一元二次方程综合练习题

1、一元二次方程练习题（A）一、 填空：1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。3若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a= 4. ； 。5已知方程x2+kx+3=0  的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 6若方程的两个根是和3，则的值分别为 。7若代数式与的值互为相反数，则的值是 。8方程与的解相同，则= 。9当 时，关于的方程可用公式法求解。10若实数满足，则= 。11若，则= 。12已知的值是10，则代数式的值是 。13若方程+8x-4=0的两根为、则+= 14若是关

2、于的一元二次方程的根，且0，则的值为 15关于的一元二次方程有实数根，则 K的取值范围为 二、 选择：1要使分式的值为0，则应该等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或 2关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）4若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定5方程的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2三、 解方程（1） （2）（3） （4）四、 解答1. 一个一元二次方

3、程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。3已知一元二次方程有一个根为零，求的值。4如图，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面积是DEF面积的4倍,则DE的长是多少？一元二次方程练习卷（B）1、 填空1、若方程（a-1）+5x=4 是一元二次方程,则a= 2、已知方程3-9x+m=0的一个根是1,则m= 3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若a-b+c=0则方程a+bx+c=0必有一个根是 5、若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a= 6、若方程+8x-4=0的两根为、则+= 7、一个三角形

4、的两边长为2和4,第三边长是方程2-10x+12=0的解，则三角形的周长为 8、已知+3x+5=9 则+9x-2= 9、若一元二次方程-2x=0的两根是、那么= 10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为 11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为 12、一元二次方程-7x+5=0的根的情况 13、已知+ =25 x+y=7且x>y则x-y= 14、若两数和为7，积为12，则这两个数是 。15、若关于的方程的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个)二选择题1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根，则+=( )A： B： C： D：72、下列方程不是一

5、元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（ ）A: 6条 B: 7条 C: 8条 D: 9条4、方程x(x-1)=x的根是（ ）A: x=2 C: =-2，=0 B:x=-2 D: =2，=03、 解方程（1）x2-49=0 （2）3x27x0（3） （4）（公式法）（5） （6）x24x2 （配方法） 四已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，

6、折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.六在ABC中，AB=AC=8，A=36°，BD平分ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七. 阅读下面的例题：解方程解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程八、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角

7、三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；(3)当4x6时，求S关于x的函数关系式，S= （4）当6x10时，求S关于x的函数关系式，S= (同学可在图14、图15中画草图).（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为112？ABC(图15)ABC(图14)xFEGABCD(图13)(图12)(D)EFCBA不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问

8、题就容易解决了！一元二次方程练习题（C）1、 填空题1、，当m=_时，方程为关于x的一元一次方程；当m_时，方程为关于x的一元二次方程2、方程的一次项系数是_，常数项是_3、方程的解是_4、关于x的方程_实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程的根的判别式是_6、若的值互为相反数，则x=_7、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_二、选择题8、方程化为一般形式为（ ）A、 B、 C、 D、9、关于x的方程是一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）A、 B、 C、 D、11、方程的根是（ ）A、 B、 C、 D、

9、12、若，则x的值为（ ）A、1或2 B、2 C、1 D、三、解答题13、用适当的方法解下列方程（1）； （2）；（3） （4）14、已知一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方练习题（D）1、 填空题1、化成一般形式是_，其中一次项系数是_2、3、若4、若代数式的值为3，则x的值为_5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52

10、元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_二、选择题8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）A、 B、 C、 D、10、要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）A、500元 B、400元 C、300元 D、200元三、解答题（1）； （2）；（3）； （4）13、无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=

11、2，根据下列条件之一求m的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为014、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程练习题（E）一、填空题1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1

12、的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、 关于的方程 实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式 -9+4x 的值相等，则x的值为 。 6、在实数范围内定义一种运算 “” ， 其规则为 , 根据这个规则， 方程（x+3）2=0的解为 。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有 支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x 的值是 。二、选择题

13、9、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D10、若=7-x，则x的取值范围是（ ） Ax7 Bx7 Cx>7 Dx<711、方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A3 B4 C4或3 D-4或312、若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A1 B-1 C2 D-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程（1）； （2）（3）； （4）15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根