定义域和值域的求法(经典)

1、函数定义域求法总结一、定义域是函数尸f(x)中的自变量X的范围。(1) 分母不为零(2) 偶次根式的被开方数非负。(3) 对数中的真数部分大于0。(4) 指数、对数的底数大于0,且不等于1(5) y=tanx 中 xHkTT +tt /2： y=cotx 中 xHkTT 等等。(6) x中 xhO二、抽象函数的定义域1已知f(x)的定义域，求复合函数fg(x)的定义域由复介函数的定义我们可知，要构成复介函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数 的定义域之中，因此可得其方法为：若f(x)的定义域为Xe(a,b),求出fg(x)中 a g(x)b的解x的范围，即为fg(x)的定义域。2已知复合两数

2、fg(x)的定义域，求f(x)的定义域方法是：若fg(x)的定义域为xe(a,b),则由ax(ofOBmiaw ottt- feswsfflnOK.SSft si Um f ulil00II00寸rrNI 1寸 ix)ha -B-謹?lwsNII：+xzCXMX2 m=0wiN3 二 Muevlglnovly o w-嗟(I) oJA + x(I+A)efflg(XI e)x、+ x M Ln=0出1 OHK 、起1仝汕(0)oaiuiaxi A)寸 I (II)HVrMy 溟nA泅(t)o H X(IIA)+ ;(IIA)l+K+I寸亘g lmlt?鹽 UJL nX (I ) 号 + 7A.

3、0雷a.oe (xle)x、+ XUA.rlw*wosrasni US CA + KU + AK cz -mixni。呀田CVINVIO 驱q + GA w二Inlt?奩OAIA8 (I + A)寸 Hv2 + V2-24V2即当产 2 时,0,1 + V2注：曲斑腾辭的S翩，若趣姓定Z域时，应宗合酗的定义域，新大绥陟錫赊4 航去例6求豳y = x + E的值或解：令X-I=t , (tno)则 x = t? + 1又io, z；wjRn当t=0时，y皿=1 当t to时， y t+o习求函数的定义域1、求下列函数的定汶域:d)y=后一 2X-15|x+3卜 3(2)y=rO(3) y =+

4、(2x-1) +1 +X-12、设函数f(x)的定义域为0, 1,则函数f(x)的定义域为函数f(依-2) 的定义域为;3、若函数f(x+l)的定义域为一2, 3,则函 f(2x-l)的定义域是;函数f (丄+ 2)的定义域为。X4、知函数f(x)的定义域为-1, 1，且函数F(x)= f(x+m)- f(x-m)的定义域存在, 求实数m的取值范国。x 4一s的定艾域为R侧实数m的収值范囲是()mx* +4inx+33 n3A. (oo+oo) B、(0, C、(,+oo)4 45、若函最f(x) =D、0, |)46、若函数f(x) = Jinx + inx+1的定义域为R,則实数m的取值范

5、围是()(A)0m4 (B) 0m4 (D)0m)J?99X2 - X8. y=;x-x+1V* + 3v 4- 19如何求函数y =(x-l)的值域？ y= (xl)呢？x+1X* +3课后小结：(1) 求函数定义域时，不要化简所给解析式，而是直接从所给的解析式寻找使解析式有 意义时自变量满足的条件.(2) 函数的定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视(3) 定义域的求法:见上面讲义。(4) 求函数值域时要先观察函数的结构特征，然后选好所适合的方法来解题，尤其要注 意根据定义域来求值域，不要忽略定义域的范围家庭作业1、设函数了(力的定义域为山I】，则(1) 函数的定义域为o(2) 函数八石一2)的定义域为-2、己知函数刀二/lg(