一次函数复习课课件

1、复习目标复习目标图象型一次函数的应用复习目标：图象型一次函数的应用复习目标：知识与技能：知识与技能：掌握解掌握解图象型的一次函数应用题的基图象型的一次函数应用题的基本思路本思路和和基本方法基本方法；过程与方法：过程与方法： 在构建一次函数模型解在构建一次函数模型解图象型图象型一次函一次函数应用题过程中，学会数应用题过程中，学会分析实际问题中的数量关分析实际问题中的数量关系系，灵活运用，灵活运用转化和数形结合转化和数形结合的数学思想方法。的数学思想方法。情感态度与价值观情感态度与价值观:通过研究通过研究图象型图象型一次函数的应用，一次函数的应用，体会数学的体会数学的应用价值应用价值，增进合作与交

2、流意识。增进合作与交流意识。1、一次函数的概念一次函数的概念此此函数的图象函数的图象是一条直线，因此它是一个是一条直线，因此它是一个y关于关于x的的 ，一般式，一般式 。2、图象上坐标已知的点是、图象上坐标已知的点是 （ ），（），（ ） 用待定系数用待定系数法法可求可求函数的表式函数的表式 。3.一次函数的图象一次函数的图象这个这个一次函数的图象函数的图象一次函数的图象函数的图象是是经过经过第第 象限象限，与，与y轴交于轴交于点点 和和与与x轴交于轴交于点点 .可以通过将直可以通过将直线线y=-6x沿着沿着y轴向上平移轴向上平移 单位得到。单位得到。4.一次函数的性质一次函数的性质因为因为K

3、=-60，所以，所以y随随x增大增大而而 。一次函数一次函数(0,20)(10/3,0)减小减小一、二、四一、二、四二、复习测评，巩固基础二、复习测评，巩固基础20Y=-6x+20-125 xOy38420ABC1y=kx+b（ k、b是常数，是常数，k0)。0,202,8三、典例精析三、典例精析: :图像型一次函数应用题图像型一次函数应用题2 2.55y/km120Ox/hMNG警车甲从警车甲从A地出发的时间地出发的时间 警车甲与警车甲与A地的距离地的距离 2h和和2.5h 120km 60 km/h和和48 km/h60 x （0 x2）48x+240（2.5x5）警车甲从警车甲从A地出发

4、的时间地出发的时间2h，与，与A地的距离为地的距离为 120 km,到达到达B地。地。（3）求这辆警车甲从）求这辆警车甲从A地出发多长时间时，它与地出发多长时间时，它与A地的距离为地的距离为80km？ 四、典例精析，方法总结方法总结解：解：当当0 x2时时，函数表达式为，函数表达式为y160 x， 把把y=80代入解得，代入解得，x=43 .6分分当当2.5x5时时，函数表达式为，函数表达式为y248x+240，把，把y=80代入解得，代入解得，x=103.7分分警车甲与警车甲与A地的距离为地的距离为80km时，从时，从A地出发时间为地出发时间为43或或103小时小时. 8分分2 2.5512

5、0Oy/kmx/h3180HKy=80变式一：警车警车甲出发半小时后，从甲出发半小时后，从A地又出发一辆地又出发一辆警车警车乙开往乙开往B地，地，警车警车乙出发乙出发 小时可以追上小时可以追上警车警车甲；甲；警车乙警车乙y与与x的函数表达式的函数表达式y3= .四、典例精析，灵活变式一12.55x/h2120Oy/km0.53901y1y390 x-45 ( x 0.5)变式二：在警车乙从A地开往B地途中，若两车距离不超过10km时，用对讲机通话可以听到。警车乙出发后打开对讲机，求两车用对讲机通话可以听到的x的取值范围。典例精析，灵活变式二1.5 2 2.55120Oy/kmx/h0.5390

