《现代信号与通信技术》实验指导书

1、现代信号与通信技术实验指导书熊桂林 岑丽辉信息科学与工程学院2010.09现代信号与通信技术实验简介 一、实验目的与要求本实验的主要目的是在了解数字信号处理和现代通信技术的基本概念和基本方法的基础上，掌握利用数字信号处理和现代通信技术方法进行数字信号处理和通信技术的工程实现的方法和过程。现代信号与通信技术课程的理论不是本实验的重点，课程实验设置的目的是通过简化对数字信号处理和通信技术理论的要求，使学生能够掌握数字信号处理和通信技术的实现方法和流程。二、通过本实验的学习，学生能够达到以下要求：1 了解数字信号处理和通信技术的基本概念和方法。2 熟练掌握运用Matlab语言；3 了解数字

2、信号处理和通信技术的工程实现方法和步骤，并能够独立完成简单的数字信号处理和通信技术的工程实现；4 具备快速阅读和理解工程性英文文献的能力。 三、实验内容与安排本实验是配合现代信号与通信技术（32学时）而设的，学生必须完成4次实验，共计8个学时。四、课程考核本实验通过的评判依据就是实验课考察及实验报告。实验是指学生以每人独立完成实验指导书上的实验内容。实验后写出实验报告，实验报告应包含实验流程图或实验程序，并对实验过程、实验方法、实验结果及在实验中遇到的问题做出讨论。实验报告必须按照指导老师要求的时间上交。无特殊原因，实验必须按时完成。四、附加说明现代数字信号处理和通信技术的应用属于比

3、较新兴的技术，其发展和应用更是日新月异。为了促使学生在学习课程的同时也能够了解和跟踪最新的发展状况，希望同学在实验过程中尽量多运用MATLAB中的英文帮助，为今后的学习打下良好的基础。实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。它是一种面向对象的，交互式程序设计语言，其结构完整且具有优良的可移植性。它在矩阵运算，数字信号处理等方面具有强大的功能。另外，MATLAB提供了方便的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。 本实验要求学生运用MATLAB编程完成一些数字信号处理的基本功能，加深对教学内容

4、的理解。 实验目的：熟悉MATLAB的基本操作；建立MATLAB在数字信号处理应用中的基本概念；加深对常用离散信号的理解；实验原理：1 单位抽样序列 在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了个单位，得到即： 在MATLAB中 2单位阶跃序列 在MATLAB中可以利用ones()函数实现。 如要产生在上的单位阶跃序列 在MATLAB中 3正弦序列 在MATLAB中 4实指数序列 在MATLAB中5复指数序列在MATLAB中实验内容：编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。（1） 产生 序列的波形图（2） 产生 序列的波形图（3） 产生 的波形图（4）

5、 产生实指数序列 的波形图建议：在使用MATLAB编写程序时最好在在记事本上先编辑好程序再导入到MATLAB中或者先编辑M型文件，然后再调试程序。参考程序： 参考程序1：n=-5:5; %确定n的取值范围x=(n+2)=0-2*(n-1)=0;subplot(2,2,1); %分区域显示，2，2，1分别代表两行、两列、第一个区域stem(n,x); %绘制离散图title('抽样序列'); %标题xlabel('n'); %横坐标标签ylabel('x(n)'); %纵坐标标注意：查看x(n),看看x(n)的下标变量是如何标记的。是从哪个单元开始

6、存储的。 参考程序2：n=0:10;x=n>=0-(n-5)>=0;subplot(2,2,2);stem(n,x);title('阶跃序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');参考程序3： n=0:50;x=2*sin(0.04*pi*n+pi/3);subplot(2,2,3);stem(n,x);title('正弦序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');参考程序4：n=0:10;x=0.8.n; subplot(2,2,4);stem(

7、n,x);title('实指数序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');（5） 产生复指数序列画出它的实部、虚部、幅值和相位图， 以此讨论复指数序列的性质。参考程序5：n=-20:20;x=exp(-0.1+0.3j)*n);subplot(2,2,1);stem(n,real(x);title('实部');xlabel('n');subplot(2,2,2);stem(n,imag(x);title('虚部');xlabel('n');subplot(2,2,

