九年级数学一元二次方程1

1、第一轮复习教学案 一元二次方程 总 第 课时教 学 过 程个人主页【知识梳理】1只含有 ，并且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式： 。 其中叫做 ，叫做 ；叫做 ，叫做 ，叫做 。2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法：对于形如（a0,a0）的方程，都可以用直接开平方法解。解法的根据是 。要特别注意，由于负数没有平方根，所以括号中规定了范围，否则方程无实数解。（2）配方法：配方法解一元二次方程的步骤：1、把常数项移到方程右边，再在方程的两边同时除以 使新方程的二次项系数为1；2、在方程的两边各加上 的一半的平方，使左边成为完全平方；3、如果方程的右边整

2、理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。（3）公式法：一元二次方程的求根公式 。（4）因式分解法：因式分解法解一元二次方程的根据是：若A·B0，则A0或B0。【典型例题】1等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定2.钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为（）（A）只有小敏回答正确（B）只有小聪回答正确（C）小敏、小聪回答都正确（D）小敏、小聪回答都不正确3.已知关于x的一元二次方程的一个根是零，求m的值。4

3、已知多项式.试说明：不论x为任何实数，此多项式的值总为正数。 5用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）【当堂反馈】1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） 2一元二次方程x22x = 0的解是（ ） A、0 B、0或2 C、2 D、此方程无实数解3关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0 则该方程必有一根为（ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）24.解下列方程（1）(2x3)2250.（直接开平方法） （2）（配方法）（3）(x+2)2=3(x+2)（因式分解法） （4）（公式法）4用适当的方法解下列方程： （1）x(3x+

4、1)=9x+3 （2） （3） (2x+1)2=(x-1)2 （4）x2+6x1 （5）（x-2）（x+3）=66； （6）（x+1）2=3x+2【中考聚焦】1.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为( ). A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9; C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=572.6关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为 3.用配方法将二次函数写成形如的形式，则m、n的值分别是（ ）BA、B、C、D、4为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )CA增加62 B增加92 C减少92D保持不变1m1m30m20m5在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为BA600m2B551m2C550 m 2 D500m26.解下列方程（1）3x2-x=0 （2）3x2-5x=2 （3）2x2+x-7=0