人教版物理选修31静电场15电势差

1、学科教师辅导讲义年 级： 高二 辅导科目： 物理 课时数：课 题电势差教学目的1、 掌握电势差的概念。2、 会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。教学内容一、课前提问(一)静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。（二） 电势能1、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。2、静电力做功等于电势能的变化量（静电力做功改变电势能）。 （三）电势 （相当于高度）1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。2、

2、公式：（与试探电荷无关） 伏特（V）3、零电势位置的规定：大地或无穷远默认为零，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择4.电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）数据列举5、 正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负（四）等势面1、定义：电场中电势相等的点构成的2、等势面的特点二、知识点讲解 1、电势差定义：电场中两点间电势的差值，叫做电势差。 电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的性质。电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C电势差是标量。2、电势差与电势的关系：【分析】设电场中A点的电势为，B点的电势为，则有 或者表示成

3、 显然 3、静电力做功与电势差的关系【分析】电荷q从电场中A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：由电势能与电势的关系可得：；所以： 即 或 【归纳】电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。点评：知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径。典型例题【例1】带电量为3×106C 的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功6×104J，已知B点电势为50V，则：（1）电势能的变化 ；（2）A点的电势A= ；（3）把电量为 3×106C的

4、电荷放在A点的电势能 。【例2】在图2中a、b和c表示点电荷Q的电场中的三个等势面，它们的电势分别为、。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c的速率为多少？图2【例3】匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形。AB=4cm，BC=3cm，把电荷量为q=2×1010C的点电荷从A点移到B时，电场力做功4.8×108J，从B点移到电C点时，克服电场力做功4.8×108J，若取B点的电势为零，求AC两点的电势和场强的方向。【例4】在右图中，实线是等势面，一个电子以速度v0向场源运动，其轨迹如虚线所

5、示，则：（1）场源电荷带什么电？ （2）比较a、b、c三点电势的高低。 （3）比较电子在a、b、c三点动能的大小。 三、课堂练习1、如图所示，Q是带负电的点电荷，A和B为其电场中的两点。若E1、E2为A、B两点的电场强度的大小，1、2为A、B两点的电势，则( )A、E1E2，12B、E1E2，12C、E1E2，12D、E1E2，122、A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m。在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为_。已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为_。3、有一个带电量的

6、点电荷，从电场中A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×104J，从B点移到C点的过程中，电场力做功9×104J，问：若以B点的电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？4、在某电场中，把5.0×108C的电荷由A点移到B点，电场力做功6.0×103J则（ ）AA、B两点间的电势差是1.2×10 5VBA、B两点间的电势差是3.0×1010VC若在A、B两点间移动2.5×108C的电荷，电场力将做功3.0×103JD若在A、B两点间移动2.5×108C的电荷，电场力将做功3.

7、0×1017J5、将一电量为1.6×108C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×106J，则AB两点间电势差为_V。怎样判断电势的高低6如图a、b、c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定 A、UaUbUc； B、EaEbEc； D、EaEbEc；（判断电势的高低用电场线 ）7如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则 （ ）A.EA一定大于EB ，

8、UA一定大于UBB.EA不一定大于EB ，UA一定大于UBC.EA一定大于EB ，UA不一定大于UBD.EA不一定大于EB ，UA不一定大于UB（等量同种电荷电场线的特点、判断电势的高低 ）8.将一个正点电荷从无穷远处移动到电场中的M点，电场力做功为6×109J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功7×109J，则M、N两点的电势UM、UN应有的关系是： （ ）A、UMUN0 B、 UNUM 0 C、 UN UM0 D、 UMUN0（判断电势的高低用电场力做功）9在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，

9、电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是Aa点电势比b点电势低 Cab两点电势差大小为 D该电荷在b点电势能较a点大（判断电势的高低用电场力做功 ）10（06上海）A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则 AEA = EB      BEAEB       CUA = UB      

