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1、【典例分析&变式练习】 例 1.已知 a+b=2, ab=1，求 a2+b2 和(a-b)2 的值变式 +-=5,求(1) a2+A , (2) (a 1) 2的值aaa2 2 1变式2已知x3x 1 0 (x 0)，求：x 2的值x变式3.已知x2x 10，求 x3 2x23的值变式4.已知x2 y225, x y 7，且x>y，贝U x y的值等于例 2.计算：(a a2an1)(a2 a3a*)(a?a 3an 1 )(a1a2an)2 2 2 2979899100变式 1.计算：(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1)变式2简便运算：12 223242

2、5262例题4若一个三角形的边长分别为a、b、c，且满足：a22b2 c2 2ab 2bc 0，判断此三角形的形状，并说明理由。变式1：若m2 2mn 2n2 6n 90，求m和n的值.问题(1)若厶ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2 b2 6a 6b 18 |3 c| 0 ,请问 ABC是什么形状若 x2 4y2 2xy 12y 120,求 xy 的值.(3) 已知a、b、c是厶ABC的三边长，满足a2 b212 a 8b 52，求c的范围.(4) 已知 a b 4,ab c2 6c 13 0 ,贝U a b c变式2.说明不论x、y取什么有理数，多项式x2 y2 2x 2y 3

3、的值总是正数。变式3.已知x、y满足x2y25 2x y，则代数式一坐的值为4x y例5因式分解（2） a2 b2 2a 12 21. （ 1） 2a 5ab 2b2.3.4.25. （ 3） （x 2）（x 3） x 4变式1 已知多项式2x3-x2+m有一个因式（2x+1），求m的值.例6.现有足够的2X 2, 3 X 3的正方形和2X 3的矩形图片A、B C （如图），先从中各选取若干个图片拼成不 同的图形，请你在下面给出的方格纸 （每个小正方形的边长均为 1）中，按下列要求画出一种拼法的示意图（要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠，画图时必须保留作图痕迹）（1）选取A型、B型两种图片各

4、1块，C型图片2块，拼成一个正方形;（2）选取A型图片4块、B型图片1块，C型图片4块，拼成一个正方形;（3）选取A型图片3块、B型图片1块，再选取若干块 C型图片，拼成一个矩形变式1已知3种形状的长方形和正方形纸片（如图 1）:用它们拼成一个长为（3a+2b ）、宽为（a+b）的长方形, 各需多少块并画出图形aitabbbaXAACC廿bbBaCCCCBB图1【真题重现】多项式9x21加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。【乘胜追击（课堂巩固）】1.已知x、y为有理数，设M 2xy， N x2 y2，则M、N的大小关系是【总结&反思】【课后作业】6.计算:(11尹)(11尹）（1142)(1 話(120042)7.计算:(11)(1丄）282帖

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