九江学院会计学院

1、九江学院会计学院教 案课程名称 ：财务管理 编写时间： 年 月 日授课章节第四章 第一节 货币的时间价值目的要求本章学习难度大，计算方法问题是基础，学习时要认真理解资金时间价值的有关概念和原理；然后要背记有关的公式，理解相关的例题；最后在吃透教材的基础上配合相关习题。重点难点资金时间价值的概念、复利的终值和现值的计算教案内容第四章 财务估价第一节 货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币的时间价值也称资金时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。按照马克思主义观点，货币是价值的表现形式，但货币本身并不能增值。只有当投资者将货币投入生产领域才是资本，才能带来价值的增值。企业资金

2、循环和周转的起点是投入货币资金。企业购买所需的经济资源，然后生产出新的产品，产品出售时得到的货币资金大于投入的货币资金量。从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。例如：房地产业和家电行业等。再如，已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获得100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据160亿元大于100亿元，可以认为5年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得100 万元，可用于其他投资机会，如果平均每年获利15，则5年后将有资金 200亿元（100×1.155200）。因此，可以认为目前

3、开发更有利。后一种考虑投资的方法，更符合现实的经济生活。二、资金时间价值的计算终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值与现值的计算与利息计算有关，在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。终值与现值的计算与利息计算有关，在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利（一）单利的计算单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。在单利计算中，经常使用以下符号：P本金，又称期初金额或现值；第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）I利率，

4、通常指每年利息与本金之比；L利息；S本金与利息之和，又称本利和或终值；T时间，通常以年为单位。1.单利利息的计算单利利息的计算公式为：IP×i×t例1某企业有一张带息期票，面额为1 200元，票面利率为3%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为： I1200×3%×6（元）在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。2.单利终值的计算单利终值的计算公式为：SPP×i×tP×（1i×t）假设例1中带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值为：

5、S1 200×（1+3%×）1 206（元）例2假定工商银行的一年期定期存款利率为 6，某公司现在将本金1 000万元存入银行，采用单利计息，则第一、第二、第三年末的终值（本利和）分别为： S1 000×（16%×1）1 060（万元） S1 000×（16×2）1 120（万元） S1 000×（l6×3）1 180（万元）即每期得到的利息不参与以后各期计息。3.单利现值的计算在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利率从票据的到期值中，扣除

6、自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有。这种融通资金的办法称“贴息取现”，或简称“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。单利现值的计算公式为：PSISS×i×tS×（1i×t）例3假设例1中企业因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6。因该期票8月14日到期，贴现期为48天。银行付给企业的金额为：P1 206×（16×）1 206× 09921 196.35（元）（二）复利的计算复利是计算利息的另一种方法。这种方法，每

7、经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利” 这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等，除非特别指明，一般计息期为1年。第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）1.复利终值复利终值的计算公式为：SP×（1i）N上式中（1i）N是利率为i，期数为n的复利终值系数，记作（SP,i,n），其数值可以直接查阅“l元复利终值系数表”。例4 假定中华公司董事长决定从今年留存收益中提取120 000元存入银行，准备8后更新设备。如银行定期8年的存款利率为6（每年复利一次）。该公司8年后可用来更新设备的金额为：S120 000×（SP,6,

8、8）120 000×1.5938191 256（元）计算可知，中华公司8年后可向银行取得本利和为191 256元用来更新设备。例5某人有1 200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？S1 200×22 400S1 200×（18）n 2 4001 200×（18）n （18）n2查“复利终值系数表”，在i8的项下寻找2，最接近的值为：（S/P,8,9）1.999所以：n9即9年后可使现有货币增加1倍。例6现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？S1 200×33 6

9、00S1 200×（1i）19 3 6001 200×（i）19（SP，i，19）3查“复利终值系数表”，在n19的行中寻找3，对应的i值为6，即：（S/P,6,19）3所以 i6，即投资机会的最低报酬率为 6，才可使现有货币在19年后达到3倍。2.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值计算，是指已知s、i、n时，求P。通过复利终值计算已知：SP×（1i）n所以PS×（1i）上式中的（1i）是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称一元的复利现值，用符

