31932材料力学复习题

1、材料力学复习题一、简答题材料力学的基本假定有哪些？答：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同二、用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。解：应分三段，AB段，BC段，CD段，边界条件为： ，三、求下面所示杆指定截面上的轴力,并绘制轴力图. 解1、求固定端反力（略）2、求各截面上的轴力1）1-1截面：如图 2）2-2截面：如图 3）3-3截面：如图 3、绘制轴力图 如图 四、图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4

2、和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。 解：1、计算各个外加力偶 2、计算各个截面的扭矩:首先简化为力偶矩矢的表示方式,如图: 1)1-1截面 如图:2)2-2截面 如图: 3)3-3截面 如图: 4)4-4截面 如图: 3、根据上面的计算结果绘制扭矩图五、铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力= 280MPa。试按最大切应力准则确定。试求：1屈服时的的代数值；2安全因数为1.2时的值。解：1设：=0得  = 230 MPa设：=0得MPa= 230 MPa或MPa2，= 168 MPa 

3、      或  ，MPa  = 168 MPa或MPa六、简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解：1FRA=FRB = 180kN（）    kN·m    kN·m    kN    m3由题设条件知

4、：W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4cmE截面：MPaMPa 2 A、B截面：MPaMPa 3C、D截面：MPaMPa 选No.32a工字钢安全。七、图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷q = 24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。图解：1查型钢表得No.16aI：Iz = 1130cm4，Wz = 141cm32No. 63×63×5： cm2= 1.94cmcm42梁为静不定，由变形谐调得：   

5、                        （1）    kN3梁： ， 梁的支反力： kN（）kN·m梁弯矩值：， ，x = 0.767 mkN·m   kN·m    梁内： MPa梁的安全系数： 4柱： <132MPakN八、绘制下图所示各梁的

6、剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、l已知。                  解、九、作图3所示的各梁的剪力图和弯矩图。图3 解：（a）如图1（a）所示； 根据平衡条件，求出各支座反力： ； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（a1）所示。 （b）如图1（b）所示； 根据平衡条件，求出各支座反力： ； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，

7、如图1（b1）所示。十、梁的受力及横截面尺寸如下图所示。 试求： 1绘出梁的剪力图和弯图； 2确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3确定梁内横截面上的最大切应力；4画出横截面上的切应力流。解： 1图（a）：(d)  (a)  kN ，kN 剪力与弯矩图如图（b）、（c）； 2形心C位置 (e) (c) (b) MPa MPa 3 m3 MPa4 切应力流如图（e）。十一、如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为，各段长度分别为，作用力，弹性模量（1）、作内力图（2）、求杆的最大应内(3)、求杆的最大伸长线应变解：（1）、内力图（2）、（3）、十二、求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图弯矩图：剪力、轴力图。十三、求下图所示图形对水平形心轴x的形心主惯性矩解： 十四、求图示单元体的：（1）、图示斜截面上的应力；（2）、主方向和主应力，画出主单元体；（3）、主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画