初三数学寒假作业：尺规作图检测题

1、.初三数学寒假作业：尺规作图检测题查字典数学网为大家搜集整理了初三数学寒假作业：尺规作图检测题，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、选择题1.小华在 中问小明：一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?小明提示说：可通过作最长边上的高来求解.小华根据小明的提示作出的图形正确的选项是【解题思路】找出三角形最长边所对的顶点，过此点作出三角形的高。【答案】C【点评】考察简单的作图才能。难度较小。如图2 ，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，那么直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一

2、定是A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形【解题思路】在作垂直平分线的过程中，满足了对角线互相平 分且垂直，符合菱形的断定方法。【答案】B【点评】此题主要考察尺规作图及特殊四边形的断定以及在作图中发现数学知识，运用数学知识，表达了中考根本作图的重视。二、填空题如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么cosAOB的值等于_.【解题思路】通过AOB的画法可知三角形AOB是等边三角形，所以AOB=600，得到 cosAOB= 。【答案】【点评】纯熟掌握利用尺规画图的技能技巧。1.如图， 在RTABC中，C=900。1求作：

3、ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点。保存作图痕迹，不写作法2假设AC=6，AB=10，连接CD，那么DE= ，CD= 。【解题思路】用尺规作图先确定AB和BC的中点分别为D、E，在连接DE。根据三角形中位线定理可知DE等于AC的一半。根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知C D等于AB的一半。【答案】那么DE=3 ，CD=5.【点评】此题考察了尺规作图、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理。难度中等.三、解答题如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.1请完成如下操作：以点O为原点、竖直和程度方向所在的直线为坐标轴、网格边

4、长为单位长，建立平面直角坐标系;用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置不用写作法，保存作图痕迹，并连结AD、CD.2请在1的根底上，完成以下问题：写出点的坐标：C 、D ;D的半径= 结果保存根号;假设扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，那么该圆锥的地面面积为 结果保存假设E7,0，试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由.【解题思路】1C6，2，弦AB，BC的垂直平分线的交点得出D2，0;2OA，OD长，OAD中勾股定理求出D的半径=23求出ADC的度数，得弧ADC的周长，求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面的面积;4CDE中根据勾股定理的逆定理得DCE=90，直线EC与D相切.【答案】1

5、2解：C6，2;D2，0;.解：D的半径= =解：AC= =2 ，CD=2 ， ，ADC=90.扇形ADC的弧长= =，圆锥的底面的半径= ，圆锥的底面的面积为 2=直线EC与D相切.证明： =25，DCE=90.直线EC与D相切.【点评】此题综合考察了图形的性质和坐标确实定，综合性较强，圆的圆心D确实定是关键.难度中等.此题总分值10分：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D.1以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O不写作 法，保存作图痕迹;再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由;2假设1中的O与AB边的另一个交点为E，AB= 6， BD=2 ，求线段BD、BE

6、与劣弧DE所围成的图形面积.结果保存根号和 【解题思路】1要使O经过A、D两点，且圆心要在AB边上，故OA=OD，那么O必在AD的垂直平分线与AB的交点处.要证BC与O相切，连OD，只需证ODBC，而 ACB=90，故只需证ACOD即可.2所求图形的面积等于RtODB的面积减去扇形ODE的面积.【答案】解：1作图略需保存线段AD中垂线的痕迹;直线BC与O相切，理由如下：连接OD，OA=OD，OAD=ODA.AD平分BAC，OAD=DAC.ODA=DAC，ODAC.C=90，ODB=90，即ODBC.又直线BC过半径OD的外端，BC为O的切线.2设OA=OD=r，在RtBDO中，OD2+BD2=

7、OB2，r2+2 2=6-r2，解得r=2.tanBDO= = ，BOD=60.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“

8、讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。所求图形的面积为SBDO- =2 - .【点评】此题融作图、推理证明、计算于一体，有效地考察了圆的根底知识确定圆心位置、切线的断定、直角三角形的性质及圆的有关计算.证明切线时一般有两种方法：一是连半径，证垂直;另一是作垂直，证半径.还有就是注意角平分线+等腰三角形平行线这一数学根本图形.以上就是初三数学寒假作业：尺规作图检测题的全部内容，希望各位学生和家长们可以喜欢。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默