基本蚁群算法matlab

1、基本蚁群算法 matlab 实现function R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length = AC( C, NC_Max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)%主要符号说明%C n个城市的坐标，n*2矩阵 %NC_Max 最大循环次数% %m 蚂蚁个数 % Alpha 信息素重要程度的参数%Beta 能见度重要程度的参数%Rho 信息素蒸发系数 1-Rho为协同因子% Q 信息素增加强度系数% R_best 每次循环的最佳路线 NC_Max*n% L_best 每次循环的最短路径 NC_Max*1%=% i，j 表示边 k表示蚂蚁

2、%第一步%变量初始化%n=size(C,1); % n表示问题的规模（城市的个数）D=zeros(n,n); %D表示完全图的距离的邻接矩阵for i = 1:n for j = 1:n if i = j D(i,j)=(C(i,1)-C(j,1)2+(C(i,2)-C(j,2)2)0.5; else D(i,j)=eps; %距离为很小的0，因为距离不能等于0 end D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵，问题是已经知道是对称了 ，这句还有必要吗 endendEta=1./D; %Eta为距离的倒数，能见度% 更改Eta 是否可行, 有待测试%Eta = 100./ ( D + 50 -

3、 rem(fix(D), 50) ) ; Trace=ones(n,n); %Trace为信息素矩阵，初始为1NC=1; R_best=zeros(NC_Max,n); %R_best为每次循环的最佳路线,初始化为0L_best = inf.*ones(NC_Max,1); % L_best为每次循环的最短路径，初始化为无穷大Randpos=; %Randpos存储蚂蚁的位置 m*1for i=1:(ceil(m/n) %ceil是向上取整 Randpos=Randpos,randperm(n);endTabu=zeros(m,n); %Tabu为存储每个蚂蚁路径,初始为0 ,同时也是清空禁忌

4、表Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m)' %初始化禁忌表%第二步将m只蚂蚁放在n个城市上,初始化禁忌表% while(NC<=NC_Max)%第三步m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游，进行一次循环%循环结构为，每只蚂蚁移动一条边，共移动n-1条边，最后一条边为回来的一条边for i=2:n %一次循环，m只蚂蚁需进行n-1次迭代 for k=1:m %每只蚂蚁都需选择 visited=Tabu(k,1:(i-1); %visited存储第k只蚂蚁已经访问过的城市，避免重复访问，visited为行向量 J=zeros(1,(n-i+1); %J 为待访问

5、的城市，J为行向量 P=J; %待访问城市的选择概率分布，设概率函数P s=1; %将待访问的城市存储在J（s） for j=1:n if length(find(visited=j)=0 %开始时置0 J(s)=j; s=s+1; end end %将待访问的城市存储在J（s） %下面计算待选城市的概率分布 for j=1:length(J) P(j)=(Trace(visited(end),J(j)Alpha)*(Eta(visited(end),J(j)Beta); end P=P/(sum(P); %sum(P)是标量，作为除数，矩阵除和数组除结果一样 % 按概率原则选取下一个城市 P

6、cum=cumsum(P); %cumsum,元素累加求和，累加和 Select=find(Pcum>=rand); %这就是所谓的根据概率随机选择 to_visit=J(Select(1); Tabu(k,i)=to_visit; %将选择的城市to_visit插入禁忌表 endend%对Tabu进行赋值运算后，下一次保留上一次的最好路线，故令Tabu（1，：）为最好路线% % % % % % % % % % % % % % % % if NC>=2% % % % % % % % % % % % % % % % Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);% % % % %

7、 % % % % % % % % % % % end%第四步 计算最短路径和信息素的改变量%L=zeros(m,1); %初始距离为0，m*1矩阵%计算每次蚂蚁的距离for k=1:m R=Tabu(k,:); for i=1:(n-1) L(k)=L(k)+D(R(i),R(i+1); end L(k)=L(k)+D(R(n),R(1);endL_best(NC)=min(L); %第NC次循环的最短路径%最佳路线pos=find(L=L_best(NC); %找出第pos只蚂蚁R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); %第NC次循环的最佳路线L_ave(NC)=mean(L

8、); %平均距离 %信息素的改变量 Delta_Trace=zeros(n,n); %初始信息素改变量为0 for k=1:m for i=1:(n-1) Delta_Trace(Tabu(k,i),Tabu(k,i+1)=Delta_Trace(Tabu(k,i),Tabu(k,i+1)+Q/L(k); end Delta_Trace(Tabu(k,n),Tabu(k,1)=Delta_Trace(Tabu(k,n),Tabu(k,1)+Q/L(k); end %更新了从1-2,2-3，n-1这n条边上的信息素 %第五步 计算每条边上的信息素，并每次循环更新信息素 Trace=(1-Rho)

9、*Trace+Delta_Trace; %可以更改此处， 但是需要测试% Trace(find(Trace < 0.00001 ) = 0.00001 ; Trace(find(Trace > 50) = 50 ; % Tabu(: , 2 : n) = 0 ; % Tabu(1 , :) = R_best(NC, :) ; NC=NC+1; end Trace %第六步 输出结果Pos=find(L_best=min(L_best) ; %找到最佳路径Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);Shortest_Length=L_best(Pos(1)save

10、 Short_Length.mat Shortest_Lengthsubplot(1,2,1) %绘制第一个子图形%DrawRoute(C,Shortest_Route) %画路线图的子函数%subplot(1,2,2)plot(L_best)hold onplot(L_ave,'r')title('迭代中平均距离和最短距离') function DrawRoute(C,Shortest_Route)% %DrawRoute.m% % %画路线图的子函数% % C 节点坐标，N*2矩阵% % R 路线% N=length(Shortest_Route);scatter(C(:,1),C(:,2); %描绘散点图 ，以C(:,1)为横坐标，以C(:,2)为纵坐标hold onplot(C(Shortest_Route(1),1),C(Shortest_Route(N),1),C(Shortest_Route(1),2),C(Shortest_Route(N),2),'g')ho