8、3);stem(n,abs(x);title('幅值');xlabel('n');subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(x);title('相位');xlabel('n');（6） 请编程完成下列实验1产生序列的样本，要求用四个框图分别显示表达式中的三个相加项和波形。2如果归一化频率是一个有理数，即，其中K和N为整数，则复指数序列或正余弦序列是周期性的。a. 产生并画出。这个序列是周期的吗？如果是，其基本周期是多少？仔细研究此图，并画出的波形，两者对比后，对上述整数K和N的意义给出解释？b. 产

9、生并画出。这个序列是周期的吗？从图上可以得出什么结论？可以检查MATLAB图中的序列值以得出结论。实验要求：（1） 预先查阅MATLAB基础知识；（2）预先阅读实验指导，并书写实验程序；（3）有结果及要求的图形，并对结果进行必要的分析；（4）对每个的实验中要求讨论的部分尽可能自己设计实验得出结论。24实验2利用DFT计算模拟信号和离散信号实验目的： 1. 通过应用DFT分析模拟信号的频谱，加深对DFT的理解；2. 通过应用DFT进一步加深对离散信号DTFT和DFT的概念及其相互关系的理解。一、利用DFT计算连续周期信号的频谱1. 实验原理连续周期信号在满足一定条件下，可以展开为傅里叶级数：傅里

10、叶级数的系数按下式求得：式中是周期信号的周期，是基本角频率（通称基频），为次谐波频率。是离散频率的复函数，称为频谱函数，可表示为： 反映了组成周期信号的不同频率谐波分量的幅度随频率变化的特性，即幅度谱；反映了不同谐波分量的初相角随频率变化的特性，即相位谱。连续周期信号傅里叶变换的示意图如下图所示。可以看出，时域的连续函数造成频域是非周期的频谱函数，而频域的离散频谱就与时域的周期时间函数相对应。连续周期信号的频谱求解步骤： 根据抽样定理，确定时域抽样间隔T;抽样频率: 抽样间隔: 式中 为信号的最高频率 计算一个周期内的抽样点数N; 式中 为频率分辨率 使用fft命令作N点FFT计算，求得; 最

11、后求得连续周期信号的频谱为 2. 实验内容（1） 已知一连续信号为其中。试利用DFT分析其频谱。解：信号的最高频率，抽样频率，取抽样频率；最低的频率分辨率为，最少的信号样点数为。的MATLAB程序如下：% program exa_1_1.m,利用矩形窗计算有限长余弦信号频谱N=30; %数据的长度L=512; %DFT的点数f1=100; f2=120;fs=600; %抽样频率T=1/fs; %抽样间隔t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);y=fft(x,L);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/leng

12、th(y);plot(f(1:L/2),mag(1:L/2);xlabel('频率(Hz)')ylabel('幅度谱')程序运行结果如下图所示。由图可见，频谱图显示出两个较为明显的峰值（对应）。结论：当截取信号样点时，频率分辨率，刚好能够分辨出和两个频谱分量，但频谱泄漏较严重。若取（达不到最低的频率分辨率）。的MATLAB程序如下：% program exa_1_2.m,利用矩形窗计算有限长余弦信号频谱N=20; %数据的长度L=512; %DFT的点数f1=100; f2=120;fs=600; %抽样频率T=1/fs; %抽样间隔t=(0:N-1)*T;x=

13、cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);y=fft(x,L);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);plot(f(1:L/2),mag(1:L/2);xlabel('频率(Hz)')ylabel('幅度谱')程序运行结果如下图所示。由图可见，频谱图显示不出对应的两个明显峰值。结论：当截取信号样点时，频率分辨率，达不到最低的频率分辨率，故分辨不出和两个频谱分量，且频谱泄漏更为严重。若取频率分辨率，则对应的信号样点数为。的MATLAB程序如下：% program exa_1_3.m,利用矩形

