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文档简介

1、课程内部讲义结合的思想 1教 师：爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室资料任你结合的思想 1一、知识要点1、所谓结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决。结合思想是解答数学试题的一种常用方法和技巧，特别是在解决选择题、填空题中发挥着的功效。2、进行结合的信息转换，主要有三个途径：（1）建立坐标系，引入参变数，化静为动，以动求解；（2）转化为熟悉的几何模型来求解；（3）构造几何模型来求解。3、常见的“以形助数”的方法有：（1）借助于数轴：正确理解、运用数轴

2、的有关概念，对于解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算等问题是非常有效的。（2）借助于函数图象：函数图象直观地描述了函数的变化状况和各种性质，因此借助于函数图象分析问题和解决问题是常用的方法。（3）借助于圆：三角函数可以用圆中的有向线段表示，利用三角函数线可以直观的看到三角函数值的变化及各种内在。（4）借助于方程的曲线：由方程的代数式，联想其几何意义，并用几何知识解决问题，如点、直线、斜率、距离、圆及其他的曲线等对解决代数问题重要作用，应充分予以重视。而常见的把数作为的结合，主要体现在几何中，高考的解答题这方面的考查。 第 1 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 答疑室随时随地提问互动二、例题分析：ex -1ex +1例 1求函数 y =的反函数的定义域.例 2设 0 0)，圆心 F 在抛物线 C: y2 = 2ax 上运动，MN 为F 在 y 轴上截得的弦。（1）MN 的长是否随圆心 F 的运动而变化？并证明你的结论；（2）当|OA|是|OM|与|ON|的等差中，抛物线 C 的准线与F 有怎样的位置关系？并说明理由。例 7已知实数 x，y 满足 2x2 + 4xy + 2y2 + x2y2 9，令 w = 2 2(x + y) + xy ，试求 的最大值和最

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