10.12 加减法的运算技巧

1、第一课  找出数的规律 数的运算就是数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的计算，我们在进行运算之前，先来看看这十个数字的关系，下面我们可以从其中的一个数字与其它数字的比较中，来找出它们的规律。1、先从0开始找，先在加法中找0+0=0、0+3=3、8+0=8、6+0=6，在减法中找00=0、10=1、30=3。从中我们得出，0的加法规律是：0加什么结果就等于什么；0在减法的规律是：0为被减少数时，数字减去0结果不变。2、找了0的规律，下面就接着找数字“1、2、3、4、5、6、7、8、9”的运算规律了。我们在进行这九个数字运算的时候，先不要忙着就开始计算，我们先来想一想，

2、这九个数字它们都有哪些关系？下面就让我们一起来分析：在找“1、2、3、4、5、6、7、8、9”这些数字关系之前，我们设想一下，能不能打它们当中相加结果等于10的两个数字，看成是一对一对的好朋友呢？下面我们就一起来分别找这些数字的好朋友，看看能不能找到。我们先从1开始找好朋友，想一想？1跟剩下的“23456789”哪个数字相加结果等于10。为了找到1的好朋友，可以用数学等式的方法来找，1+（   ）=10，或者是101=（   ），从等式的计算中我们得出了结束9，那么9就是1的好朋友了，反过来同样得出，1也是9的好朋友了。按同样的方法，同学们自己来找“23

3、456789”的好朋友分别又是谁呢？下面让我们来练一练，看谁找得最快。1的好朋友是（    ）   反过来   9的好朋友是（   ）2的好朋友是（    ）   反过来   8的好朋友是（   ）3的好朋友是（    ）   反过来   7的好朋友是（   ）4的好朋友是（    ） &

4、#160; 反过来   6的好朋友是（   ）5的好朋友是（    ）   反过来   5的好朋友是（   ）说说看，每一对好朋友在一起相加的时候，它们的结果又都是多少呢？答：（    ）    想一想？   怎样才能让自己很快就记住这些好朋友的配对呢？我们是不是可以把它作为爸爸、妈妈的一组手机号来记呢，那么这个手机号码就是：19 28 37 46 5。只要我们把这个号码背下来，这些好朋

5、友就全部记住了，容易吧。我们已经懂得了0123456789数字之间的朋友关系，下面我们就来算一算以下的等式： 1+（   ）=1      2+（   ）=2     （   ）+13=13   （   ）+4=44（  ）=4      5（  ）=5      9（ 

6、; ）=9   12（  ）=12 3+（   ）=10     4+（   ）=10    5+（   ）=10   7+（  ）=102+（   ）=10     8+（   ）=10    9+（   ）=10   1+（  ）=10

7、（   ）+3=10     （   ）+4=10    （   ）+5=10   （  ）+7=10（   ）+8=10     （   ）+2=10    （   ）+1=10   （  ）+9=10 10（  ）=2   &

8、#160;  10（  ）=9    10（  ）=4    10（  ）=710（  ）=1      10（  ）=8    10（  ）=3    10（  ）=610（  ）=5      10（  ）=10以上的练习要反复练，练多了可以大大提高我们的运算速度。我们有了这

9、些好朋友帮助，经过多加练习，再难的数学运算就会变得容易了。 第二课  数的定位法 在上一课的学习中，我们掌握了数的规律，在接下来的学习中，就让我们利用数字的朋友关系，为我们的数学计算提供方便吧。不过，在学习数学运算之前，我们先学习数的定位法。我们先来    想一想？   30  68   513  1795  83630 这五组数字分别什么读呢？会的同学就请把它读出来。 下面我们来学习数的定位法，只要掌握了数的定位，再长的数学运算也不难了。我们来看看，数的

10、位数会有几个，因为数字是无穷尽的，在加减法的运算中我们只要学习掌握以下几个位数的定法就可以了。数的位数分别是：个位数、十位数、佰位数、千位数、万位数  从数的位数的排列中，我们还从中得出：数字比较的大小规律    在数字中，个位数最小，有十位数的数比只有个位数的数大，有佰位数的数比只有十位数的数大，以此类推。数字位数相同，靠前的数相比大者为大。例子：34  58   212   3320    351295686912  568369126869 

11、0; 580581    56865912 数的位数读法顺序是：从前往后读（即从大到小） 万位数、千位数、佰位数、十位数、个位数 我们还是用以上的五组数字为例，一起来读一下。 第一步：先把数字由小位数往大的位数对应填入表格内第二步：读数万位数千位数佰位数十位数个位数   30叁拾   68陆拾捌  513伍佰壹拾叁 1795壹千柒佰玖拾伍83630捌万叁千陆佰叁拾 练习数的加减混合法运算 一、连加式（算式连加变化多，加与被加可