14、窗计算有限长余弦信号频谱N=600; %数据的长度f1=100; f2=120;fs=600; %抽样频率T=1/fs; %抽样间隔t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);y=fft(x);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);plot(f(1:length(y)/2),mag(1:length(y)/2);xlabel('频率(Hz)')ylabel('幅度谱')程序运行结果如下图所示。由图可见，频谱图显示出两个特别明显的峰值（对应）。结论：当截取信号样点时

15、，频率分辨率，高分辨率的频谱图具有较高的质量，频谱分析时必须保证获取足够的信号数据长度。（2） 改变有关参数，进一步观察结果的变化，并加以分析说明。二、离散信号的DFT和DTFT1实验原理：序列xn 的DTFT定义：N点序列xn 的DFT定义：在MATLAB中，对形式为的DTFT可以用函数H=Freqz（num，den，w）计算；可以用函数U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算N点序列的DFT正、反变换。2. 实验内容：（1）分别计算16点序列 的16点和32点DFT，绘出幅度谱和相位谱图形，并绘出该序列的DTFT幅度谱和相位谱图形。以此讨论DTFT和DFT之间的相互关系。 16点D

16、FT的参考程序： %16点的DFT的幅度谱和相位谱N=16; %取点数为16点n=0:15;x=cos(5*pi*n/16);y=fft(x,N); %进行DFT正变换%进行DFT反变换，对反变换后的波形与源信号波形进行比较x1=ifft(y,N); %显示原始信号波形subplot(4,1,1);stem(n,x);title('original signal');%显示DFT后的幅度波形subplot(4,1,2);stem(n,abs(y);title('magnitude'); %显示DFT后的相位波形subplot(4,1,3);stem(n,angl

17、e(y);title('phase'); %显示IDFT后的信号波形subplot(4,1,4);stem(n,x1);title('resumed signal');请编写32点DFT程序，并比较16点和32点DFT的结果（提示：32点DFT需要进行补零操作x1=x(1:1:16),zeros(1,16);）DTFT的参考程序： %DTFT的幅度谱和相位谱n=0:15;x=cos(5*pi*n/16);k=-200:200;w=(pi/100)*k;y=x*(exp(-j*pi/100).(n'*k); %进行DTFTsubplot(3,1,1);st

18、em(n,x);title('resource');subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(y);title('magnitude');subplot(3,1,3);plot(w/pi,angle(y);title('phase');（注意：stem函数和plot函数分别用于显示离散和连续图形，在本程序中使用并不影响对DTFT和DFT的结果的分析）（2）讨论实验： 设 1绘制的幅频和相频特性图 2绘制的幅频特性图（取10点即可）实验3 FFT算法的应用实验目的：加深对离散信号的DFT处理的理解及其FFT算法的运用。实验原理：N点

19、序列的DFT和IDFT变换定义式如下：利用旋转因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。在MATLAB中，可以用函数X=fft（x，N）和x=ifft（X，N）计算N点序列的DFT正、反变换。实验内容：（1） 若是一个的有限序列，利用Matlab计算它的DFT并画出图形。参考程序：clc;N=12;n=0:N-1;k=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);w=exp(-j*2*pi/N);kn=n*k;Xk=xn*(w.kn);stem(n,Xk);xlabel(k);ylabel(Xk);grid on;也可用FFT算法直接得出结果，程序如下：clc;N=12;n=0:N-1;xn=c

20、os(n*pi/6);Xk=fft(xn,N);stem(n,Xk);xlabel(k);ylabel(Xk);grid on;（2） 已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为用N点IFFT程序计算，绘制。请编程实现。如果N=16，情况又如何？参考程序：%64点的IFFT的幅度谱N=64;k=0:1:N-1;w=2*pi*k/N;z=exp(j*w);Xk=(z)./(z-0.8);xn=real(ifft(Xk,N);xtilde=xn'*ones(1,2);%序列一个周期延拓xtilde=(xtilde(:)'%由列向量转变成行向量subplot(2,1,1);st

