随机模拟在几何概型中的应用说课稿

1、.随机模拟在几何概型中的应用一、教材与学情1.教材地位：几何概型是必修三第三章第三节的内容，是计算事件发生概率的一个重要模型。在传统授课中，都着重用概率模型计算公式来计算概率。但在现实生活中，很多随机事件很难用公式求得准确结果，于是在概率章节中，也浸透着用随机模拟来求概率近似值这一重要思想。也就是“随着试验次数的增加，事件发生的频率会越来越接近概率！然而这一思想时常被老师、学生所忽略。故下面将以课本第137页例2为例，采用数学实验的教学策略，让学生体验随机模拟求概率的全过程。2. 学生学情：本节课教学对象是高二学生，已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，也学习了几何概

2、型的计算方法。但对随机模拟接触较少，动手才能较弱。3.教学重难点：教学重点：学习用实物或用计算器产生均匀随机数的一般方法；用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。教学难点：随机模拟试验的设计过程。 4.教学目的：通过本课的学习，希望学生能到达以下三个层次的目的知识目的：理解均匀随机数的特点；纯熟掌握用实物或用计算机产生均匀随机数方法。才能目的：提升数据处理才能，理论操作才能和归纳总结才能 思想目的：稳固和深化频率估计概率的随机模拟思想。二、实验过程课本第137页例：假设你家订了一份报纸，邮递员可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到你家，你父亲分开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，问

3、你父亲在分开家前能得到报纸称为事件A的概率是多少？ 分析：这个问题由于邮递员送报纸的时间和父亲分开家的时间都具有随机性，属于典型的几何概率模型。在设计实验过程中，最重要的就是可以表达这种随机性！1实物模拟试验步骤如下：1. 分别将自行车的两个轮胎上标记时间，一个作为邮递员送报纸的时间，一个作为父亲分开家的时间；试验次数父亲离家时间报纸到达时间发生与否17：257：22是27：007：20否37：357：04是. 2. 分别让两个学生随机的转动两个车轮，记录下相应的时间，进而知道父亲分开家能否得到报纸；3. 重复以上的试验20次，统计下能得到的报纸的次数，然后除以总次数20次，得到了事件A发生的

4、频率，进而可以估计出事件A发生的概率。 优点：a. 操作简单，很好的展示了两个时间的随机性; b.能大致估计出事件A发生的概率。缺点：假如想增加试验次数，使频率更加接近概率，就比较耗时间2“Excel表格模拟试验老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。学生分组用笔记本进展如下操作，快速得到多组数据：1. 翻开事先准备好的Excel文件，在A2和B2空格中输入函数“=RAND，再回车，得到

5、了0,1之间的随机数，RAND，RAND；2. 进展平移和伸缩变换，得到父亲离家时间的随机数和送报到达时间的随机数，计算时间差，判断父亲在分开家前能得到报纸；3. 下拉Excel文件前五列表格至第2019行，得到2019组试验数据；4. 作出散点图，感受下父亲离家时间的随机数和送报到达时间的随机性；课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,

6、也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的

7、长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度

8、的重要前提和根底。5. 利用频数函数“=FREQUENCY计算父亲离家时间晚于送报到达时间的次数，进而计算出事件A发生的频数，利用多组试验结果，作出折线图，观察频率变化；6. 每组学生得到事件A发生概率的近似值，然后利用几何概型概率计算公式，比一比哪一组更加接近准确值。优点：a. 操作简单，可以短时间内作大量的试验，省时省力； b. 通过频率折线图，直观感受到随着试验次数的增加，频率越来越会趋向一个稳定值，稳固和深化频率估计概率的随机模拟思想;图3.3-3c. 学生自己动手，提升数据处理才能，理论操作才能和归纳总结才能缺点：随机模拟求出的概率值与准确值之间的误差只能降低，不能防止。练习：课本139页例3 ，在图3.3-