2011030306振荡压路机压实的自动控制—吕枝恩

1、青 岛 科 技 大 学课 程 设 计 （论 文）基于MATLAB的PID控制器设计题 目 _王安敏指导教师_辅导教师_张登科学生姓名_2011030215学生学号_机电工程学院机械设计及理论1101_院（部）_专业_班12262011_年 _月 _日基于MATLAB的PID控制器设计摘 要PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器 (至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发

2、展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键词： PID参数整定 ；PID控制器 ；MATLAB仿真；冷却机；Abstract： Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is contr

3、olled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, itll exceed 90% if the second generation in

4、cluded). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback l

5、aw and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step signal through virtual oscilloscope after system completed. Keywords: PID parameter setting ；PID controller； MATLAB simula

6、tion；cooling machine 引言课题的来源和意义任何闭环的控制系统都有它固有的特性，可以有很多种数学形式来描述它，如微分方程、传递函数、状态空间方程等。但这样的系统如果不做任何的系统改造很难达到最佳的控制效果，比如快速性稳定性准确性等。为了达到最佳的控制效果，我们在闭环系统的中间加入PID控制器并通过调整PID参数来改造系统的结构特性，使其达到理想的控制效果。PID控制简介当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何

7、才能更好地纠正系统，PID （比例 - 积分 - 微分）控制器作为最早实用化的控制器已有 50 多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。 PID 控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。 国内外研究现状及MATLAB简介 Astrom在1988年美国控制会议（ACC）上作的面向智能控制2的大会报告概述了结合于新一代工业控制器中的两种控制思想自整定和自适应，为智能PID控制的发展奠定了基础。他认为自整定控制器和自适应控制器能视为一个有经验的仪表工程师的整定经验的自动化，在文3中继续阐述了这种思想,认为自整定调节器包含从实验中提取过程动态特性的方法及控

8、制设计方法，并可能决定何时使用PI或PID控制，即自整定调节器应具有推理能力。自适应PID的应用途径的不断扩大使得对其整定方法的应用研究变得日益重要。目前，在众多的整定方法中，主要有两种方法在实际工业过程中应用较好，一种是由福克斯波罗（Foxboro）公司推出的基于模式识别的参数整定方法（基于规则），另一种是基于继电反馈的参数整定方法（基于模型）.前者主要应用于Foxboro的单回路EXACT控制器及其分散控制系统I/A Series的PIDE功能块，其原理基于Bristol在模式识别方面的早期工作11。后者的应用实例较多，这类控制器现在包括自整定、增益计划设定及反馈和前馈增益的连续自适应等功

9、能.这些技术极大地简化了PID控制器的使用，显着改进了它的性能，它们被统称为自适应智能控制技术。4控制系统及PID调节控制系统构成对控制对象的工作状态能进行自动控制的系统称为自动控制系统，一般由控制器与控制对象组成，控制方式可分为连续控制与反馈控制，即一般所称，开回路与闭回路控制。连续控制系统的输出量对系统的控制作用没有任何影响，也就是说，控制端与控制对象为单向作用，这样的系统亦称开回路系统。反馈控制是指将所要求的设定值与系统的输出值做比较，求其偏差量，利用这偏差量将系统输出值使其与设定值调为一致。反馈控制系统方块图一般如图2-1所示： 比较组件控制器被控对象感测与转换图2-1反馈控制系统方块

10、图PID控制将感测与转换器输出的讯号与设定值做比较，用输出信号源(2-10v或4-20mA)去控制最终控制组件。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近60年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它设计技术难以使用，系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合

11、用PID控制技术。 比例、积分、微分1. 比例图2-2 比例电路公式（2-1）2. 积分器图2-3 积分电路 公式（2-2）图2-4微分电路3. 微分器 (式2-3)实际中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-4）和（2-5）:u(t)=Kp(e(t)+Td+) 公式（2-4）U(s)=+E(s) 公式（2-5）公式中U(s)和E(s)分别为u(t)和e(t)的拉氏变换，其中、分别为控制器的比例、积分、微分系数14 、控制比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误

12、差讯号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号的积分成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取关于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。 因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入

13、稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差讯号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）和（或）有滞后(delay)的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使克服误差的作用的变化要有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至

14、为负值，从而避免了被控量的严重地冲过头。 所以对有较大惯性和（或）滞后的被控对象，比例+微分(PD)的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。12 PID最佳调整法与系统仿真PID参数整定法概述1.PID参数整定方法（1） Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。（2） 在线调整：实际系统中在PID控制器输出电流信号装设电流表，调P值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用Ziegler-Nichols把PID求出来，PID值求法与Relay feedback一样。（3）

15、波德图&跟轨迹：在MATLAB里的Simulink绘出反馈方块图。转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出PID值。132.PID调整方式PID调整方式有转移函数无转移函数系统辨识法波德图根轨迹Relay feedback在线调整图4-1 PID调整方式如上描述之PID调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调PID值都会从Relay feedback和在线调整去着手。波德图及根轨迹则相反，一定要有转移函数才能去求PID值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图，调出PID值。15所以整理

