2010-2014年广东省中考数学详解完整版

1、20102014年广东省中考数学试卷详解 ant052014年广东省初中毕业生学业考试 数 学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D3考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：3012，故选：C点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故

2、此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，可得答案解答：解：原式=（32）a=a，故选：B点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键4把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）考点：提公因式法

3、与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选D点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A4B5C6D7考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的外角和公式（n2）180，列式求解即可解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选D点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键6一个不透明的布袋

4、里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD考点：概率公式分析：直接根据概率公式求解即可解答：解：装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故选B点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键7如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可解答：解：A、ACBD，故此选项错误；B、AC不垂直BD，故此选项

5、错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；D、ABBC，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键8关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD考点：根的判别式专题：计算题分析：先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=（3）24m0，解得m故选B点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根9一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它

6、的周长为（）A17B15C13D13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y0考

7、点：二次函数的性质分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当1x2时，抛物线落在x轴的下方，则y0，从而判断D解答：解：A、由抛物线的开口向下，可知a0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；C、因为a0，所以，当x时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当1x2时，y0，错误，故本选项符合题意故选D点评：本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

8、11计算2x3x=2x2考点：整式的除法分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可解答：解：2x3x=2x2故答案为：2x2点评：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键12据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为6.18108考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将618 000 000用科学记数法

9、表示为：6.18108故答案为：6.18108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3考点：三角形中位线定理分析：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE解答：解：D、E是AB、AC中点，DE为ABC的中位线，ED=BC=3故答案为3点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半14如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为3考点：垂径

10、定理；勾股定理分析：作OCAB于C，连结OA，根据垂径定理得到AC=BC=AB=3，然后在RtAOC中利用勾股定理计算OC即可解答：解：作OCAB于C，连结OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=5，OC=3，即圆心O到AB的距离为3故答案为：3点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理15不等式组的解集是1x4考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可解答：解：，由得：x4；由得：x1，则不等式组的解集为1x4故答案为：1x4点评：此题考查了解一元一次不等式组

11、，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于1考点：旋转的性质分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC=AC=1，进而求出阴影部分的面积解答：解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案为：1点评：此题主要考查旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC的长是解题关

12、键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：+|4|+（1）0（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+4+12=6点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18先化简，再求值：（+）（x21），其中x=考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可解答：解：原式=（x21

13、）=2x+2+x1=3x+1，当x=时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）考点：作图基本作图；平行线的判定分析：（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得BDE=BDC，根据三角形内角与外角的性质可得A=BDE，再根据同位角相等两直线平行可得结论解答：解：（1）如图所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=

14、A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC点评：此题主要考查基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：首先利用三角形的外角的性质求得ABC的度数，得到BC的长度，然后在直角BD

15、C中，利用三角函数即可求解解答：解：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形21某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用分析：（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每

16、台的销售利润即可解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%=10800元点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法22某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形

17、统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可解答：解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下；（3）18000

18、=3600（人）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC

19、，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案解答：解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，4x1，当4x1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2；（3）连接PC、PD，如图，设P（x，x+）由PCA和PDB面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x

20、+=，P点坐标是（，）点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，利用了函数与不等式的关系，待定系数法求解析式24如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是O的切线考点：切线的判定；弧长的计算分析：（1）根据弧长计算公式l=进行计算即可；（2）证明POEADO可得DO=EO；（3）连接AP，PC，证出PC为EF的中垂线，再利用CEPCAP找出角的关系求解解答：（1）解：AC=12，CO=

21、6，=2；（2）证明：PEAC，ODAB，PEA=90，ADO=90在ADO和PEO中，POEAOD（AAS），OD=EO；（3）证明：如图，连接AP，PC，OA=OP，OAP=OPA，由（1）得OD=EO，ODE=OED，又AOP=EOD，OPA=ODE，APDF，AC是直径，APC=90，PQE=90PCEF，又DPBF，ODE=EFC，OED=CEF，CEF=EFC，CE=CF，PC为EF的中垂线，EPQ=QPF，CEPCAPEPQ=EAP，QPF=EAP，QPF=OPA，OPA+OPC=90，QPF+OPC=90，OPPF，PF是O的切线点评：本题主要考查了切线的判定，解题的关键是适当

22、的作出辅助线，准确的找出角的关系25如图，在ABC中，AB=AC，ADAB于点D，BC=10cm，AD=8cm点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，

