上海高三专题概率统计初步

1、 2014年高三专题讲义：二项式定理与概率1. （2013年杨浦区二模）若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范围是 .2. （2013年徐汇区一模/2013年杨浦区二模）已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是 .【答案：】3. （2013年徐汇区一模）数列的通项公式，前项和为，则_.【答案：】4. （2012年浙江卷）定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线C到直线的距离已知曲线到直线的距离等于到直线的距离，则实数_5. （2013年新课标卷）已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点. 若的中点坐标为，则的方程为_ .【答案：】6. （2013年全国卷

2、椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 .【答案：】7. （2013年高考上海卷）设是椭圆的长轴，点在上，且，若，则的两个焦点之间的距离为 .【答案：】8. （2009年上海卷）已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为，则_. 【答案：】9. （2013年徐汇区二模）已知椭圆内有两点，为椭圆上一点，则的最大值为 . 【答案：】10. （2009年辽宁卷）已知是双曲线的左焦点， ， 是双曲线右支上的动点，则的最小值是 . 【答案：】11. （2012年盐城中学一模）已知中，点，点和分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么的周

3、长的取值范围为 12. （2012年海淀区一模）若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是【 】【A】 【B】 【C】【D】13. （2013年杨浦区一模）若、为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，则到轴的距离为 【 】【A】 【B】 【C】 【D】14. （2013年奉贤区二模/2014年青浦区一模）已知有相同两焦点、的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是 【 】【A】锐角三角形 【B】直角三角形 【C】钝角三角形 【D】随变化而变化15. （2013年杨浦区一模）若无穷等比数列的前项和为，首项为，公比为，且，则复数在复平

4、面上对应的点位于 【 】【A】第一象限 【B】第二象限 【C】第三象限 【D】第四象限16. （2013年长宁区二模）求值：_17. （2013年徐汇区二模）在二项式的展开式中，常数项的值是，则 .【答案：】18. （2013年虹口区二模）若二项展开式中的各项系数和为，其二项式系数和为，则 19. （2012年浙江卷）若将函数表示为，则_.20. （2011年浦东区二模）若，则的值为 21. （2013年徐汇区二模）若，则 .22. （2009年湖北卷）设，则 .23. （2009年陕西卷）若，则的值为 .24. （2004年上海卷理7文9）若在二项式的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概

5、率是 25. （2010年普陀区二模）在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为 . 26. （2005年上海卷理文8）某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程. 从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是 27. （2013年黄浦区一模）盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于 28. （2006年上海卷文10）在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是_.29. （2007年上海卷理7文9）在

6、五个数字、中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 30. （2010年上海卷文10）从一副混合后的扑克牌（张）中随机抽取张，则“抽出的张均为红桃”的概率为 .31. （2012年上海春考卷）某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为 .32. （2013年上海春考卷）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的概率为 .33. （2013年徐汇区一模）高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是 .34. （20

7、13年上海卷）盒子中装有编号为，的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 35. （2006年上海卷理9）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 36. （2008年上海春考卷）古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件出现的概率是_.37. （2008年上海卷理7）在平面直角坐标系中，从六个点、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 .38. （2

8、008年上海卷文8）在平面直角坐标系中，从五个点：、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是39. （2009年上海春考卷）一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘. 若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”的概率为 .40. （2014年上海卷理10文13）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则 选择的天恰好为连续天的概率是 （结果用最简分数表示）.41. （2010年上海春考卷9）连续两次掷骰子，出现点数之和等4的概率为_.42. （2010年上海卷理9）从一副混合后的扑克牌（52张）

9、中随机抽取1张，事件为“抽得红桃”，事件为“抽得为黑桃”，则概率 .43. （2011年上海卷理12、文13）随机抽取个同学中，至少有个同学在同一月出生的概率是 （默认每月天数相同，结果精确到）.44. （2013年杨浦区二模）某中学在高一年级开设了门选修课，每名学生必须参加这门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙名学生，这名学生选择的选修课互不相同的概率是 45. （2011年新课程卷）有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 .46. （2012年徐汇区二模）名学生报名参加两项社会实践活动，每个学生都要报名且只报一项，那么每项活动都至少有两名学生报名的概率为_.47. （2012年上海卷）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 .48. （2012年上海卷）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 .49. （2008年湖北卷）