2015动能定理及应

1、东风高中2015第一轮复习 机械能（三）动能定理及应用一.知识梳理(一)、动能1.定义：物体由于 而具有的能叫做动能.2.公式:Ek=mv2,动能的单位是 .说明:(1)动能是 ,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向 关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以 为参考系相对地面的动能.(二)、动能定理1.内容: 在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的 .2.表达式

2、:W=E-E,W是外力所做的总功,E、E分别为初末状态的动能.3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体 之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的 ,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.二技法讲解（一）、利用功能定理求变力的功利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功过程中物体的动能变化量Ek，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求

3、出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功： W1+W其他=Ek. 可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.注意变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.（二）、动能定理的应用技巧应用动能定理时要灵活选取过程，过程的选取对解题难易程度有很大影响.对复杂运动过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可根据具体情况选择使用，一般利用全过程进行求解比较简单.但在利用全过程列方程求解时，必须明确整个过程中外力的功，即哪个力在哪个过程做功，做什么功，或哪个过程有哪些力做了功，做什么功.二解题方法指导例1.如图

4、所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.例2如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m,物体A在水平面上.B由静止释放,当B沿竖直方向下落h时,测得A沿水平面运动的速度为v,这时细绳与水平面的夹角为,试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功？（滑轮的质量和摩擦均不计）例3.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5 m，轨道CD足够长且倾角37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m

5、。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。例4.在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节 (g取10 m/s2)。求：(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系。(2)运动员要达到最大水平运动距离

6、，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？(3)若图中H4 m，L5 m，动摩擦因数0.2，若水平运动距离要达到7 m，则h值应为多少？三随堂练习1.如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转轴相距R。物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为：【 】A B0 C D2.斜面长为s，高为h，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑，若将此木块从斜面底端拉到顶端，拉力做功不少于：【 】A.mgh B.2mgh C.mgs D.2mgs3如图所示，质量为M、长度为L的

7、木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动已知物体和木板之间的滑动摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中：【 】A物体到达木板最右端时具有的动能为(FFf)（L+x）B物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfxC物体克服摩擦力所做的功为FfLD物体和木板增加的机械能为Fx4.如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度

8、为v，则在整个过程中：【 】A.支持力对物块做功为0B.持力对小物块做功为mgLsin C.摩擦力对小物块做功为mgLsin D.滑动摩擦力对小物块做功为mv2mgLsin 5如图所示，小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到水平面上的A点或B点停下假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上的O点位于斜面顶点正下方，则：【 】A距离OA小于OB B距离OA大于OBC距离OA等于OB D无法作出明确判断6.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移L时的动能为Ek1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通

9、过相同位移L，它的动能为Ek2，则：【 】AEk2Ek1 BEk22Ek1CEk2>2Ek1 DEk1<Ek2<2Ek17如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKc，图中AB=BC，则一定有：【 】A.Wl>W2 B.W1<W2 C.EKB>EKC D.EKB<EKC8.一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数

10、目为：【 】A. 3块 B. 6块 C. 9块 D. 12块9.质量M1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中EkS的图线如图所示。求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3）拉力F的大小？(g取g10 m/s2） 10. 有一密度=0.75×103的物体，从离湖面高H=5m处自由落下，竖直进入水中，已知水对物体的阻力是其重力的0.1倍，且物体未降到湖底即自行上升，最后跳出湖面。忽略入水出水过程中浮力的变化，试求：（1）物体从湖面下降多深才开始上升？（2）物体能跳出湖面多高

11、？（不计空气阻力，g取g10 m/s2）11. 如图所示，摩托车做特技表演时，以v010.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出若摩托车冲向高台的过程中以P4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t3.0 s，人和车的总质量m1.8×102 kg，台高h5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x10.0 m不计空气阻力，取g10 m/s2.求：(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功四课后练习1.物体质量为2 kg,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行.从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间

12、后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s,在这段时间内，水平力做功为:【 】A.0 B.8 J C.16 J D.32 J2.以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力F阻大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功:【 】A. mv B.mgh C. mv+mgh D.mgh+F阻h3.一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移的变化的关系图象.则根据以上信息可以精确得出或估算得出的物理量有:【 】A.物体与水平面间的动

13、摩擦因数 B.合外力对物体做的功C.物体匀速运动时的速度 D.物体运动的时间4.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7 mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为:【 】A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR5.假定地球、月球都静止不动.用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计

14、空气阻力.则:【 】A.Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B.Ek小于W，探测器也可能到达月球C.Ek=W，探测器一定能到达月球 D.Ek=W，探测器一定不能到达月球6.在秦皇岛旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB(均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动.则下列说法中正确的是:【 】A.甲在B点的动能一定大于乙在B点的动能B.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C.甲在

15、B点的动量一定大于乙在B点的动量D.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移72014·新课标卷 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则:【 】AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf18.如图所示，固定斜面倾角为,整个斜面长分为AB、BC两段，AB=2

16、BC.小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2.已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么、1、2间应满足的关系是:【 】A.tan= B.tan=C.tan=21-2 D.tan=22-19.如图所示，一物体从高为H的斜面顶端由静止开始滑下，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度为H.若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失，则当物体再一次滑回斜面时上升的最大高度为:【 】A.0 B. H C.H与H之间 D.0与H之间10 2014·全国卷 一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H

17、，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为:【 】Atan和 B.tan和Ctan和 D.tan和11.2014·天津卷 (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等组装的实验装置如图所示若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行他这样做的目的是下列的哪个_(填字母代

18、号)A避免小车在运动过程中发生抖动B可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些这一情况可能是下列哪些原因造成的_(填字母代号)A在接通电源的同时释放了小车 B小车释放时离打点计时器太近C阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D钩码做匀加速运动，钩码重

19、力大于细绳拉力12.汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动，其滑动的痕迹可以明显地看出，这就是我们常说的刹车线.由刹车线的长短可以得知汽车刹车前后速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.某汽车质量为1.0×103 kg，刹车前正在做匀速直线运动，运动中所受阻力是车重力的0.1倍.若刹车后在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.7倍，刹车线长14 m，g取10 m/s2，求：（1）刹车前该汽车的速度大小；（2）刹车前该汽车牵引力的功率.13质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2

20、000 N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W,开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g=10 m/s2).求:(1)汽车做匀加速运动的时间t1; (2)汽车所能达到的最大速率;(3)若斜坡长143.5 m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?14. 电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W。要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90m（已知此物体被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少?（g10ms2）OF15.如图所示，在水平放置的光滑板中心开一个小孔O，穿过一细绳，绳的一