初二数学：函数应用教案

1、.初二数学：函数应用教案编者按：查字典数学网为大家搜集了初二数学教案：函数应用，希望对大家有所帮助。函数应用教案教学目的1、使学生能从图形中分析变量的互相关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题.2、能利用函数图象解决简单的实际问题，进步学生的数学应用才能。3、通过函数在实际中的应用，体会数学来源于生活，通过探究生活中某些变量的关系体会事物之间是互相依存的辨证观点。教学重点 数形结合思想的应用教学难点 函数与方程、不等式的综合运用教学过程一.提出问题，创设情境王教授和孙子小强经常一起进展早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷分开山脚的间

2、隔 米与爬山所用时间分的关系从小强开场爬山时计时.1、图中有一个直角坐标系，它的横轴x轴和纵轴y轴各表示什么?2、如图，线段上有一点P，那么P的坐标是多少?表示的实际意义是什么?答：1、 横轴x轴表示两人爬山所用时间，纵轴y轴表示两人分开山脚的间隔 .2、 P的坐标是3,90.表示小强爬山3分后，分开山脚的间隔 90米.我们能否从图象中看出其它信息呢?二.导入新课看上面问题的图，答复以下问题：1小强让爷爷先上多少米?2山顶离山脚的间隔 有多少米?谁先爬上山顶?分析 1小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段.由于从小强开场爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间

3、，得x=0.可在线段上找到这一点A如图.A点对应的函数值y=60.2 y轴表示分开山脚的间隔 ，山顶离山脚的间隔 指的是分开山脚的最大间隔 ，也就是函数值y取最大值.可分别在这两条线段上找到这两点B、C如图，过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴于同一点Q因为两人爬的是同一座山, Q点的数值就是山顶离山脚的间隔 ，分别交x轴于M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶.解：1小强让爷爷先上60米;2山顶离山脚的间隔 有300米，小强先爬上山顶.小结：在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义.如图中的点P3,

4、90，这一点表示小强爬山3分后，分开山脚的间隔 90米.再从图形中分析两变量的互相关系，寻找对应的现实情境.如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联络现实情境爬山所用时间越长，分开山脚的间隔 越大，当x到达最大值时，也就是到达山顶.三、例题与练习例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：假设学校先按月付给一定数额的承包赞，那么可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如下图。根据图象答复：1乙复印社的每月承包费是多少?2当每月复印多少页时.两复印社实际收费一样?3假如每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪

5、个复印社?请同学们讨论、解答、并交流自己的解答;老师引导学生如何读懂图形语言.并把图形语言转化为数学语言或文字语言。解：1乙复印社的每月承包费是200元;2当每月复印800页时，两复印社实际收费一样;3假如每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。例2、小明从家里出发，外出漫步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续漫步了一段时间，然后回家.下面的图描绘了小明在漫步过程中离家的间隔 s米与漫步所用时间t分之间的函数关系.请你由图详细说明小明漫步的情况.分析 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明漫步的情况应分成四个阶段.线段OA：O点的坐标是0,0，因此O点表示小明这时从家里出发，然

6、后随着x值的增大，y值也逐渐增大漫步所用时间越长，离家的间隔 越大，最后到达A点，A点的坐标是3,250，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏.线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变小明这段时间离家的间隔 没有改变，B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报.线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是10,450，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处.线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小10分钟后漫步所用时间越长，离家的间隔 越小，说明小明在返回，最后到达D点，D点的

7、纵坐标是0，表示小明已到家.这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟.解： 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家.四、小结语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如

8、有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义.然后观察图形，分析两变量的互相关系，给合题意寻找对应的现实情境.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。五、作业六、课后随笔与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称