12、交叉）1+2+3     1+2+3         1+2+3=3+3      =（1+3）+2    =1+（2+3）=6        =4+2          =1+5     

13、      =6            =6 二、连减式（算式连减变化多，要求减数运算要当头,被减运算可变化,一是被减可交换,二是被减可相加） 13-5-3     13-5-3           13-5-3=8-3      

14、; =（13-3）-5      =13-（5+3）=5          =10-5            =13-8            =5         &#

15、160;      =5 三、混合式（运算括号走在前，其余加减按自然） （54+4）-（26+4）+10   133+20-30      15+（7-4）       20+31+5   20-15+5=58-30+10    =153-30         =15+3   &

16、#160;       =51+5    =5+5=28+10              =123            =18            

17、; = 56      =10=38  练习：运用数字比较的大小规律   比一比，下列的数字中谁大谁小？并在中分别填入“、”符号。  （在数字中，个位数最小，有十位数的数比只有个位数的数大，有佰位数的数比只有十位数的数大，以此类推。数字位数相同，靠前的数相比大者为大。）35    68     912    323     5312959896912315  

18、; 618    9012   2323    5312 9896912305   168    920    31023   012  508951123335  6116   1912   130133  4329 500950073050  6080   109102   6373 

19、 100129100006912300059999  6001060009   810808  306320  00  8969 练习：看看下面数字，读一读，看谁读得最快。3、5、29、25、431、100、 1200、1305第一步：先把数字从小位数往大的位数对应填入表格内第二步：读数万位数千位数佰位数十位数个位数                 

20、;                                         第三课  数的运算     在第一课中我们学习了数的规律

21、，找到了数与数之间的好朋友，加快了我们的计算速度。在第二课中我们又学习了数的定位法，使我们计算不会出错。在这一课中我们就要学习数的运算了，同学们，你准备好了吗？如果还没有准备好的同学要继续注意加强对第一、二课的学习了。因为数的运算方法很多很多，这里，我们主要是学习加法、减法和加减混合法的运算，下面我们开始学习。在学习数字运算之前，我们先来学习数的运算定位，我们先看一看以下的运算方法哪些是对的，哪些是错的：13+5=18（）              

22、60;  13+5=63（×） 十位数  个位数               十位数  个位数    1      3                

23、     1     3+         5                   + 5             1  

24、0;    8                     6     3 350-20=330 （）             350-20=150（×）佰位数  十位数 

25、个位数             佰位数  十位数   个位数    3     5     0                     3&

26、#160;     5       0-        2     0                  -  2      0   

27、60;       2      3     0                     1      5       

28、 0   从以上的计算当中，我们得出数字运算的定位规则：运算定位从尾起，并肩同步往前走。   在学习数字运算过程中，一定要注意：   第一，灵活运用数字19 28 37 46 5之间的朋友关系   第二，牢记“运算定位从尾起，并肩同步往前走”的运算定位规则 练习数的加法运算不进位加法    牢记（运算定位从尾起，并肩同步往前走） 36+33=      52+34=    &#

29、160;    12+354=       20+63=10+14=      810+16=      45621+321=     10000+987=    进位加法数字朋友型（简单容易又进一） 2+8=10       3+7=10  

30、60;   4+6=10      5+5=108+2=10       7+3=10      6+4=10      12+38=13+7=        28+2=       69+1=    

31、;   66+24=16+14=       29+31=      55+65=      78+12=  数字非朋友型  (分解数字找朋友)7+8       9+5        4+8       6+

32、8          3+9=7+3+5    =9+1+4    =2+2+8    =4+2+8      =2+1+9=         =         =   

33、0;      =             =13+8         86+6         34+7        27+9      

34、0; 77+5=13+7+1     =86+4+2      =34+6+1     =27+3+6     =77+3+2=20+1       =90+2         =40+1       =30+6  &#

35、160;     =80+2=           =            =           =             

36、 =13+28         86+17          34+36        27+119        77+135=1+12+28     =86+14+3      =34+6+1 &

37、#160;   =6+21+119     =77+133+2=1+40         =90+3          =40+1       =6+130         =210+2=      

38、      =               =           =              = 练习数的减法运算 不借位减法    牢记（运算定

39、位从尾起，并肩同步往前走） 36-33=       55-34=        354-12=       63-20=14-14=      816-11=       45621-320=     3260-1040=   借位减法（被减凑足整数好计算） 14-6