10、号（P/S,i,n）来表示。如（P/S，10%,5）表示利率为10时5期的复利现值系数，其数值可以直接查阅“l元复利现值系数表”。第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）例7某公司拟在5年后获得本利和10 000万元，假设投资报酬率为10，现在公司应投入多少元？PS×（P/S,10,5）10 000×（P/S,10,5）10 000× 0.6216 210（元）即该企业应投入 6 210元。3.复利利息本金P的n期复利利息等于：IS-P例28本金10 000元，投资5年，利率8，每年复利一次，其本利和与复利息分别是：S10 000×（18）10 00

11、0×1.46914 690（元）I14 69010 0004 6904.名义利率与实际利率的换算在前面讨论的资金时间价值的计算中，均假定利率为年利率，每年复利一次。但在实际工作中，复利的计息期有时短于1年，如每半年、每季、每月甚至每日复利一次，比如某些债券半年计息一次；银行之间拆借均为每日计息一次。因此，当每年复利次数超过一次时，给出的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的年利率才是实际利率。名义利率和实际利率之间的关系为：1i（1）公式中r名义利率； i实际利率； M每年复利次数。例9本金10 000元，投资5年，年利率8，每季度复利一次，则：每季度利率8÷42复利次数5

12、×420S10 000×（12）10 000×1.48614 860当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。如本例的利息是4 860元，比例7要多170元（4 8604 690）本例中，i（11 1.08241 8.24 S10 000×（18.24） 10 000×1.486 14 860第 次 第 页九江学院会计学院教 案课程名称 编写时间： 年 月 日授课章节第四章 第一节 货币的时间价值目的要求本章学习难度大，计算方法问题是基础，学习时要认真理解资金时间价值的有关概念和原理；然后要背记有关的公式，理解相关的例题；最

13、后在吃透教材的基础上配合相关习题。重点难点普通年金、预付年金终值和现值的计算；年偿债基金和年资本回收额的计算、永续年金的计算教案内容：（三）年金的终值与现值年金是指凡在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年、一季度等）收入或者支出相等金额的款项。年金根据每年收入或支出的具体情况不同，可分为“普通年金”、“预付年金”、“递延年金”、“永续年金”等四种。1.普通年金凡收入或支出相等金额的款项发生在每期期末的年金叫做“普通年金”，亦称“后付年金”。（1）普通年金终值普通年金终值就是每期期末收入或支出“等额款项”（用A表示）的复利终值之和。设每年的等额款项为A，利率为i，期数为n，其计算方法如图21所示

14、：012n-1nA1A2An-1AnA×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1 图21由图21可知，普通年金终值（S）的计算公式为：SA×（1i）A×（1i）A×（1i）A×（1i）将上式两边同时乘上（1i）得：（1i）SA×（1i）A×（1i）A×（1i）A×（1i）再将两式相减得：（1i）SSA×（1i）A SA×第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）式中的（1i）1/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值

15、系数，记作（S/A,i,n），可直接查阅“1元年金终值表”。（2）偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。根据年金终值计算公式：SA× 可得：AS公式中的是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/S,i,n）。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以根据普通年金终值系数求倒数确定。例11公司拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年等额存入一笔款项。假设银行存款利率10，每年需要存入多少钱？由于存在利息因素，不必每年存入2 000元（10 000÷5），只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10 000元，可用以清偿债

16、务。A10 000×10 000×10 000×0.16381 638（元）即，在银行利率为10时，每年存入1 638元，5年后可得10 000元，用以清偿债务。例12 中华公司董事会决定自今年起建立偿债基金，即在今后5年内每年末存入工商银行等额款项，用来偿还该公司在第六年初到期的公司债券本金2 000 000元，假定工商银行存款年利率为9（每年复利一次）。中华公司每年末需存入银行的等额款项为：A2 000 000÷（SA,9,5） 2 000 000÷5.985 334 168.76（元）（3）普通年金现值普通年金现值，是指为在每期期末取得相

