八年级数学上册第十二章全等三角形12-3-1

1、.1.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在AOB的边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到AOB的平分线OP，此作法利用的三角形全等的判定方法是 (B)ASAS BSSSCASA DHL解析：POMPON(SSS)，POMPON，即OP平分AOB.故选B.2.如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上下列条件中不能推出ABAB的是(B)ABBACBBCBCCACBACBDABCABC解析：B项条件与已知条件构成“SSA”，不能判断两三角形全等，因此无法推出ABAB.故选B.3已知，RtABC中，C90°，AD平分BAC

2、交BC于D，若BC32，且BDCD97，则D到AB的距离为(C)A18 B16 C14 D12解析：BC32，BDDC97.CD×3214，C90°，AD平分BAC，D到边AB的距离CD14.故选C.4如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC的长度是(B)A4 B3 C6 D5解析：由题意可知DEDF2，SABDAB·DE4，则SACD743，由于SACDAC·DF3，所以AC3.故选B. 5如图，已知AD是ABC的角平分线，若AC8 cm，AB6 cm，则ADC与ADB的面积之比

3、为43.解析：过点D分别作AB和AC的垂线，根据角的平分线的性质，可知两个三角形的高相等，所以根据面积公式，可知SADCSABD8643.6AD是ABC的角平分线(点D在BC所在的直线上)，那么BADCADBAC.解析：由角的平分线的定义可得7在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O，若A20°，则BOC100°.解析：在ABC中，A20°，ABCACB160°.ABC，ACB的平分线相交于点O，OBCOCB(ABCACB)×160°80°，BOC180°80°100°.8.如图，ABAD，

4、BCDC，则根据SSS可以判定ABCADC，进一步可得到射线AC是DAB的平分线解析：ABCADC(SSS)，BACDAC，即AC是DAB的平分线9.如图，BP，CP分别是ABC的外角平分线且相交于点P，PEAB于E，PFAC于F.若A50°，求BPC的度数解：如图，过P作PMBC于M，BP，CP分别是ABC的外角平分线且相交于点P，PEAB，PFAC，PEPMPF，在RtPEB和RtPMB中，RtPEBRtPMB(HL)，EPBMPB，同理MPCFPC，A50°，EF90°，EPF360°90°90°50°130°，BPCBPMCPMEPF65°.10已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E点，CFAD于F点，在AB上有一点M，且CMCD.(1)请你用尺规作出点M的位置；(2)若AF12，DF4，求AM的长；(3)试说明CDA与CMA的关系 解：(1)点M的位置如图所示(2)AC平分BAD，CEAB，CFAD，CECF，在RtCFD和RtCEM中，RtCFDRtCEM(HL)，DFME4，又CFCE，ACAC，RtACFRtACE(HL)，AFAE12.点M在点E的左边时，AMAFME1248，点M在点E的右边时，AMAEME12416，综上所述，AM的长为8或16.(3