23、请说明理由考点：相似形综合题分析：（1）如答图1所示，利用菱形的定义证明；（2）如答图2所示，首先求出PEF的面积的表达式，然后利用二次函数的性质求解；（3）如答图3所示，分三种情形，需要分类讨论，分别求解解答：（1）证明：当t=2时，DH=AH=2，则H为AD的中点，如答图1所示又EFAD，EF为AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DFAB=AC，ADAB于点D，ADBC，B=CEFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AE=AF=DE=DF，即四边形AEDF为菱形（2）解：如答图2所示，由（1）知EFBC，AEFABC，即，解得：EF=10tSPEF=EFDH=（10t

24、）2t=t2+10t=（t2）2+10当t=2秒时，SPEF存在最大值，最大值为10，此时BP=3t=6（3）解：存在理由如下：若点E为直角顶点，如答图3所示，此时PEAD，PE=DH=2t，BP=3tPEAD，即，此比例式不成立，故此种情形不存在；若点F为直角顶点，如答图3所示，此时PEAD，PF=DH=2t，BP=3t，CP=103tPFAD，即，解得t=；若点P为直角顶点，如答图3所示过点E作EMBC于点M，过点F作FNBC于点N，则EM=FN=DH=2t，EMFNADEMAD，即，解得BM=t，PM=BPBM=3tt=t在RtEMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+

25、（t）2=t2FNAD，即，解得CN=t，PN=BCBPCN=103tt=10t在RtFNP中，由勾股定理得：PF2=FN2+PN2=（2t）2+（10t）2=t285t+100在RtPEF中，由勾股定理得：EF2=PE2+PF2，即：（10t）2=（t2）+（t285t+100）化简得：t235t=0，解得：t=或t=0（舍去）t=综上所述，当t=秒或t=秒时，PEF为直角三角形点评：本题是运动型综合题，涉及动点与动线两种运动类型第（1）问考查了菱形的定义；第（2）问考查了相似三角形、图形面积及二次函数的极值；第（3）问考查了相似三角形、勾股定理、解方程等知识点，重点考查了分类讨论的数学思想

26、2013年广东省初中毕业生学业考试 数 学一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12的相反数是（）ABC2D2考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：2的相反数是2，故选：C点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形解答：解：A五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C球的俯视图是圆，故此选项错误；D正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故

27、选：D点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A0.1261012元B1.261012元C1.261011元D12.61011元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1260 000 000 000有13位，所以可以确定n=131=12解答：解：1260 000 000 000=1.261012故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n

28、值是关键4已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b考点：不等式的性质分析：以及等式的基本性质即可作出判断解答：解：Aab，则a5b6，选项错误；Bab，则2+a2+b，选项错误；Cab，则，选项错误；D正确故选D点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5数字1、2、5、3、5、

29、3、3的中位数是（）A1B2C3D5考点：中位数分析：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解答：解：将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，则中位数是3故选C点评：本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义及计算方法是关键6如图，ACDF，ABEF，点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是（）A30B40C50D60考点：平行线的性质分析：由ACDF，ABEF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50解答：解：A

30、BEF，A=2=50，ACDF，1=A=50故选C点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等订立的应用，注意掌握数形结合思想的应用7下列等式正确的是（）A(1)3=1B(4)0=1C(2)2(2)3=26D(5)4(5)2=52考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂分析：根据负整数指数幂：ap=(a0，p为正整数)，零指数幂：a0=1(a0)，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算，可得答案解答：解：A（1）3=1，故此选项错误；B（4）0=1，故此选项正确；C（2）2（2）3=

31、25，故此选项错误；D（5）4（5）2=52，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握各运算的计算法则，不要混淆8不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：存在型分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：移项得，5x2x5+1，合并同类项得，3x6，系数化为1得，x2，在数轴上表示为：故选A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条

32、数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案解答：解：A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故本选项正确；D是轴对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10已知k10k2，则函数y=k1x1和y=的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据反比例函数的图象性质及

33、正比例函数的图象性质可作出判断解答：解：k10k2，b=10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限故选A点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11分解因式：x29= 考点：因式分解-运用公式法分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法12若实数a、b满足|a+2|，

34、则= 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=1故答案是：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013一个六边形的内角和是 考点：多边形内角与外角分析：根据多边形内角和公式进行计算即可解答：解：由内角和公式可得：（62）180=720故答案为：720点评：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180（n3）且n为整数）14在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则sinA= 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理

35、分析：首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=，然后将相关线段的长度代入计算即可解答：解：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5（勾股定理）sinA=故答案是：点评：本题考查了锐角三角函数定义，勾股定理本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边15如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是 考点：图形的剪拼分析：四边形ACEE的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DEA

36、C，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可解答：解：四边形ACEE的形状是平行四边形；DE是ABC的中线，DEAC，DE=AC，将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，DE=DE，EE=2DE=AC，四边形ACEE的形状是平行四边形，故答案为：平行四边形点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形16如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留）考点：扇形面积的计算分析：阴影部分可看成是圆心角为135，半径为1是扇形解答：解：根据图示

