高三数学总复习-对数与对数函数复习

1、整理课件2.6对数与对数函数对数与对数函数整理课件基础梳理1. 对数及对数的运算(1)定义：ab=N b=_ (a0，且a1)(2)积、商、幂、方根的的对数(M、N都是正数， a0，且a 1，n0) loga(MN)=_. =_.logaMn =_.logaMNnlogaMlogaNlogaM+logaNlogaM-logaN整理课件(3)对数的换底公式及对数的恒等式alogab=_(对数恒等式)logab=_ (换底公式) =_.logab=_.常用对数：以10为底的对数叫做_，a的常用对数记作_自然对数：以无理数e=2.718 28为底的对数叫做_，N的自然对数记作_b lo glo gc

2、cbaloganbmb1log aln N常用对数lg N自然对数nabogml整理课件经典例题对数的化简与求值【例】计算下列各题258(1)5040lglglglglg25525884=1.5055040404lglglglglglglglglg解：整理课件214232352727(2)loglog 4 log 10-(3 3) -log 7 33234323523= loglog 2log 10(3 )23解： 原式3521log 3 log 2 log 10324 351lo g3 lo g5414 整理课件22(3) 2(lg 2)lg 2lg52212 1lgg 2=lg 2(21g

3、 2 +lg 5)2 1)lg 解 ： 原 式=lg2 (lg 2+lg 5)+|lg2 -1|=lg 2lg(2 5)+1-lg 2 =1.整理课件对数式的化简思路：对数式的化简思路： （1） 应用公式，尽量把对数化为同底的和、差、积、商的运算。 （2） 将对数的和、差、倍数，转化为对数真数的积、商、幂。 （3） 约分、合并同类项，求出具体的值。整理课件(1) 求 lg 25+ lg 8+lg 5lg 20+(lg 2)2的值； 23(2) 设 ，求 的值3515ab11ab解析：(1)原式=lg 52+ lg 23+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2 =2lg 5+2lg 2+lg

4、5+lg 2lg 5+(lg 2)2 =2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3. 233515ab(2) 两边取以为 底的对数，得 151515log3log5 1ab151511log3,log5,ab15151511log3 log5log152ab变式练习整理课件2. 对数函数的图象与性质a10a1图象定义域：值域：性质当0 x1时，y_当x1时，y_当0 x2的解集为_ 1、（lg5)2+lg2lg50=_.2若2x-1=10，则x=_.解析：原式=(lg 5)2+lg 2lg 5+1=(lg 5)2+lg 2 lg 5+lg 2=lg 5lg 5+lg 2+lg 2=lg 5+lg 2=1.1112lg解析：两边取常用对数，则lg 2x-1=lg10=1，(x-1)lg 2=1，x-1= , . 12lg112xlg 解析：x+222x2.(2，+)整理课件4. 已知log7log3log2x=0，则 _ 12x5. 的定义域是_ 1232ylogx 24解析：由题意知，log