2013-2014学年八年级数学上册三角形的内角和和外角和练习-新人教版

1、三角形的内角和基础知识选择题1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°答案：C2.(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）（A） （B） （C） （D）答案：A3. (2012 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形答案：D4. (2012 云南省昆明市) 如图，在中，是的角平分线，则的度数

2、为（）（A） （B） （C） （D）答案：A5. (2012 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）（A）45o （B）60o （C）75o （D）90o答案：C6. (2012 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，1 +2 =（ ）A225° B235° C270° D与虚线的位置有关12答案：C7. (2012 广西来宾市) 如图，在ABC中，已知A80°，B60°，DEBC，那么CED的大小是 （ ）A40°B60°C120°D140°答案：D

3、8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（ ）（A）（B）（C）（D）答案：C9.如图，ABCDE是封闭折线，则A+B+C+D+E为（）度A180B270C360D540 答案：A10直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（）A100°B120°C135°D150°答案：C11.如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40°B30°C20°D10°答案：D12具备下列条件的ABC中，不是直角三

4、角形的是（）AA-B=CBA=3C，B=2CCA=B=2CDA=B=C答案：C13.如图，在三角形ABC中，已知ABC=70º,ACB=60º,BEAC于E,CFAB于F,H是BE和CF的交点，则EHF=( )100º B. 110º C. 120º D.130º答案：D14如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（ ）A180° B270° C360° D无法确定答案：C填空题三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个

5、内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是_.答案：40°2.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+B<C,则此三角形是_三角形.答案：直角；钝角3.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132°,则A=_度.答案：84°4.如图所示,已知1=20°,2=25°,A=35°,则BDC的度数为_.答案：80°5.（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三

6、角形”的最小内角的度数为 .答案：30º6. (2012 内蒙古呼和浩特市) 如图，在中，三角形的外角和的平分线交于点，则=_答案：66.5°7. (2012 江苏省徐州市) 将一副直角三角板如图放置若AEBC，则AFD= ° （第15题）答案：75°8.如图，ABCD，A=32°，AEB=100°，则C的度数是 度 答案：48º9.ABC中，A=B+C，则A= 度答案：9010在ABC中，已知A=B=C，则三角形的形状是 三角形答案：直角三角形11已知ABC中，A=2（B+C），则A的度数为 度答案：1208如图，在ABC

7、中，1=2，3=4，BOC=120°，则A= . 答案：60º12如图，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，B=58°，C=36°，EAD= . 答案：11º13.如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=150°, 则EDF=_度.答案：60°14.如图，A+B+C+D+E+F= .答案：360°解答题1.在ABC中,已知B-A=5°,C-B=20°,求三角形各内角的度数.设A=x°,则B=(x+5)°, C=(x+25)°可列方程X+x+5+x

8、+25=180解得：x=50°所以A=50°,B=55°, C=75°2.已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=90° 证明：ABCD，BEF+DFE=180°又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，PEF=BEF，PFE=DFE，PEF+PFE=（BEF+DFE）=90°PEF+PFE+P=180°，P=90°3.如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若A=40°，B=72°（1）求DCE

9、的度数；（2）试写出DCE与A、B的之间的关系式（不必证明） 答案：(1)在ABC中，ACB=180º-A-B=68º,CD是ACB的角平分线BCD=ACB=34ºCEAB,B=72ºBCE=18ºDCE=BCD-BCE=34º-18º=16º.(2)DCE=(B-A).4.如图，已知在三角形ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数 解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180°，A=36°则C=ABC=2A=72°又BD是AC边上的高，则DBC=90

10、76;-C=18°5.如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=40°，求XBA+XCA的度数. 解：A=40°，ABC+ACB=180°-40°=140°，X=90°，XBC+XCB=180°-90°=90°，XBA+XCA=（ABC+ACB）-（XBC+XCB）=140°-90°=50°6如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=45°，ACB=55°

11、，则BOC 的度数是 ；（2）若A=80°，求BOC 的度数；（3）若A=，BOC=，请猜想与之间的数量关系，并说明理由 解：（1）ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，DBC=ABC，ECB=ACB，又ABC=45°，ACB=55°，DBC=22.5°，ECB=27.5°，BOC=180°-DBC-ECB=180°-22.5°-27.5°=130°，故答案为：130°；（2）A=80°，ABC+ACB=180°-80°=100°，又ABC

12、和ACB的平分线BD，CE相交于点O，DBC=ABC，ECB=ACB，DBC+ECB=（ABC+ACB）=50°，则BOC=180°-（DBC+ECB）=180°-50°=130°；（3）=90+，理由如下：ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC、0CB=ACB，OBC+0CB= ABC+ACB=（180°-）=90°-，=180°-（OBC+0CB）=180°-（90°-）=90°+如图，在ABC中，B=40°，C=60°，ADBC于D，AE平分BAC交

13、BC于E，DFAE于F，求ADF的度数 解：B=40°，C=60°，BAC=80°AE平分BAC交BC于E，BAE=BAC=40°，AED=B+BAE=80°ADBC，DAE=90°-80°=10°DFAE，ADF=90°-10°=80能力提升1.如图，已知:1= 2， 3= 4， C=32°, D=28°,求P的度数。答案：AED=BEP1+D=3+PD-P=3-1AFP=BFC2+P=4+CP-C=4-21=2， 3=4D-P=P-CP=(C+D)=30º2.如

14、图所示,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系.解:1=180°-2CEF,2=180°-2CFE,1+2=360°-2(CEF+ CFE)=360°-2(180°-C)=360°-360°+2C=2C.将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C（1）如图1，当A=45°时，ABC+ACB= 度，DBC+DCB= 度；（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么ABD+ACD的大小是否发生

15、变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究ABD+ACD与A的关系 解：（1）在ABC中，A=45°，ABC+ACB=180°-45°=135°，在DBC中，DBC=90°，DBC+DCB=180°-90°=90°；故答案135，90（2）不变理由如下：90°+（ABD+ACD）+A=180°，（ABD+ACD）+A=90°，ABD+ACD=90°-A三角形的外角基础知识1、 选择题1（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40°，ACD=12

16、0°，则A等于（）A60° B70° C80° D90° 答案：C2（2013湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90°，B=45°，E=30°，则BFD的度数是（）A15° B25° C30° D10° 答案：A3.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角答案：C4. (2012 江苏省南通市) 如图，AB

17、C中，C70°，若沿图中虚线截去C，则12等于 （ ）ACB12A360° B250° C180° D140°答案：B5.已知ABC，（1）如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=90°+A；（2）如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90°-A；（3）如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=90°-A上述说法正确的个数是（） A0个 B1个 C2个 D3个答案：C6（2012漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A45° B6

18、0° C75° D90° 答案：C7.如图，BDC=98°，C=38°，B=23°，A的度数是（）A61° B60° C37° D39° 答案：C8.如图，在RtADB中，D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A10° B20° C30° D40° 答案：B9如图，A=34°，B=45°，C=36°，则DFE的度数为（）A120° B115° C110° D105° 答案：

19、B10如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180° B360° C540° D720° 答案：B11如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1-2 B2A=1-2C3A=21-2 D3A=2（1-2） 答案：B12如图，则A+B+C+D+E=（）A90 B180 C200 D360 答案：B13如图，BD、CD分别平分ABC和ACE，A=40°，则D的度数是（）A20° B30° C40° D60° 答案：A14如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且1=2，则3为（）A50° B60