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1、.1计算(2yx)2的结果是(C)Ax24xy4y2 Bx24xy4y2Cx24xy4y2 Dx24xy4y2解析:(2yx)2(2y)22·(2y)·xx24y24xyx2.故选C.2在下列各式计算中,能够成立的等式是(B)A(xy)2x2y2B(ab)2(ba)2C(x2y)2x22xy4y2D.2a2abb2解析:(ab)2(ba)2(ba)2.故选B.3已知(ab)29,ab1,则a2b2的值等于(C)A84 B28C12 D6解析:a2b2(ab)22ab92×12.故选C.4若mn,下列等式:(mn)2(nm)2;(mn)2(nm)2;(mn)(mn)
2、(mn)(mn);(mn)2(mn)2.其中错误的有(B)A1个 B2个C3个 D4个解析:正确,错误故选B.5用平方差公式计算(abc)(abc),必须先变形在下列变形中,正确的是(D)A(ac)b(ac)bB(ab)c(ab)cC(bc)a(bc)aDa(bc)a(bc)解析:把相同项为一组,相反项为一组即可正确选项为D.6已知a(a1)(ba2)7,求ab的值解:a(a1)(ba2)a2aba2ba7,则(ba)249,即a2b22ab49,则a2b2492ab,代入ab得ababab.7若m22mn2n26n90,求的值解:因为m22mn2n26n90,所以(mn)2(n3)20,所以
3、n3,m3.所以.根据你的观察,探究下面的问题:(1)若x24x4y28y160,求的值;(2)若x22y22xy2y10,求x2y的值;(3)试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2y22x2y3的值总是正数;(4)已知a,b,c是ABC的三边长,满足a2b210a8b41,且c是ABC的最大边长,求c的取值范围解:(1)原等式即为(x2)2(y4)20,x2,y4.2.(2)原等式即为x22xyy2y22y10,(xy)2(y1)20,y1,x1.x2y12×(1)3.(3)x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21,(x1)20,(y1)20,(x1)2(y1)21的最小值为1.不论x,y取什么有理数,x2y22x2y3的值总是正数(4)a2b210a8b41,a210a25b28
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