17、等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的计算公式为：PA×（1i）A×（1i）A×（1i）等式两边同乘（1i）：P×（1i）A（1i）A×（1i）A×（1i）第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）两式相减：P×（1i）PAA×（1i）P×iA×1（1i）PA×公式中的是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作（P/A,i,n）。可直接查阅“1元年金现值表”。例13草原公司为了提高产品质量，决定向日本松下公司购买专用技术，双方在合同上约定草原公司分6年支付技术转让

18、费。每年末支付 48 000元，假定银行存款年利率为 9，草原公司现在购买该项专用技术转让费的价格为：PA48 000×（PA,9,6） 48 000×4.486 215 328（元）从计算的结果可见，草原公司分6年支付的技术转让费的现值为 215 328元。2预付年金凡收入或支出相等金额的款项在每期期初的年金，叫做“预付年金”或“先付年金”。计算其终值或现值时，预付年金终值或现值比n期的普通年金终值或现值要多计1期利息。预付年金终值的计算公式为： SA× A×（S/A,i,n）×（S/P,i,1） A×(S/A,，n1)1或SA&#

19、215;（1i）A×（1i）A×（1i） S A A公式中的是预付年金终值系数，称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，记作（S/A,i,n+1）1，可利用“年金终值系数表”查得（n+1）期的值，减去1后得出1元预付年金终值。例214中华公司有一基建项目，分5次投资，每年年初投入100万元，预计第五年建成，若该公司贷款投资，年利率为12%，该项目5年后的投资总额为：第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）S100×（S/A,12%,5）×（S/P,12%,1） 100×6.3528×1.12 711.5

20、1（万元）从计算结果可知，中华公司5年后该项目的投资总额为711.51万元。预付年金现值的计算公式为：PA ××（1i） A×（P/A,i，n）×（S/P,i,1） A×(P/A,i，n1)1或：PAA(1i) A(1i) A(1i) A× A×A×公式中的是预付年金现值系数，称1元的预付年金现值。它和普通年金现值系数相比，期数要减一，而系数要加一，可记作（P/A,i,n1）1.利用“年金现值系数表”查得（n1）期的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。例2155年分期付款购物，每年初付500元，如果年利率为10，

21、该分期付款相当于现在一次性付款的购价为：P500×（P/A,10,4）1 500×3.16991 2 085 （元）3递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的支付形式见图22。从图22中可以看出，前m期没有发生支付。一般用m表示递延期数，而后面n期为每期期末发生支付的等额年金0 1 2 m1 m m1 mn1 mn0 1 n-2 n-1 n A A A A根据图可知，递延年金的终值的大小，与递延期无关，其计算方法与普通年金终值相同。即：SA×（S/A,i,n）递延年金的现值计算可以采用以下三种方法：第一种方法，是把递延年金视为n期普

22、通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初的位置。PA×（PA,i,n）×（PS,i,m）第 次 第 页 九江学院会计学院教 案（续页）第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出（mn）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期的年金现值，即可得出最终结果。PA×（PA,i,nm）一（PA,i,m）第三种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的终值，然后再将此终值调整到第一期初的位置。PA×（SA,i,n）×（PS，i,mn）例16 假定三亚公司于今年初发行一种8年期的公司债券，当时的票面利率为12，发行条例上规定：

23、前两年不偿还本息，但从第三年起至第八年止每年每张公司债券还本付息240元。问计算到第八年末，每张公司债券共还本付息多少金额？并根据上述资料，为市场上的潜在投资者计算购买该公司债券每张最多愿出价多少？ 每张公司债券还本付息的金额共为： SA240×（SA,12,6） 240×8.1151 947.60（元）因此，每张公司债券在递延期两年后，6年内共还本付息194760元。而市场上潜在的投资者认可公司债券的购买价格为：P240×（PA,12,6）×（PS,12,2）240×4.111×0.79786.35（元）或 P240×（P

24、/A,12,8）一（P/A,12,2） 240×（4.9681.690）786.72（元）或 P240×（S/A,12,6）×（P/S,12,8） 240×8.115×0.404 786.83（元）以上三种计算结果的差额是货币时间价值系数表中系数四舍五入所造成的，并不影响三种计算方法的正确性。4永续年金凡无限继续收入或支出相等金额款项的年金，叫做“永续年金”。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出：P A×当n时，（1十i）的极限为零，故上式可写成：PA×例17拟建立一项永

