2016级资阳一诊理数D答案-已排版

1、资阳市高中2016级第一次诊断性考试理科数学参考答案和评分意见评分说明：1 各阅卷组阅卷前组织阅卷教师细化评分细则。2 本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。3 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该正确部分解答得分的一半；如果后继部分的解得有严重错误，就不再给分。4 只给整数分。选择题和填空题不给中间分。DABCC DBCAC AB 134014. 515. 16. 17.（12分）解析：（1）设公差为d，由题解得，2分所以4分

2、（2） 由（1），则有则所以12分18.（12分）解析：（1）因为是R上的奇函数，所以恒成立，则所以6分（2）由（1），由得，由于，当且仅当时，“”成立所以实数m的最大值为412分19（12分）解析：（1）在中，因，由余弦定理得：，所以，3分再由正弦定理得：，所以6分（2）由（1）知的面积为定值，所以当的面积最大时，四边形的面积取得最大值在中，由，方法1：设，则，于是，即，当且仅当时等号成立故的面积取得最大值. 10分又的面积，所以四边形面积的最大值为.12分方法2：设，则，所以，当时，的面积取得最大值. 10分又的面积，所以四边形面积的最大值为.12分20.（12分）解析：（1）根据直方图数

3、据，有，解得2分（2）根据直方图可知，样本中优质树苗有，列联表如下：A试验区B试验区合计优质树苗102030非优质树苗603090合计70501204分可得所以，没有99.9的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系6分（3）由已知，这批树苗为优质树苗的概率为，且X服从二项分布B(4，)，；所以X的分布列为：X01234P故数学期望EX.12分21.（12分）解析：（1）由，则，所以（x0）当a0时，为的减函数；当a0时，若，即时，为的减函数；若，即时，由有两根得在上，为减函数；在上，为增函数；在上，为减函数 综上：当时，为的减函数；当时，在上，为减函数；在上，为增函数；在上，为减函数4分（2

4、）由（1）知，对a讨论如下，当a0时，则为（1，）上的减函数，则，故为（1，）的减函数，由于，所以，即a0时满足题意6分当a0时，由于，对其讨论如下：(A)若，即a1，则由（1）知，为（1，）上的减函数，则，所以为（1，）的减函数，由于，所以，即0a1时满足题意8分(B)若，即a1，则由（1）知，当时，为（1，）上的减函数，又，所以存在，使得在时，于是为的增函数，因为，所以，即1a时不满足题意10分当时，由于，所以对与1的大小关系讨论如下，1)如果，即，那么由（1）知，为（1，）上的减函数，又，则存在，使得在时，于是为的增函数，又，则，即时不满足题意2)如果，即，那么由（1）知，为（1，）上的

5、增函数，则当时，于是为的增函数，又，则，即时不满足题意综上所述，a的取值范围为12分【说明：对于以上(B)可以归纳概括如下：若，即a1，则由（1）知，无论在（1，）上的单调性如何，都存在，使得都有，于是为的增函数，又，则，即a1时不满足题意】22选修44：坐标系与参数方程（10分）解析：（1）由题意得点的直角坐标为，将点代入得则直线的普通方程为.3分由得，即.故曲线的直角坐标方程为.5分（2）设直线的参数方程为（为参数），代入得7分设对应参数为，对应参数为则，且.10分23选修45：不等式选讲（10分）解析：（1）不等式，即为则，即，故有，解得则所求不等式的解集为4分（2）令当时，只需不等式恒