21、em(0:127,xtilde);title('64点的IFFT幅度谱');xlabel('n');ylabel('xtilde(n)');（3） 一被噪声污染的信号，很难看出它所包括的频率分量，如一个由50Hz和120Hz正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz，通过FFT来分析其信号频率成分。参考程序：clc;fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;s

22、ubplot(1,2,1),plot(f,mag);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=1024);grid on;subplot(1,2,2);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=1024);grid on;运行结果：分析实验结果：用FFT运算，将序列转变到频域上，虽然信号受到均值随机噪声的干扰，但分析频谱可清楚看到原信号的频率，即50Hz和120Hz。实验4 基于MATLAB的IIR数字滤波器设计1. 实验目的：加深对IIR数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。2实验原理数字滤波器

23、是具有一定传输特性的数字信号处理装置。与模拟滤波器不同，它的输入和输出均为离散的数字信号，借助于数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。按时域特性，数字滤波器可以分为无限冲激响应数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter，简称IIR滤波器）和有限冲激响应数字滤波器（Finite Impulse Response Digital Filter, 简称FIR滤波器）两类。低通滤波器的常用指标：0.707通带波动阻带波动其中，通带边缘频率：，阻带边缘频率： ，通带起伏：，阻

24、带起伏：。1. 通带内有波动，幅度为：2. 阻带内，幅频响应，3. 截止频率： 。的频率区间内，幅频特性单调下降，过渡带宽。4. 通带内的衰减和阻带内的衰减，用dB表示，为通带内的最大衰减（波纹）：(dB)为阻带的最小衰减：(dB) IIR数字滤波器的系统函数为 所谓数字滤波器设计，就是根据工程设计指标确定数字滤波器的系统函数。按频域特性来分，数字滤波器和模拟滤波器一样，可分为低通，高通，带通和带阻等。数字滤波器是一个离散时间系统，其频率特性具有周期性，因此我们讨论的频率范围仅在=0范围内，相应的标准化频率在01之间，对应的模拟频率为采样频率的一半。MATLAB信号处理工具箱提供了IIR滤波器

25、设计的完全工具函数，用户只要调用这些工具函数即可一次性完成设计。IIR滤波器设计的完全工具函数有：butter -巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计cheby1 -切比雪夫(Chebyshev)型滤波器设计cheby2 -切比雪夫(Chebyshev)型滤波器设计ellip -椭圆(Elliptic)滤波器设计这些工具函数既可用于设计模拟滤波器，也适用于数字滤波器。另外,还需用到相应的IIR滤波器阶数选择函数：buttord -巴特沃斯(Butterworth)滤波器(order)阶数选择cheb1ord -切比雪夫(Chebyshev)型滤波器阶数选择cheb2ord -切比雪夫(

26、Chebyshev)型滤波器阶数选择ellipord -椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择 巴特沃斯数字滤波器函数buttord用来确定巴特沃斯滤波器的阶数N，调用格式为：N,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,options)其中， N为滤波器的最小阶次 Wn为滤波器的截止频率(-3dB频率)，rad/sWp为通带边缘频率，rad/s Ws为阻带边缘频率，rad/s Rp为通带波动，dB Rs为阻带衰减，dB Optionslow, high, bandpass, stop, s，分别对应低通、高通、带通、带阻、模拟滤波器，默认情况下为低通或带通。对于带通和带阻滤波器存在两个过渡带，Wp和Ws均应为两个元素的向量，分别表示两个过渡带的边界频率。这时返回值Wn也为两个元素的行向量。在MATLAB中，可以用b，a=butter（N,Wn）等函数辅助设计IIR数字滤波器 。函数butter根据滤波器阶次N和截止频率Wn设计出巴特沃斯数字滤波器，调用格式为：B,A = butter(N,Wn,options)其中，B 为滤波器系统函数的分子系数向量A 为滤波器系统函数的分母系数向量N 为滤波器的阶次 Wn为滤波器的归一化截止频率，0Wn1 Optionslow, high, bandpass, stop, s，分别对应低通、高通、带通、带阻、模拟滤波器，