ADSP仿真报告-维纳滤波器

1、ADSP仿真报告-维纳滤波器姓名：×××院系：×××学号：×××指导老师：杨灵日期：2013年11月20日ADSP仿真报告1.数学模型（1）信号模型AR(1)信号模型：其中，是均值为0，方差为0.36的高斯白噪声信号。（2）测量模型测量模型：其中，是均值为0，方差为1的高斯白噪声信号。图（1）测量模型与信号模型级联2.算法模型（1）因果IIR维纳滤波器已知：根据课本章节2.4因果维纳滤波器的设计与计算，可知 解得故待求IIR维纳滤波器的传输函数为：（2）FIR维纳滤波器设FIR维纳滤波器冲激响应序列的长度

2、为M，冲激矢量为滤波器数据矢量滤波器输出令，则3.仿真代码clear all;close all;clc;%* 建立信号模型 s(n)=a*s(n-1)+w(n) *N = 2000; %数据长度w = sqrt(0.36)*randn(1,N); %噪声w(n)均值为0，方差为0.36s(1) = w(1);for i=2:N s(i) = 0.8*s(i-1)+w(i);end %* 建立测量模型 x(n)=s(n)+w(n) *v = randn(1,N); %噪声v(n)均值为0，方差为1x = s + v; %接收信号序列 %* IIR因果维纳滤波器 *% 计算得到滤波器参数G=0.

3、375，f=0.5A = 1,-0.5; y_IIR = filter(0.375,A,x); %IIR因果维纳滤波器输出MSE_IIR = mean (s-y_IIR).2) %IIR因果维纳滤波器均方误差 %* FIR维纳滤波器 *% 设FIR滤波器阶数为M，即冲激响应序列长度为M+1% M =30;rx = xcorr(x);rsx = xcorr(s,x);for M =1:500 %求不同阶数下的滤波输出Rxx=toeplitz(rx(N:N+M)/N; %求x(n)自相关，(M+1)*(M+1)矩阵 P = (rsx(N:N+M)/N)' %求s(n)与x(n)互相关，(M

4、+1)*1向量h_opt = inv(Rxx)*P;y_FIR = filter(h_opt,1,x); %FIR滤波器输出MSE_FIR(M) = mean (s-y_FIR).2); %FIR滤波器均方误差end %* 滤波结果 *% IIR因果维纳滤波器输出结果figuren=1:100;plot(s(1:100),'b-',v(1:100),'g:',y_IIR(1:20:2000),'r-');legend('原始数据s(n)','噪声数据v(n)','IIR滤波输出');ylabel(&

5、#39;振幅');xlabel('时间(n)');title('IIR因果维纳滤波器输出结果y_IIR(1:100)'); % FIR维纳滤波器输出结果figuren=1:100;plot(n,s(1:100),'b-',n,v(1:100),'g:',n,y_FIR(1:100),'r-');legend('原始数据s(n)','噪声数据v(n)','FIR滤波输出');ylabel('振幅');xlabel('时间(n)')

6、;title('FIR维纳滤波器输出结果y_FIR(1:100)'); %FIR维纳滤波效果与滤波器阶数关系figureplot(MSE_FIR);xlabel('FIR滤波器阶数');ylabel('均方误差');title('FIR维纳滤波器效果与滤波器阶数关系'); 4.实验结果及分析（1）滤波器输出结果由于2000个数据在一张图中显示太稠密，这里选取前100个点和最后100个点作图，结果如下：图（2）IIR因果维纳滤波器输出结果（1:100）图（3）FIR维纳滤波器输出结果（1:100）图（4）IIR因果维纳滤波器输出结果（1900：2000）图（5）FIR维纳滤波器输出结果（1900:2000） 从图(2)-(5)可以看出，IIR因果维纳滤波器和FIR维纳滤波器输出都能够较好地逼近原始数据，但是单从两种情况的滤波输出信号幅度难以判断哪一种滤波器性能较好。（2）FIR和IIR滤波器均方误差对比IIR因果维纳滤波器的均方误差 MSE_FIR = 0.3896对于FIR滤波器，不同的滤波阶数，均方误差不同，其关系如图（4）所示 （6）FIR维纳滤波效果与滤波阶数的关系可以看出，对于上述的数据模型，选取的FIR滤波器阶数越大，均方误差越小，