37、知，1+2=1809045=45，图中阴影部分的圆心角的和是90+9012=135，阴影部分的面积应为：S=故答案是：点评：本题考查学生的观察能力及计算能力求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求三解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17解方程组考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解解答：解：，将代入得：2（y+1）+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代入得：x=2+1=3，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的

38、方法有：代入消元法与加减消元法18从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值考点：分式的化简求值专题：开放型分析：选与构造出分式，再据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可解答：解：选与构造出分式，原式=，当a=6，b=3时，原式=点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19如图，已知ABCD（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证

39、：AFDEFC考点：作图复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质分析：（1）根据题目要求画出图形即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得ADBC，AD=BC，进而得到AD=CE，DAF=CEF，进而可利用AAS证明AFDEFC解答：（1）解：如图所示：（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，BC=CE，AD=CE，ADBC，DAF=CEF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定，关键是正确画出图形，掌握平行四边形的性质四解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20某校教导处为了解该校七年级同学对排

40、球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如 图和所示的不完整统计图表（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数 样本人数分布表考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表专题：计算题分析：（1）由排球的人数除以所占的百分比求出总人数，乘以篮球所占的百分比即可求出篮球的人数，补全条形统计图，如图所示，求出羽毛球所占的百分比，补全人数分布图，如图所示；（2）用人数乘以羽毛球所占的百分比即可求出人数解答：解

41、：（1）36%=50人，则篮球的人数为5020%=10人，则补全条形统计图如下：羽毛球占总数的百分比为：1550=30%，补全人数分布表为：（2）92030%=276人则七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键21雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分

42、析：（1）解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可解答：解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000（1x）2=12100，解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：捐款增长率为10%（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天该单位能收到13310元捐款点评：本题考查了一元二次方程的应用，列方程的依据是：第一天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数22如图，矩形ABCD中，

43、以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C（1）设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1 S2+S3（用“”、“=”、“”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明考点：相似三角形的判定；矩形的性质分析：（1）根据S1=S矩形BDEF，S2+S3=S矩形BDEF，即可得出答案（2）根据矩形的性质，结合图形可得：BCDCFBDEC，选择一对进行证明即可解答：（1）解：S1=BDED，S矩形BDEF=BDED，S1=S矩形BDEF，S2+S3=S矩形BDEF，S1=S2+S3（2）答：BCDCFBDEC证明B

44、CDDEC；证明：EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD，又BCD=DEC=90，BCDDEC点评：本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最经常用的就是两角法，此题难度一般四解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知二次函数y=x22mx+m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由考点：二次函数综合题；最值问题；

45、轴对称-最短路线问题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可；（3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得出PO的长即可得出答案解答：解：（1）二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），代入二次函数y=x22mx+m21，得出：m21=0，解得：m=1，二次函数的解析式为：y=x22x或y=x2+2x；（2）m=2，二次函数y=x22mx+m21得：y=x24x+3=（x2）21，抛物线的顶点为：D（2，1），当x=0时，y=3，C点坐标为

46、：（0，3）；（3）当P、C、D共线时PC+PD最短，过点D作DEy轴于点E，PODE，=，=，解得：PO=，PC+PD最短时，P点的坐标为：P（，0）点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及配方法求二次函数顶点坐标以及最短路线问题等知识，根据数形结合得出是解题关键24如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质分析：（1）根据BD=BA得出BDA=BAD，再由BCA=BDA即可得出结论；（2）判断BEDC

47、BA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度（3）连接OB，OD，证明ABODBO，推出OBDE，继而判断OBDE，可得出结论解答：（1）证明：BD=BA，BDA=BAD，BCA=BDA（圆周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圆周角定理），BED=CBA=90，BEDCBA，=，即=，解得：DE=（3）证明：连结OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，OBBE，BE是O的切线点评：本题考查了切线的判定及圆周角定理的知识，综合考查的知识点较多，解答本题要求同学们熟练掌握一些定理的内容25有

48、一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC= 度；（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围考点：相似形综合题；分类讨论；动点型分析：（1）如题图2所示，由三角形的外角性质可得；（2）如题图3所示，在RtACF中，解直角三角形即可；（3）认真分析三角板的运动过程，明确不同时段重叠图形的变化情况：（I）当0x2时，如答图1所示；（II）当2x6时，如答图2所示；（III）当6x6时，如答图3所示解答：解：（1）如题图2所示，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=，tanDFE=，DFE=60，EMC=FMB=DFEABC