25、久性奖学金，每年计划颁发10 000元奖金，若年利率为10，现在应存入银行多少钱？PA×10 000× 100 000（元）第 次 第 页九江学院会计学院教 案课程名称 财务管理 编写时间： 年 月 日授课章节第二节 债券估价第三节 股票估价目的要求通过学习，掌握证券的估价模型和证券投资组合的方式方法重点难点证券的估价模型教案内容： 第二节 债券估价要进行债券投资，就要先估算债券的价格。对于不同计息方式和计息次数的债券交易价格，计算公式是不同的。1一次还本付息的单利债券价格其计算公式为： P例6华夏公司拟购买另一家公司企业债券作为投资，该债券面值1 000元，期限 3年，票

26、面利率5，单利计息，当前市场利率6，该债券发行价格多少才能购买？P1 000×1.15×0.8396965.54（元）通过计算可知，债券价格必须低于965.54元时，华夏公司才能购买。2按年复利计息债券的债券价格其计算公式为：P i×S×（P/A,K,n）S×（P/S,K,n）公式中：P为债券价格；i为债券票面利息率；S为债券面值；K为市场利率或投资人要求的必要收益率；n为付息总期数。例7 某债券面值1 000元，票面利率10，按年复利计息，期限5年，当前市场利率12，该债券价格多少时才能进行投资？P1 000×10×（PA

27、，12，5）1 000×（PS，12，5） 100×3.6051 000×0.567 927.5（元）所以，该债券的价格必须低于927.5元才能购买。3到期只能按面值收回，期内不计息债券价格其计算公式为：PS×（P/S,K,n）第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）企业进行股票投资的目的主要有两种：一是获利，即作为一般的证券投资，获取股利收入及股票买卖差价；二是控股，即通过购买某一企业的大量股票达到控制该企业的目的。（二）股票的估价企业进行股票投资，必须计算股票价值，然后和股票市价相比较，再决定是否购买。1短期持有股票、未来准备出售的股票估价在一般

28、情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此时的股票估价公式为：V 公式中：V为股票内在价值；Vn为未来出售时预计的股票价格；K为投资人要求的必要资金收益率；d为第t期的预期股利；n为预计持有股票的期数。2长期持有股票，股利稳定不变的股票估价在每年股利稳定不变，投资人持有期间很长的情况下，股票的估价公式为：Vd×（P/A,i，n） d× 长期持有股票，即n 时， limd× 公式中：V为股票内在价值；d为每年固定股利；K为投资人要求的必要资金收益率。3长期持有股票，股利固定增长的股票估价如果一个公司的股利不断

29、增长，投资人的投资期限又非常长，则股票的估价就比较困难，只能计算其近似值。假设上年股利为d，第1年的股利为d，每年股利与上年相比，增长率为g，则：V例9 中华公司准备投资购买北方信托投资股份有限公司的股票，该股票上年每股股利为2元，预计以后每年以4的增长率增长，中华公司经分析后，认为必须得到10的报酬率，才能购买北方信托投资股份有限公司的股票，则该种股票的内在价值应为： V34.67（元）即北方信托公司的股票价格在3467元以下时，中华公司才去购买。（三）股票投资的优缺点1股票投资的优点。（1）投资收益高。（2）购买力风险低（3）拥有经营控制权。2股票投资的缺点。（1）求偿权居后。（2）价格不

30、稳定。（3）收入不稳定。第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）四、证券投资收益率证券投资收益是指投资者进行证券投资所获得的净收入，主要包括债券利息、股票的股利，以及证券交易现价与原价的价差等收益。在财务管理中通常使用相对数，即证券投资收益率，一般以收益额与投资额之比表示。（一）短期证券收益率其基本的计算公式为：K例1，2002年2月9日，新华公司购买东海公司每股市价为32元的股票，2003年4月，新华公司持有的上述股票每股获现金股利3.90元，2003年5月9日，顺通公司将该股票以每股46.50元的价格出售。则投资收益率为：K 57.5例2，某企业于2001年6月6日投资900元购进一张

