专题训练(四)　与三角形有关的角度计算的四种方法

1、.专题训练四与三角形有关的角度计算的四种方法方法一根据三角形的内角和定理及其推论直接计算角度1如图4ZT1，在ABC中，C90°，B40°，AD是角平分线，那么ADC的度数为图4ZT1A25° B50° C65° D70°2如图4ZT2，A32°，B45°，C38°，那么DFE的度数为图4ZT2A120° B115° C110° D105°32019·枣庄如图4ZT3，在ABC中，ABAC，A30°，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相

2、交于点D，那么D等于图4ZT3A15° B17.5°C20° D22.5°42019·岳西期中如图4ZT4，ABCD，C65°，CEBE，垂足为E，那么B的度数为_图4ZT452019·安徽绩溪期中如图4ZT5，ab，170°，240°，那么3_°.图4ZT562019·安徽舒城月考如图4ZT6，直线l1l2，ABCD，134°，那么2_°.图4ZT672019·淅川县期末如图4ZT7，在ABC中，D是BC边上的一点，B50°，BAD30

3、6;，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.1填空：AFC_°；2求EDF的度数图4ZT78探究与发现：在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线1在图4ZT8中，假设B20°，C50°，求EAD的度数；2在图中，当ACB为钝角时，设B，ACB，请用含，的式子表示EAD，并说明理由图4ZT8方法二三角尺或直尺的组合放置中的角度计算9将一副三角尺如图4ZT9放置，假设AOD20°，那么BOC的度数为A140° B160°C170° D150°图4ZT9102019·营口如图4ZT10，

4、将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，那么DEO的度数为图4ZT10A85° B70° C75° D60°11将一把直尺与一块三角尺如图4ZT11放置假设140°，那么2的度数为图4ZT11A125° B120° C140° D130°122019·枣庄将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图4ZT12所示方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，那么1的度数是图

5、4ZT12A15° B22.5° C30° D45°方法三与截取或折叠有关的角度计算13如图4ZT13，小明将一张三角形纸片ABC沿着DE折叠点D，E分别在边AB，AC上，并使点A与点A重合，假设A70°，那么12的度数为图4ZT13A140° B130° C110° D70°方法四与平行线的性质或断定综合的角度计算14如图4ZT14所示，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分FEB，150°，那么2等于图4ZT14A50° B60° C70° D

6、80°152019·金华如图4ZT15，ABCD，BCDE.假设A20°，C120°，那么AED的度数是_. 图4ZT1516如图4ZT16，在ABC中，A90°，点D在AC边上，DEBC，假设ADE155°，求B的度数图4ZT1617：如图4ZT17，ABCD，12，求证：BEFEFC.图4ZT17详解详析1解析 CC90°，B40°，BAC90°B90°40°50°.AD是BAC的平分线，BADBAC25°，ADCBBAD40°25°65&#

7、176;.应选C.2解析 BDFEAADFABC32°45°38°115°.应选B.3解析 AABC与ACE的平分线相交于点D，DBEABC，DCEACE.又DCEDBED，ACEABCA，DA×30°15°.应选A.425°5.706.567解：1ABD沿AD折叠得到AED，BADDAF.B50°，BAD30°，AFCBBADDAF110°.故答案为110.2B50°，BAD30°，ADB180°50°30°100°.ABD

8、沿AD折叠得到AED，ADEADB100°，EDFEDABDABDF100°100°180°20°.8解：1B20°，C50°，BAC180°BC180°20°50°110°.AE平分BAC，BAE55°.又ADBC，BAD90°B90°20°70°.EADBADBAE70°55°15°.2EAD.理由如下：BAC180°，AE是BAC的平分线，BAE180°BAD90

9、6;，EADBADBAE90°180°，即EAD.9解析 BBOCAOBCODAOD90°90°20°160°.10C11解析 D在RtABC中，A90°，140°，390°150°，三角形的内角和定理4180°3130°.平角定义EFMN，24130°.两直线平行，同位角相等应选D.12解析 A如图，过点A作ABa，12，ab，ABb，3430°.2345°，215°，115°.应选A.13解析 AADE是由ADE翻折而得，

10、AEDAED，ADEADE，AA70°，AEDADEAEDADE180°70°110°，12360°2×110°140°.应选A.14解析 DEG平分FEB，FEB212×50°100°.ABCD，2FEB180°，2180°FEB180°100°80°.应选D.15答案 80°解析 延长DE交AB于点F，ABCD，BCDE，AFEB，BC180°. AFE C180°. 又C120°，A20°，AFE60°，AEDAAFE80°.16解：ADE155°