10、    DUAUB （拼盘判断场强的大小、电势的高低利用电场线 ）怎样判断电势能的大小11. 在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则A、电场强度的方向一定是由A点指向B点B、电场强度的方向一定是由B点指向A点C、电子在A点的电势能一定比在B点高D、电子在B点的电势能一定比在A点高（判断电势能的高低用电场力做功）12带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-9 J的功。那么，（ ）A.M在P点的电势能一定小于它在Q点电势能B.P点的场强一定小于Q点的场强C.P点的电势一定高于Q点的电势D.M在P点的动

11、能一定大于它在Q点的动能（判断电势能的变化利用电场力做功 ）13如图所示，实线表示电场线，虚线表示某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，由此可知以下说法中正确的是A、粒子一定从a向b运动B、粒子一定带正电C、粒子从P点的速度比在Q点的速度大D、粒子在P点的电势能比在Q点的电势能小（由电荷在电场中的运动轨迹判断问题 ）14（06重庆）如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小（判断电势能的变化利用电

12、场力做功 ）15M、N为电场中某一条电场线上的两点，电场线方向如图3-2所示，下列说法正确的是图3-2A负电荷受电场力FMFN。B场强EMEN。C负电荷的电势能EpMEPN.D电势差UMN0。（一条电场线的作用 ）16、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）A、动能减小B、电势能增加C、动能和电势能之和减小D、重力势能和电势能之和增加（由电荷在电场中的运动轨迹判断问题、能量守恒 ）四、课堂小结1、电势差与电势的关系 2、静电力做功与电势差的关系 电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与

13、在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB电场力做功WqU功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场五、课后作业1、a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知 ( )A把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加 B把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能 2、下列关于

14、等势面的说法正确的是 ( )A沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向B在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功C在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动D某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直3、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把电量为+q和-q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是( )A. 放上时，它们的电势能 B放上时，它们的电势能C. 放上时，它们的电势能 D. 放上时，它们的电势能4、将一正电荷从无穷远处移入电场中点，电势能减少了，若将另一等量的负电荷从无穷远处移人电场中的点，

15、电势能增加了，则下列判断中正确的是( )A. B C. D.5、如图所示，、为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点从点由静止释放，沿电场线向上运动，到点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )A. 带电质点在、两点所受的电场力都是竖直向上的 b B点的电势比点的电势高 C. 带电质点在点的电势能比在点的电势能小 D. 点的电场强度比点的电场强度大 a6、关于UAB = 和WAB = qUAB的理解，正确的是 ( )A电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比CUAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系

16、DWAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关7、关于电势差UAB和电势A、B的理解正确的是 ( )AUAB表示B点相对A点的电势差，即UAB = B ABUAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = UBACA、B都可能有正负，所以电势是矢量D零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势8、下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是 ( )A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等C电势减小的方向必是场强的方向D在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大9、.如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒

17、子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为a ，b点电势为b ，则( )A.场强方向一定向左，且电势a >b B.场强方向一定向左，且电势a <b C.场强方向一定向右，且电势a >b D.场强方向一定向右，且电势a <b 10、图上右图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( ) A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在、两点的受力方向 C带电粒子在、两点的速度何处较大 D.

18、带电粒子在、两点的电势能何处较大11、在真空中、两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过、两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径，如下左图所示，现将一电子沿移动一周，则以下判断中正确的是( ) A. 由，电势降低，电子的电势能减少 B由，电场对电子先做负功后做正功，总功为零 C由，电子的电势能增大 D由，电势能先减少后增大，电势能总增量为零12、如上右图所示，是正方形，将一负电荷从点移到点时，克服电场力做功为，若将同一负电荷从点移到点，也需克服电场力做功，则关于此空间存在的电场可能是( ) A. 方向由点指向点的匀强电场 B方向由点指向点的匀强电场 C处于点的正点电荷产生的 D. 处于点的负点电荷产