31、面值1000元，票面利息率6，每年付息一次的债券，并于2002年6月6日以950元的市价出售。则投资收益率为：K 12.22（二）长期证券收益率1债券投资收益率的计算企业进行债券投资，一般每年能获得固定的利息，并在债券到期时收回本金或在中途出售而收回资金。债券收益率可按下列公式计算：VI·（P/A,i,n）S·（P/S,i,n）由于无法直接计算收益率，必须用逐步测试法及内插法来计算，即：先设定一个贴现率代入上式，如计算出的V正好等于债券买价，该贴现率即为收益率，如计算出的V与债券买价不等，则需继续测试，再用内插法求出收益率。例3 新华公司2000年6月 1日以1105元购买

32、面值为1 000元的债券，其票面利率为 8，每年6月 1日计算并支付一次利息，并于5年后的5月31日到期，按面值收回本金，试计算该债券的收益率。假设要求的收益率为8，则其现值可计算如下： I1 000×880元 S1 000元 i8时，V80×（PA，8，5）1 000×（PS，8，5）1 000（元）第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）由于无法直接计算收益率，必须用逐步测试法及内插法来计算，即：先设定一个贴现率代入上式，如计算出的V正好等于债券买价，该贴现率即为收益率，如计算出的V与债券买价不等，则需继续测试，再用内插法求出收益率。例3 新华公司2000

33、年6月 1日以1105元购买面值为1 000元的债券，其票面利率为 8，每年6月 1日计算并支付一次利息，并于5年后的5月31日到期，按面值收回本金，试计算该债券的收益率。假设要求的收益率为8，则其现值可计算如下： I1 000×880元 S1 000元 i8时，V80×（PA，8，5）1 000×（PS，8，5）1 000（元）由于利率与现值呈反向变化，即现值越大，利率越小，而债券买价为1 105元，收益率一定低于8，降低贴现率进一步试算。 用i6试算： V80×（PA，6，5）十1 000×（PS，6，5） 80×421241 0

34、00×07473 3369927473 1 084299（元）由于贴现结果仍小于1 105元，还应进一步降低贴现率试算。用i5试算：V80×（PA，5，5）1 000×（PS，5，5） 80×432951 000×078353463678351 12986（元）用内插法计算：i5 5 5.55例4对方公司于1996年1月1日以92416元购买一张面值为1 000元的债券，其票面利率为8，每年1月1日计算并支付一次利息，该债券于2001年1月31日到期，按面值收回本金，试计算该债券的收益率。假设要求的收益率为9，则其现值可计算如下：I1 000&

35、#215;880元， S1 000元V80×（PA，9，5）1000×（PS，9，5） 80 × 388971 000× 0649996108（元）第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）96108元大于 92416元，说明收益率应大于 9，下面用10再一次进行测试，其现值计算如下：V1 000 × 8×（PA，10，5）1 000 ×（PS，10，5） 80× 379081 000 × 06209 92416（元）计算出的现值正好为92416元，说明该债券的收益率为10。2股票投资收益率的计算企业进

36、行股票投资，每年获得的股利是经常变动的，当企业出售股票时，也可收回一定资金。股票投资收益率可按下式计算：V例5 华风公司在2000年6月1日投资510万元购买某种股票100万股，在2001年、2002年和2003年的5月31 日每股各分得现金股利05元、06元和08元，并于2003年5月 31日以每股6元的价格将股票全部出售，试计算该项投资的投资收益率。时间股利及出售股票的现金流量测试20 测试18 测试16系数现值系数现值系数现值2001500.833341.670.748542.380.862143.112002600.694441.660.718243.090.743244.592003

37、6800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合计476.85499.32523.38在表中，先按20的收益率进行测算，得到现值为47685万元，比原来的投资额510万元小，说明实际收益率低于20；于是把收益率调到18，进行第二次测算，得到的现值为49932万元，还比510万元小，说明实际收益率比18还要低；于是再把收益率调到16进行第三次测算，得到的现值为52338万元，比510万元大，说明实际收益率要比16高，即我们要求的收益率在16和18之间，采用内插法计算如下：该项投资的收益率i16 17.11第 次 第 页 九江学院会计学院教 案课程名称 财务管理 编

