平行四边形的面积邱泽香

1、平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P86-88教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作

2、、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 4个平行四边形卡纸：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，。2. 剪刀、三角板、文具（铅笔、橡皮等）3. 板贴文字为：“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=” “S=ah”；课前游戏:你会求这个图形的面积吗?(割补、转化)教学过程：一、创设情境。师：同学们，大家好！今天聪聪将带我们去参观他美丽的校园。请看（课件：出示课本P79主题图）师：仔细观察这幅图,你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）在校门口有两个花坛，师：这两个花坛哪个大呢？要知道他们哪个大其实就是

3、要知道他的什么？（哪个的面积大）以前我们学过长方形的面积，它的面积怎样计算吗？（板书：长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积，（板书课题）二、互动新授。（一）数一数、猜一猜。师：你会求这个平行四边形的面积吗？以前我们学过数格子的方法，师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？完成下表。（出示表格）师：打开书第87页，数一数，填一填，然后再和同桌交流下，你发现了什么？师：好，谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）说一说你是怎

4、么数的。（师随生说点击课件） 平行四边形底高面积长方形长宽面积4、观察表格你发现了什么？（你不但会观察，也很会表达，真不错！）5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。6、猜一猜同学们，根据你的发现，你能猜一猜平行四边形面积的计算方法？刚才，通过数方格的方法，我们知道这两个花坛的面积怎么样？现在我想得到一个更大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？那么，不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？我们试试看（二）动手操作，深入探究老师为每位同学准备了一个平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等

5、学具，寻找平行四边形面积的计算方法。动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它转化成以前学过的图形呢？怎么转化？小组探究：第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。第二步：结合剪拼过程，思考：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形转化成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？第三步：小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。3、学生活动，教师参与。选出两种不同的剪拼方法，贴出。4、汇报交流我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。说说是怎样把平行四边形转化成长

6、方形的。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。“我把平行四边形沿高剪下，向右（ ），拼成（ ）。”（板书：沿高剪 平移） 方1：师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了（形状变了）？什么没变？(面积没变)师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底×高（板书）方2：师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁

7、还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）师：大家听明白了吗？师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。方3：老师这还有一种方法，看行不行？师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，“转化是一种很重要的数学思想方法。（板书：转化）难的转

8、化成容易的。（三）用字母表示公式师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“S=ah”）师：请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（四）例1知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上88页的例1，请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？注意解题格式要规范。三、巩固练习。1、师：我们学校里的有几个平行四边形花坛，（点击课件）你能求出下面它们的面积吗？这就是课本第89页的第2题。请大家在书上完成。师：谁来说一说你

9、是怎样求的？（师随生说点击课件。）注意面积单位。第3小题，要注意找对应的底和高。2、第89页第5题。有一块麦田是平行四边形。独立完成。注意1公顷=10000平方米。注意单位的转化。3、师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书90（第6）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上90页的第6题，请大家先独立思考，再同桌讨论、交流自己的想法。师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）师：根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等，这两个平行四边形同底等高，所以面积相等。也就是说等底等高的平行四边形的面积相等。4、（有时间做）书上90页的第7题，没有告诉你平行四边形的底和高，你能求出平行四边形的面积吗？请大家