16、出来，调PID值的方法有在线调整法、Relay feedback、波德图法、根轨迹法。前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法，如下图4-2所示。图4-2由系统辨识法辨识出转移函数针对无转移函数的PID调整法在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出PID值，但是也有不需要找出转移函数也可调出PID值的方法，以下一一介绍。1Relay feedback调整法图4-3 Relay feedback调整法 如上图4-3所示，将PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（Tu及u

17、），在用下表4-4 的Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值，即可算出该系统之p、Ti、Tv之值。ControllerP0.5uPI0.45u0.83TuPID0.6u0.5Tu0.125Tu表4-4 Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值92 Relay feedback 在计算机做仿真Step 1： 以MATL AB里的Simulink绘出反馈方块，如下图4-5所示。图4-5 Simulink绘出的反馈方块图Step 2：让Relay做On-Off动作，将系统扰动（On-Off动作，将以 ±做模拟），如下图4-6所示。图4-6Step

18、3：即可得到系统的特性曲线，如下图4-7所示。图4-7 系统震荡特性曲线Step 4：取得Tu及a，带入公式3-1，计算出u。以下为Relay feedback临界震荡增益求法 公式（4-1）：振幅大小：电压值3在线调整法 图4 在线调整法示意图在不知道系统转移函数的情况下，以在线调整法，直接于PID控制器做调整，亦即PID控制器里的I值与D值设为零，只调P值让系统产生震荡，这时的P值为临界震荡增益v，之后震荡周期也可算出来，只不过在线调整实务上与系统仿真差别在于在实务上处理比较麻烦，要在PID控制器输出信号端在串接电流表，即可观察所调出的P值是否会震荡，虽然比较上一个Relay feedba

19、ck法是可免除拆装Relay的麻烦，但是就经验而言在实务上线上调整法效果会较Relay feedback 差，在线调整法也可在计算机做出仿真调出PID值，可是前提之下如果在计算机使用在线调整法还需把系统转移函数辨识出来，但是实务上与在计算机仿真相同之处是PID值求法还是需要用到调整法则Ziegler-Nichols经验法则去调整，与Relay feedback的经验法则一样，调出PID值。4在线调整法在计算机做仿真Step 1：以MATLAB里的Simulink绘出反馈方块，如下图4-9所示图4-9反馈方块图PID方块图内为图4-10 PID方块图Step 2：将Td调为0，Ti无限大，让系统

20、为P控制，如下图4-11所示。图4-11Step 3：调整KP使系统震荡，震荡时的KP即为临界增益KU，震荡周期即为TV。（使在线调整时，不用看a求KU），如下图4-12所示。图4-12 系统震荡特性图Step 4：再利用Ziegler-Nichols调整法则，即可求出该系统之p、Ti，Td之值。针对有转移函数的PID调整方法1系统辨识法图4-13由系统辨识法辨识出转移函数系统反馈方块图在上述无转移函数PID调整法则有在线调整法与Relay feedback调整法之外，也可利用系统辨识出的转移函数在计算机仿真求出PID值，至于系统辨识转移函数技巧在第三章已叙述过，接下来是要把辨识出来的转移函数

21、用在反馈控制图，之后应用系统辨识的经验公式Ziegler-Nichols第二个调整法求出PID值，13如下表4-14所示。controllerPPI()*3.3LPID()*2L表4-14 Ziegler-Nichols第二个调整法则建议PID调整值9*为本专题将经验公式修正后之值上表中，L为延迟时间可参考图4.3.1(b)。上表中，a的解法可有以下2种：解一：如下图4-15中可先观察系统特性曲线图，辨识出a值。解二：利用三角比例法推导求得图4-15利用三角比例法求出a值 公式（4-2）用Ziegler-Nichols第一个调整法则求得之PID控制器加入系统后，一般闭环系统阶跃响应最大超越的范

22、围约在10%60%之间。 所以PID控制器加入系统后往往先根据Ziegler-Nichols第二个调整法则调整PID值，然后再微调PID值至合乎规格为止。2波德图法及根轨迹法利用系统辨识出来的转移函数，使用MATLAB软件去做系统仿真。由于本设计中PID参数的整定主要是基于系统辨识及Ziegler-Nichols调整法则，所以在此不用波德图法及根轨迹法。结 论PID调节器从问世至今已历经了半个多世纪，在这几十年中，人们为它的发展和推广做出了巨大的努力，使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天，过程控制中大部分控制规律都未能离开PID，这充分说明PID控制仍具有很强的生命力。PID控制中一个至关重要的问题，就是控制器三参数（比例系数、积分时间、微分时间）的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的鲁棒性1。所以本文重要的是来介绍PID参数整定的方法。 参考文献1 夏红，赏星耀，宋建成. PID参数自整