八年级数学上册第十三章轴对称课件+课后作业13-3-2-1

1、.1作出一个等边三角形的所有角平分线、中线和高，共计有(C)A9条线段 B6条线段C3条线段 D以上都不对解析：根据等边三角形三线合一可知，共有3条线段故选C.2已知一个三角形的任何一个角的平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是(D)A直角三角形 B锐角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解析：根据等边三角形三线合一可知D正确3下列三角形：有两个角等于60°的三角形； 有一个角等于60°的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有(D)A BC D解析：两个角等于60°，则第三个角

2、为60°；判定；三个外角相等，则内角也相等；即为腰的垂直平分线，则底和腰相等都正确故选D.4.如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60°，若BE60 cm，DE2 cm，则BC(B)A60 cmB62 cmC58 cmD64 cm解析：如图，延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DFBC交BE于F，ABAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60°，BEM为等边三角形，EFD为等边三角形，BE60 cm，DE2 cm，DM60258(cm)，BEM为等边三角形，EMB60°，ANBC，DNM90

3、6;，NDM30°，NMDM29 (cm)，BNBMNM31(cm)，BC2BN62(cm)故选B.5如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，且APQ是等边三角形，BAC120°，PQQC，则BPQC.(选填“>”“<”或“”)解析：APQ是等边三角形，PAQAPQAQP60°，AQPQAP.PQQC，AQQC，QACCAQP30°.BAC120°，BAP30°，B30°，BPAPAQ，BPCQ.6如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CGCD，DFDE，则E15°.解析：ABC

4、是等边三角形，ACB60°，ACD120°.CGCD，CDG30°，FDE150°.DFDE，E15°.7.如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，作ADE60°，DE交ACB的外角平分线于E，则ADE是等边三角形解析：过点D作AB的平行线交AC于点F，则DFC为等边三角形在ADF和EDC中，ADFEDC(ASA)，所以ADDE.8.如图，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AEBD，连接CE，DE.求证：ECED.证明：如图，延长BD至F，使DFBC，连接EF.ABC为等边三角形，AEBD，B60°，BEBF，BEF为等边三角形BEEF，F60°.在ECB和EDF中，ECBEDF(SAS)ECED.9.如图1，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图1中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，则(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由解：(1)AFBE.证明：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60°.在ACF与BCE中，ACFBCE(SAS)，AF