38、写时间： 年 月 日授课章节第四节 风险和报酬 目的要求通过学习，掌握风险的概念；风险的分类和风险的衡量；风险报酬的概念、风险报酬率的计算；证券投资组合风险分散。重点难点风险衡量的计算方法、风险报酬率的计算、投资组合风险分散原理教案内容：第四节 风险和报酬一、风险的概念风险：是指在一定条件下和一定时期内，某项行动可能发生的各种结果的变动程度。风险报酬：投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价值，或风险收益。风险是事件本身的不确定性，具有客观性。严格地说，风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能

39、后果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率。例如，在一个新区找矿，事前知道只有找到和找不到两种后果，但不知道两种后果的可能性各占多少，属于“不确定”问题而非风险问题。概率的测定有两种：一种是客观概率，是指根据大量历史的实际数据推算出来的概率。另一种是主观概率，是在没有大量实际资料的情况下，人们根据有限资料和经验合理估计的概率。二、风险的类别从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险两类。（一）市场风险市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如：战争，经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有的投资对象。不能通过多角化投资来分散，因此又称不可分散风险或系统风硷。例如，

40、一个人投资于股票，不论买哪一种股票，他都要承担市场风险，经济衰退时各种股票的价格都不同程度下跌。（二）公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如：罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多角化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。这类风险称可分散风险或非系统风险。例如，一个人投资于股票，买几种不同的股票，比只买一种股票的风险小。第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）从公司本身来看，风险分为经营风险（商业风险）和财务风险（筹资风险）两类。1.经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是

41、任何商业活动都有的，也叫商业风险。经营风险主要来自以下几方面：（1）市场销售。（2）生产成本。（3）生产技术。（4）其他。2.财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。财务风险只是加大了经营风险。三、风险的衡量风险衡量需要使用概率和统计方法。（一）概率概率就是指表示随机事件发生可能性大小的数值。通常把肯定发生事件的概率定为1，把肯定不会发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率必须符合下列两个要求：（1）0Pil（2）l在实际应用中，概率分布为两种类型：一种是不连续的概率分布；另一种是连续的概率分布，其特点是概率分布在连续图像（正态分布

42、曲线）上的两个点的区间上。例218ABC公司有两个投资机会,甲项目是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。乙项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种；繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。表21经济情况发生概率甲项目预期报酬乙项目预期报酬繁荣0.39020正常0.41015衰退0.36010合计1.0（二）期望值期望值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值（数学期望或均值），反映随机变动取值的平均化。它代表着投资者合理的预

43、期收益，通常用符号E表示，其公式为：E 例19 假定中华公司计划年度准备以2 000万元进行投资创办饮料厂，根据市场调查，预计在三种不同的市场情况下可能获得的年净收益及其概率的资料如表22所示：甲公司按计划投产后的期望值为：E600×0.2400×0.5十200×0.3380（万元）第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）预期收益及概率表市场情况预计年净收益（X）（万元）概率（P）繁荣一般衰退 6004002000.20.50.3（三）标准差标准差也称标准离差，是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，通常用符号d表示，其计算公式为： d标准差以绝对数衡

44、量投资项目的风险程度，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险程度越大；反之，标准差越小，则风险程度越小。例20以例例19中的数据为例，计算其标准差： d140（万元） （四）标准差系数标准差系数是标准差与期望值的比值，也称标准离差率或离散系数，通常用q表示，其计算公式为：q在期望值不同的情况下，标准差系数越大，风险程度越大；反之，标准差系数越小，则风险程度越小。以上例中的有关数据为例，计算标准差系数：q0.3684即该投资项目的风险程度为0.3684。对于多方案决策，决策者总的原则是选择低风险高收益的方案，具体有以下几种情况：1.若n个方案的期望值基本相同，应选择标准差（系数）小的方案。2.若

