高二物理（选修31）第三章磁场3.5磁场对运动电荷的作用力典型例题深度分析（含解析）

1、.人教版高二物理选修3-1第三章磁场3.5磁场对运动电荷的作用力典型例题深度分析【典型例题】【例1】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的选项是DA、运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B、电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C、电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D、电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力【解析】运动电荷处于磁感线强度为零处,所受洛仑兹力为零,但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时同向或反向也不受洛仑兹力的作用；运动电荷受到的洛仑兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛仑

2、兹力既垂直磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛仑兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛仑兹力永远不做功；运动电荷才受洛仑兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动。【答案】D【例2】如下图，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，以下说法中正确的选项是ABDA、由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关B、球滑到D时，速度大小v=C、球滑到D点时，对D的压力一定大于mgD、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小【解析】对沿光滑竖直半圆环下滑的小球进展受力分析，如

3、下图，使小球下滑的力只有重力沿轨道的切向分力Gt，洛仑兹力的存在只是减少了小球对轨道的压力，故下滑到最低点所用的时间及到最低点的速度与磁场是否存在均无关。下滑过程中，只有重力做功，由机械能守恒得：mgR=所以v=在最低点时，三个力的合力提供圆周运动的向心力如下图，即N+F洛-mg=m·N=mg+2mg- F洛=3mg- F洛，不能确认N和mg的关系，即不能确定小球对轨道压力和重力关系。由N=3mg- F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知，当R变大时，N在减小，即对轨道压力在减小。【答案】A、B、D【例3】如下图，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度

4、为10N/C，一个带正电的微粒，q=2×10-6C，质量m=2×10-6，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，那么带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？20m/s 与电场强度成60°斜向上。【解析】运动电荷作匀速直线运动，那么它受的合外力必为零，重力和电场力的大小、方向均可直接确定，那么洛仑兹力必与重力和电场力的合力等值、反向，如下图，由左手定那么就可确定运动电荷的速度方向。设速度v与电场E的夹角为tan=所以=60°由运动电荷受到合外力为零，得：qVB=2mg所以 v=【例2】带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的选项是 A.只要

5、速度大小一样，所受洛伦兹力就一样B.假如把+q改为-q，且速度反向大小不变，那么洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能、动量均不变思路分析：此题意在考察对洛伦兹力概念的理解.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f=qvB，当粒子速度与磁场平行时f=0，再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因此速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错. 因为+q改为-q，且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向一样，由左手定那么

6、可知洛伦兹力方向不变，再由f=qvB可知大小不变，所以B选项正确. 因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错. 由于洛伦兹力总与速度垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使动量的方向不断改变，故D选项错.答案：B【例3】如图3-5-5所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且程度放置的、长为L的摆线，拉一质量为、带有+q电荷量的摆球，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力.图3-5-5思路分析：摆球在运动过程中受重力mg、弹力及洛伦兹力三力作用，其中弹力、洛伦兹力都随小球速度改变而改变，但这两种力始终与摆球运动方向垂直，不做功，

7、只有重力做功.欲求摆球通过最低位置时绳上拉力，需建立小球在最低位置时的牛顿第二定律方程，再由能量观点求出最低位置时的速度即可.不过由于洛伦兹力方向与速度方向相关，此题应讨论向左、向右过最低位置的两种情况.解析：以摆球为研究对象,根据机械能守恒：mgL=mv2 当单摆球向左经最低位置时，由牛顿第二定律：-mg-= 且=qvB，联立以上各式：=3mg+Bq 当向右摆动到最低点时，的方向那么向上，由牛顿第二定律：+-mg= 联立解得：=3mg-Bq.【例4】一根光滑绝缘的细杆MN处于竖直面内，与程度面夹角为37°.一个范围较大的程度方向的匀强磁场与细杆相垂直，磁感应强度为B图3-5-6.质

8、量为m的带电小环沿细杆下滑到图中的P处时，向左上方拉细杆的力大小为0.4mg.小环的电荷量为q.问：图3-5-61小环带的是什么电？2小环滑到P处时速度有多大？3在离P点多远处，小环与细杆之间没有挤压？思路分析：此题关键是对小环进展正确的受力分析，先由物体重力及杆的作用力确定洛伦兹力的方向.还应注意小环在垂直杆方向满足平衡条件，沿杆方向上由于洛伦兹力始终垂直杆，其大小变化不影响该方向的匀变速运动.解答:1小环下滑时所受的洛伦兹力总是垂直于细杆方向的，只有垂直杆向上才可能使小环向左上方拉杆，由左手定那么可断定小环带负电.2小环运动到处时，受重力mg、洛伦兹力、杆的弹力，如图3-5-7所示.在垂直

9、于杆的方向上，小环受重力的分力F2、杆的拉力和洛伦兹力互相平衡：F=+F2即：Bqv=+mgcos37°=0.4mg+0.8mg图3-5-7解得环滑到P点的速度为：=.3从上问的受力分析可知，当洛伦兹力=mgcos37°时，环与杆之间无挤压，设此时环的速度为v，那么Bqv=0.8mg，v=.因为v<v，易知这个位置在P上边某点Q处.令P=，因此题中洛伦兹力的变化没有影响小环沿光滑杆下滑的匀加速运动的性质，故有：2=v2+2as，即2-2=2gs·sin37°,所以s=.【例5】关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的选项是 A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动