6、1y1y3典例精析，灵活变式二思路点拨：思路点拨： 根据两车离根据两车离A地的距离差不超过地的距离差不超过10km为条件，可列绝对值不等式求自变量的取值范围。为条件，可列绝对值不等式求自变量的取值范围。x/h1.5 2 2.55120Oy/km0.53901y1y3解解：由上题可知：由上题可知y160 x； y3=90 x-45由题意得：由题意得： （90 x-45）- 60 x10 -10 （90 x-45）- 60 x10 解得，解得，76 x 116所以，当所以，当 76 x 116 时，时，两车两车用对讲机通话可以听到用对讲机通话可以听到。 思路点拨：思路点拨：1、分段考虑两车位置、分

7、段考虑两车位置典例精析，灵活变式二两车位置分段情况 两车距离- 解解：已知：已知（1）当）当 0.5x 1.5 时，依题意得，时，依题意得， （2）当当 x = 1.5时，两车距离为时，两车距离为0，用对讲机通用对讲机通话可以听到话可以听到。 （3）当）当 1.5 x时，依题意得，时，依题意得， 综上所述，综上所述，时，两车时，两车用对讲机通话可以听到用对讲机通话可以听到 2、根据两车离甲地的距离差不超过、根据两车离甲地的距离差不超过10km为条件，可列不等式求为条件，可列不等式求x的取值范围。的取值范围。乙在甲警车后乙在甲警车后追上追上乙在甲警车前乙在甲警车前y1-y3 0 y3-y1，y3

8、=90 x-4560 x-（90 x-45） 10，解之得，解之得， x 76 所以所以,76 x 32（90 x-45）- 60 x 10，解之得，解之得， x 116 所以所以,1.5 x 116当当76 x 116 0.5x 1.5 x = 1.5 1.5 xy1=60 x1.5 2 2.55120Oy/km0.53901y1y3x/h变式三：设设警车警车乙速度不变，如果比乙速度不变，如果比警车警车甲晚出发甲晚出发2小小时，那么两车能否在时，那么两车能否在警车警车甲返回途中相遇甲返回途中相遇?如相遇它们如相遇它们 距离距离B地地 km；典例精析，灵活变式二典例精析，灵活变式二2 2.55

9、120Oy/kmx/h0.53901y3Ey4YEy2600231、图图象象型一次函数的应用型一次函数的应用解题方法解题方法 五、归纳小结，深化方法五、归纳小结，深化方法1）分清自变量和因变量表示的实际意义，由图像上的特殊点获取）分清自变量和因变量表示的实际意义，由图像上的特殊点获取解题信息。解题信息。2）注意在分段函数中的分类讨论思想。）注意在分段函数中的分类讨论思想。3）两直线相交，交点坐标即为两直线解析式联立成的方程组的解。）两直线相交，交点坐标即为两直线解析式联立成的方程组的解。4）抓住特殊词语：不低于，不超过，大于、小于等可列不等式求）抓住特殊词语：不低于，不超过，大于、小于等可列不

10、等式求自变量或函数取值范围自变量或函数取值范围;2、图图象象型一次函数的应用型一次函数的应用的解题思想：的解题思想：数形结合思想数形结合思想灵活运用数形结合思想，多利用图象获取解题信息，灵活运用数形结合思想，多利用图象获取解题信息，会将实际问题转化成数学问题利用会将实际问题转化成数学问题利用图图象形象解决。象形象解决。化归，类比思想化归，类比思想将未知的转变为已知的表示出来，用简单类比复杂将未知的转变为已知的表示出来，用简单类比复杂的。的。六、布置作业，课外内化六、布置作业，课外内化1、补充、完善导学案。、补充、完善导学案。 2 2、在一条直线上依次有在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到港，最终达到C港设甲、乙两船行驶港设甲、乙两船行驶x（h）后，与）后，与B港的距离分别为港的距离分别为y y甲甲、y y乙乙（km），）， y y甲甲、y y乙乙与与x的函数关的函数关系如图所示系如图所示（1）填空：）填空：A、C两港口间的距离为两港口间的距离为