青岛版七年级数学下册12.4用公式法进行因式分解

1、编辑ppt编辑ppt把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)3a(1)3a3 3b b2 212ab12ab3 3(2)x(a+b)+y(a+b)(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)(4)a(x-y)2 2-b(y-x)-b(y-x)2 2一看系数一看系数 二看字母二看字母 三看指数三看指数关键确定公因式关键确定公因式最大公约数最大公约数相同字母最低次幂相同字母最低次幂回顾思考编辑ppt（整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解）a2-b2= (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2

2、+2ab+b2=(a+b)2 把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。(ab)2=a22ab+b2a22ab+b2=(ab)2整式乘法和因式分解是什么关系？互逆编辑ppt因式分解平方差公式的逆用)(22bababa判断能否用平方差公式应过几关？三关：（1）项数关：2项（2）符号关：相反（3）平方关：每一项的绝对值都可化为某个整式的平方编辑ppt 2222bababa2222bababa判断能否用完全平方公式应过几关？三关：（1）项数关：（2）平方项符号关：（3）中间项关：3项相同中间项为这两项积的2倍或积的2倍的相反数判断下列各式能否用完全平方公式进行因式

3、分解:22)1(yxyx255)2(2xx222)3(baba22( 4 )41 29xx yyxyyx44)5(2222(6 )94xy类比平方差公式的逆用2292416xxyy编辑ppt今天我们学习了什么？今天我们学习了什么？编辑ppt)(22bababa判断能否用平方差公式应过几关？（1）项数关：2项（2）符号关：相反（3）平方关：每一项的绝对值都可化为某个整式的平方判断能否用完全平方公式应过几关？（1）项数关：三项（2）平方项符号关：相同（3）中间项关：中间项为这两项积的2倍或积的2倍的相反数2222bababa2222bababa编辑ppt编辑ppt方法方法提公因式法提公因式法公式法

4、公式法平方差公式的逆用平方差公式的逆用完全平方公式的逆用完全平方公式的逆用提单项式提单项式提多项式提多项式)(22bababa2222aabbab编辑ppt2 2一一. .提公因式法分解因式的步骤是什么？提公因式法分解因式的步骤是什么？1.1.确定公因式的系数：当各项系数都是整数时，它们的最大公约数确定公因式的系数：当各项系数都是整数时，它们的最大公约数就是公因式的系数。就是公因式的系数。2.2.确定公因式的字母及其指数：公因式的字母应是多项式各项中都含有的字确定公因式的字母及其指数：公因式的字母应是多项式各项中都含有的字母，其指数取最低的。母，其指数取最低的。x x3223241 62 6x

5、yzxyzx yy y二二. . 公式法分解因式公式法分解因式)(22bababa2222aa bbab编辑ppt在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解。例如：然后再进一步因式分解。例如：例例1 1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x(1)-2x4 4+32x+32x2 2 (2)3ax (2)3ax2 2-6axy+3ay-6axy+3ay2 2编辑ppt我们知道，对于公式：其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：例2 把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2)(22bababa2222aabbab编辑ppt综合例综合例1 1和例和例2 2，因式分解的步骤是：一提，二套，三检验。，因式分解的步骤是：一提，二套，三检验。检验什么？主要检验除公因式以外的多项式还能不能继续检验什么？主要检验除公因式以外的多项式还能不能继续分解！分解！编辑ppt例2 把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2编辑ppt这节课我们学会了什么？这节课我们学会了什么？编辑ppt方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式的逆用平方差公