45、n个方案的标准差（系数）基本相同，应选择期望值大的方案。3.若甲方案的期望值大于B方案，且标准差（系数）又小于乙方案，则选择甲方案。4.若甲方案的期望值大于B方案，且标准差（系数）又大于乙方案，应将甲方案期望值高于乙方案的程度与甲方案标准差（系数）高于乙方案的程度进行比较，若前者高于后者，通常选择甲方案。四、风险报酬风险报酬又称风险价值，是指投资者由于承担着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外收益。风险报酬有两种表现形式：一种是绝对数，即“风险报酬额”，另一种是相对数，即“风险报酬率”。在不考虑通货膨胀的情况下，风险投资所要求的投资报酬率（即期望投资报酬率）包括两部分：一部分是资金

46、时间价值，即无风险报酬率，通常为政府债券或存款利率；另一部分是风险价值，即风险报酬率。它们之间的关系式为：投资报酬率无风险报酬率十风险报酬率第 次 第 页九江学院会计学院教 案（续页）假设用纵坐标表示投资报酬率，用横坐标表示风险程度，上述关系式可用下图表示：风险报酬斜率风险报酬斜率（tga）×风险程度风险报酬率的高低受到风险报酬斜率和风险程度大小的影响。投资 风险报酬斜率报 酬率 a 风险报酬率 无风险报酬率 风险程度（风险系数）风险报酬斜率一般可以根据历史资料用高低点法或直线回归法确定，而风险程度的大小一般以能反映概率分布离散程度的标准差系数来确定。例21 假如某项投资的风险报酬率

47、为4，目前国库券的利率为6，在不考虑通货膨胀的情况下，该项投资期望的报酬率为：期望投资报酬率6十410例22假定例18中中华公司的投资风险报酬斜率为0.2，无风险报酬率为5，则该投资的期望报酬率为：期望投资报酬率50.2×0.368412.37五、证券投资组合证券的投资组合是投资者在进行证券投资时，不是将所有的资金都投向单一的某种证券，而是有选择地投向多种证券。（一）证券投资组合的风险与收益率 1非系统性风险非系统性风险又叫可分散风险或公司特别风险，是指由于市场、行业以及企业本身等因素影响个别企业证券的风险。包括行业风险、企业经营风险、企业违约风险等，是由单一因素造成的，只影响某一证

48、券收益的风险。假设A和B股票构成一个证券组合，每种股票在证券组合中各占50，它们的收益率和风险的详细情况见表。年度A股票K(%)B股票K(%)AB的组合K(%)19981999200020012002平均数标准差4010355151522.61040535151522.61515151515150.00从表中可以看出，如果分别持有两种股票，都有很大风险，但如果把它们组合成一个证券组合，则没有风险。 把股票B和A叫作完全负相关。这里相关系数r1.0。 与完全负相关相反的是完全正相关（r1.0），一般来说，随机取两种股票相关系数为十0.6左右的最多，而对绝大多数两种股票而言，r将位于十0.5-0.

49、7之间。而当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险分散掉。第 次 第 页 九江学院会计学院教 案（续页） 2系统性风险。系统性风险又称不可分散风险或市场风险。指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。这些风险影响到所有的证券，因此，不能通过证券组合分散掉作为整体的证券市场的系数为1。单个证券的系数可以由有关的投资服务机构提供，投资组合的系数是单个证券系数的加权平均数，权数为各种证券在投资组合中所占的比重。其计算公式是： 通过以上分析，可得出如下结论：（1）一个股票的风险由两部分组成，它们是可分散风险和不可分散风险。（2）可分散风险可通过证券组合来消减，可分散风险随证券组

50、合中股票数量的增加而逐渐减少。（3）股票的不可分散风险由市场变动所产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。不可分散风险是通过系数来测量的，一些标准的值如下：0.5，说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半；1.0，说明该股票的风险等于整个市场股票的风险；2.0，说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍。（二）证券投资组合的风险收益证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。可用下列公式计算：R·（KR）例10华强公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60、30和10，股票的市场收益率为14，无风险收益率为10，试确定这种证券组合的风险收益率。1确定证券组合的系数 60× 2030×10 10× 051552计算该证券组合的风险收益率 R·（KR）155×（1410）62第 次 第 页沈阳大学职业技术学院教 案（续页）在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益就越大；反之亦然。例11