下学期数学中考模拟题含答案

1、20142014- -20152015 学年下学期学年下学期数学中考模拟题数学中考模拟题 一、选择题（一、选择题（本大题本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分）在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确个是正确的，请的，请把答题卡上对应把答题卡上对应题目题目所选所选的的选项涂黑选项涂黑 123的值是（ ） A6 B6 C9 D9 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B C D 3.一元二次方程0422 xx的根的情况为（ ）. A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根

2、 D. 无法确定 4.二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A240bac B0a C0c D02ba 5数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的点是( ) A.点 A 与点 D B. 点 A 与点 C C. 点 B 与点 C D. 点 B 与点 D 6.下列计算正确的是（ ） A623aa B222)(baba C235325aaa D336aaa 7.不等式组1202xx的解集在数轴上表示为（ ） A. B C D 8.我校举行了“建设宜居江门，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人

3、数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A 70 分，80 分 B 80 分，80 分 C 90 分，80 分 D 80 分，90 分 9.如图，OAOB，OCOD，50O，35D， 则AEC等于（ ） A60 B50 C45 D30 10.如图，已知直线2xy分别与x轴，y轴交于 A，B 两点， xDCBA123123O 与双曲线xky 交于 E，F 两点，若 AB2EF，则 k 的值是 A1 B1 C12 D34 二、填空题（二、填空题（本大题本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2 24 4 分分）请请将下列将下列各题各题的正确的正

4、确答答案填写在案填写在答题卡相应答题卡相应的位置的位置上上 11.a4ab2分解因式结果是 12.地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米， 把数据149 000 000用科学记数法表示为 13.化简:) 1(1aaa=_ 14.如图，DE 是ABC 的中位线 ，若ADE 的周长是 18，则ABC 的周长是_ 15.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接ACAD，若35CAB，则ADC的度数为 16.如图，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度 得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 第 14 题 第 15 题 第 1

5、6 题 三、解答题三、解答题( (一一) )（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17.计算: 1018 sin45( )( 2 1)2 18.如图，在ABC中，10ABAC，BC=310 (1)用尺规作图作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法和证明）; (2)求BAC 的度数 19.某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要 40 天完成； 如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成。 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数。 D

6、ECBAC B D O A 四、解答题四、解答题( (二二) )（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20.在一个不透明的口袋里装有分别标注 2、4、6 的 3 个小球（小球除数字外，其余都相同），另有 3张背面完全一样、正面分别写有数字 6、7、8 的卡片现从口袋中任意摸出一个小球，再从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片 （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率； （3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；

7、否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由. 21.在平行四边形ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作 O，边CD切O于点E (1)圆心O到CD的距离是_； (2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号） 22.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑” 路线需经 A、B、C、D 四地如图，其中 A、B、C 三地在同一直线 上，D 地在 A 地北偏东 30方向、在 C 地北偏西 45方向C 地在 A 地北偏东 75方向且 BC=CD=20m (1)证明三角形 BCD 是等边三角形； (2)从 A 地跑到 D 地的路程大

8、约是多少？（最后结果保留整数, 参考数据：27. 015,97. 015cos,65. 015sintam,4 . 12 ） 五、解答题五、解答题( (三三) )（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23.下表给出了代数式2xbxc与x的一些对应值： x 0 1 2 3 4 2xbxc 3 1 3 （1）请在表内的空格中填入适当的数； （2）设2yxbxc，则当x取何值时，0y ？ （3）请说明经过怎样平移函数2yxbxc的图象得到函数2yx+1 的图象 24、如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形 ABC

9、D 的边 AB 上取一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使 MB 与 DN 交于点 K，得到MNK。 (1)若1=70，求MKN 的度数; (2)当折痕 M N 与对角线 AC 重合时，试求MNK 的面积. (3) MNK 的 面积 能 否小 于 0.5 ？若 能 ，求 出此 时 1 的度 数； 若 不能， 试 说明 理由 ； 25.如图,已知一次函数 y = x+7 与正比例函数 y=43x 的图象交于点 A,且与 x 轴交于点 B. (1)求点 A 和点 B 的坐标； (2)过点 A 作ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 ly 轴动点 P 从点 O 出发，以每秒 1

10、个单位长的速度，沿 OCA 的路线向点 A 运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交 x 轴于点 R，交线段 BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点 A 时，点 P 和直线 l 都停止运动在运动过程中，设动点P 运动的时间为 t 秒. 当 t 为何值时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？ 是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 2015 届初三第三次质量考试数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题：DCCDC DABAD ABOyxy=-x+7y=43x（备用)ABOyxy=-x+7y

11、=43xDCBA二 填空题（每题 4 分，共 24 分） 11. a(1-2b)(1+2b) 12. 1.49108 13.aa1 14. 36 15.55 16. 1.5 三解答题（一） 17. 解：原式=2222+2-14 分 =36 分 18（1）如图所示：3 分 注：作 BC 边的中垂线或A 的角平分线都可以。 （2）AB=AC AD 是 BC 边上的高BD=CD=53 BAC=2BAD 4分 在直角三角形 ABD 中 cosB=ABBD=1035=23 5 分 B=30BAD=60BAC=2BAD=1206 分 19.解（1）设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，根据题意得 2 分

