初二数学教案：三角形相似的判定（第3课时）

1、.初二数学教案：三角形相似的断定第3课时第3课时一、教学目的1.使学生理解直角三角形相似定理的证明方法并会应用.2.继续浸透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.3.通过理解定理的证明方法，培养和进步学生利用已学知识证明新命题的才能.4.通过学习，理解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.二、教学设计类比学习，讨论发现三、重点及难点1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用.2.教学难点：是理解直角三角形相似断定定理的证题方法与思路.四、课时安排3课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤复习提问1.我们学习了几种断定三角形相似的方法?5种2.表达预备定理、断定定理1、2、3也可用小纸条让

2、学生默写.其中断定定理1、2、3的证明思路是什么?作相似，证全等;作全等，证相似3.什么是“勾股定理?什么是比例的合比性质?【讲解新课】类比断定直角三角形全等的“HL方法，让学生试推出：直角三角形相似的断定定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.：如图，在 中，求证： 建议让学生自己写出“、求征.这个定理有多种证法，它同样可以采用断定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等或“作全等、证相似，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到.应让学生对此有所理解.定理证明过程

3、中的“ 都是正数， ，其中 都是正数告诉学生一定不能省略，这是因为命题“假设 ，到 是假命题可举例说明，而命题“假设 ，且 、 均为正数，那么 是真命题.例4 ：如图， ， ， ，当BD与 、 之间满足怎样的关系时 .解略老师在讲解例题时，应指出要使 .应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边.还可提问：1当BD与 、 满足怎样的关系时 ?答案： 2如图，当BD与 、 满足怎样的关系式时，这两个三角形相似?不指明对应关系答案： 或 两种情况探究性题目是命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探究充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探究方向，即“BD与

4、满足怎样的关系式.这种题目表达分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，老师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生理解这类问题的考虑方法，不应进步要求或增加难度.小结1.直角三角形相似的断定除了本节定理外，前面断定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用.2.让学生理解了用代数法证几何命题的思想方法.3.关于探究性题目的处理.七、布置作业教材P239中A组9、教材P240中B组3.这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、

5、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。八、板书设计“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和