MPA数学基础测试模拟卷二和答案解析60分钟内完成

1、数学基础测试模拟卷二模拟卷 2（60分钟）一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分，下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1. 若，则_.(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 52. 已知，则有_.(A) (B) (C) (D) (E) 3. _.(A) (B) (C) (D) (E) yxO图 14. 已知的图像如图1所示，则的图像一定过_.(A) 第一、二、三象限(B) 第一、二、四象限(C) 第二、三、四象限(D) 第一、三、四象限(E) 以上答案均不正确.5. 为有理数，关于的方程有一个无理数根，则此方程的唯一一个有理数根是_.(A) 3

2、(B) 2(C) 3(D) 2(E) 16. 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_.(A) (B) (C) (D) (E) 或7. 向一桶盐水中加入一定量的水后，盐水浓度降至3。又加入同样的水后，盐水浓度降至2。如果再加入同样的水后，盐水浓度应为_.(A) (B) (C) (D) (E) 8. 在股市的二级市场上，某只股票首日上市上涨了25，第二天该股票的价格下跌至首日的开盘价，则第二天该股票下跌_.(A) 25%(B) 20%(C) 22%(D) 30%(E) 18%9. 一列匀速行驶的列车，通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，同一列车穿过760米长的隧道，整个车身

3、在隧道内的时间是22秒，则该列车的长度是_.(A) 320米(B) 480米(C) 240米(D) 266米(E) 276米10. 设等差数列的第项，第项，则_.(A) (B) (C) (D) (E) 11. 3个教师分配到6个班级任教。若其中一个人教1个班，一个人教2个班，一个人教3个班，则共有分配方法_.(A) 720种(B) 360种(C) 240种(D) 120种(E) 60种12. 将4封信投入3个不同的信箱。若4封信全部投完，且每个信箱至少投1封信，则共有投法_.(A) 36种(B) 32种(C) 24种(D) 18种(E) 12种13. 人群中血型为O型、A型、B型AB型的概率分

4、别为0.46、0.4、0.11、0.03，从中任取5人，则至多有一个O型血的概率是_.(A) 0.045(B) 0.196(C) 0.201(D) 0.241(E) 0.461BCEDA14. 如图，中，在延长线上，且，则_.(A) 900 (B) 1000(C) 1100(D) 1150(E) 120015. 已知点和点，是直线上的一点，则取最小值时的坐标是_.(A) (B) (C) (D) (E) 二、条件充分性判断：第1625小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论，A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。1

5、6. 的最小值为2.(1) 实数满足条件：；(2) 实数是关于的方程的两个实根.17. 不等式能够成立.(1) ； (2) .18. .(1) ； (2) .19. .(1) ； (2) .20. .(1) 是公差不为0的等差数列，且第3、4、7项构成等比数列；(2) 是公差不为0的等差数列，且第2、3、6项构成等比数列.21. .(1) ； (2) .22. 某人投篮，每次投不中的稳定概率为，则在4次投篮中，至少投中3次的概率大于0.8.(1) ； (2) .ADBC23. 如图，梯形中，则.(1) ； (2) .24. 已知，则在的平分线上.(1) ； (2) .25. 圆与直线（）恒相交

6、.(1) ； (2) .模拟卷 2答案和解析1(D). .2(B). .3(D). 综合除法或待定系数法.4(B). 因抛物线开口向下，故；的零点：，故，即，所以过第一、二、四象限.5(C). 方程的3个根为，用代入方程得到：，故.6(D). 抛物线开口向上，从而，且.7(A). 设原有盐，盐水，加入的定量水为，则，从而，最后盐水浓度降为：。8(B). 设下跌了，则，.9(E). 设列车长，则.10(B). 由，得到.11(B). .12(A). . 13(D). .14(C). 15(A). 设,则，取最小值时.16(A). (1) ：(2) .17(D). 18(A). (1) 代入原等式； (2) 代入原等式.19(C). (1)：代入,可知(1)不充分；(2)：代入,可知(2)不充分；(1)(2)：.20(A). (1)：，；同样的方法得(2)不充分.21(D). 时，不等式等价于，(1)，(2)