12、 解之得：x=60， 3 分 经检验：x=60 是原方程的解， 答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为 60 天4 分 （ 2 ） 设 两 队 合 做 完 成 这 项 工 程 所 需 的 天 数 为y天 ， 根 据 题 意 得 ： 答：两队合做完成这项工程所需的天数为 24 天6 分 四、解答题(二)（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.解（1）列表如下： 画树状图如下： 共有 9 种可能分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）； 3 分 （2）从图表或树状图可知，至多有一次是“6”的情况有 8 种

13、， 所以，P（至多有一次是“6”）=98。 5 分 （3）卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共 4 种情况， 所以，小红赢的概率是 P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是， 6 分 ， 此规则小莉获胜的概率大， 小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则 17 分 21.解：（1）连接 OE 边 CD 切O 于点 E OECD 则 OE 就是圆心 O 到 CD 的距离，则圆心 O 到 CD 的距离是 AB=5 故答案是：5；2 分 （2）方法一：四边形ABCD是平行四边形 C=DAB=180-ABC=120， BOE=360-90-60-12

14、0=90， AOE=90，3 分 作EFCB，OFE=ABC=60， 在直角三角形OEF中，OE=5， OF=OEtan30=EC=BF=5- 则 DE=10-5+=5+， 4 分 则直角梯形 OADE 的面积是： （OA+DE）OE= （5+5+）5=25+5 分 扇形 OAE 的面积是：= 6 分 则阴影部分的面积是：25+-7 分 方法二：过点A作AFCD，垂足为F四边形ABCD是平行四边形， B=D=60，ABCDABCD，OECD，AFCD， OA=OE=AF=EF=53 分在 RtADF 中，D=60，AF=5， DF=533，4 分DE=5+533 在直角梯形AOED中，OE=5

15、，OA=5，DE=5+533， S梯形AOED=12（5+5+533）5=25+25635 分 AOE=90 ，S扇形OAE=9036052=2546 分 S阴影= S梯形AOED- S扇形OAE=25+2563-254 即由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为 25+2563-2547分 22. （1）证明：由题意可知DCA=180 -75-45=60 BC=CD BCD 是等边三角形2 分 （2）解：过点 B 作 BE 垂直于 AD，垂足为 E 3 分 由题意可知DAC=75-30=45 BCD 是等边三角形 DBC=60 BD=BC=CD=20m ADB= DBC DAC=15

16、 4分 BE=sin15 BD 0.6520 13m5 分 AB=0 sin45BE =1321.41318m6 分AB+BC+CD18+20+2058m 因此：从A地跑到D地的路程58m7分 五、解答题(三)（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23. ： （ 1 ） 这 个 代 数 式 属 于 二 次 函 数 当x=0 ， y=3 ； x=4时 ， y=3 说 明 此 函 数 的 对 称 轴 为 x= （ 0+4 ） 2=2 那 么， b=-4 ， 经 过 （ 0 ， 3 ） ， c=3，二次函数解析式为y=x2-4x+3， 当x=1时 ， y=0 ； 当x=3时 ， y=0

17、 （ 每 空2分 ） 4分 （2）由（1）可得二次函数与 x 轴的交点坐标，由于本函数开口向上，图像与 x 轴的交点为（1,0），（3,0）则当x1或x3时，y06分 （ 3 ） 由 （ 1 ） 得y=x2-4x+3 ， 即y= （ x-2 ）2-1 8分 将抛物线 y=x2-4x+3 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位即得抛物线 y=x29分 24.解：（1）四边形 ABCD 是矩形，AMDN，KNM=1，KMN=1，KNM=KMN， 1=70，KNM=KMN=70，MKN=40；3 分 (2) 折痕即为 AC，设 MK=AK=CK=x，则 DK=5-x， MK=AK=CK=2.

18、6， SMNK=SACK=， ACDBE因此，MNK 的面积的为 1.3。6 分 (3)不能，理由如下： 过 M 点作 AEDN， 垂足为点 E， 则 ME=AD=1， 由 （1） 知， KNM=KMN， MK=NK， 又MKME， ME=AD=1， MK1， 又SMNK=， 即MNK 面积的最小值为，不可能小于；9 分 25.解 ： （1）根据题意，得y=-x+7y=43x，解得 x=3y=4，A(3，4) . 令y=-x+7=0，得x=7B（7，0）. 2分 （2）当P在OC上运动时，0t4.由SAPR=S梯形COBA-SAC P-SPOR-SARB=8，得 12(3+7)4-123(4-t)- 12t(7-t)- 12t4=8 整理,得t2-8t+12=0, 解之得t1=2,t2=6（舍） 当P在CA上运动，4t7. 由SAPR= 12(7-t) 4=8，得t=3（舍） 当t=2 时 ， 以A 、 P 、 R为 顶 点 的 三