八年级数学上册第十五章分式评估测试卷15

1、.第十五章评估测试卷(时间：90分钟分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1有理式，(xy)，中，分式有(B)A1个B2个C3个D4个解析：根据分式的定义，可知，是分式，共2个故选B.2如果分式的值为0，则a的值为 (B)A±1 B2 C2 D以上全不对解析：a2.故选B.3若分式与的值相等，则a为(B)A0 B.C1 D不等于1的一切实数解析：，解得a.经检验，a是原分式方程的解故选B.4化简的结果为(C)A. B. C. D.解析：原式.故选C.5计算3·2÷的结果是(C)A B. C. D解析：原式····

2、.故选C.6设mnmn，则的值是(D)A. B0 C1 D1解析：1.故选D.7下列各式与相等的是(D)A. B. C. D.解析：原式分子、分母同乘(xy)，且xy0即得D选项分式故选D.8若10，则a是 (B)A正数 B负数 C0 D任意有理数解析：10，1，a|a|，a<0.故选B.9已知m，则n(B)A. B C. D.解析：由m，可得m(n1)m1，mnmm1，mn1，n.故选B.10关于x的方程2无解，则m的值是(C)A1 B0 C1 D2解析：2，方程两边同乘(x2)得x1m2(x2)，该整式方程显然有解因为分式方程无解，所以x2是分式方程的增根把x2代入整式方程得21m2

3、×(22)，解得m1，故选C.11甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是(B)A甲乙同时到达B地 B甲先到达B地C乙先到达B地 D谁先到达B地与v有关解析：设从A地到B地的距离为2s，甲的速度v保持不变，甲所用的时间为，乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，乙所用时间为，s>0，v>0，>，故甲先到达B地故选B.12甲、乙两种茶叶以xy(重量比)相混合制成一种混合茶甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了1

4、0%，但混合茶的价格不变，则xy等于(C)A11 B54 C45 D56解析：由题意，得.化简，得5x4y.xy45.故选C.二、填空题(每小题3分，共18分)13已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为2.1×105.14.2÷2.解析：2÷2a4b2c2÷b2(4)c2.15若ab0，则÷.解析：原式··.ab0，ab，原式.16若xyb，且a，则(xy)2ab22b.解析：由a，可得a.xyb，a，x2y2ab2，(xy)2x2y22xyab22b.17已知关于x的分式方程1的解为负数，则k

5、的取值范围是k>且k1.解析：解分式方程得x12k，由题意知x<0，且(x1)·(x1)0，所以解得k>且k1.18已知20，则a，b之间的关系式是ab2.解析：由题意，得ab2.三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)÷；(2)12÷.解：(1)原式··；(2)原式1·1.20(6分)解方程：5.解：方程两边同乘(x216)，得5x28096(2x1)(x4)(3x1)(x4)化简，得2x16.解得x8.检验：当x8时，x240，x8是原分式方程的解21(6分)解关于x的方程：(a0)解：方程两边同乘(a2b

6、2)，得(x1)(ab)(x1)(ab)2a.化简，得2ax2a2b.a0，x，x.22(6分)滴水穿石的故事大家都听过，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4×102 m的小洞，问平均每年小洞的深度增加多少米？(用科学记数法表示)解：4×102÷400.1×1021×103答：每年小洞的深度增加1×103 m.23(10分)先化简：÷，然后解答下列问题：(1)当x3时，求代数式的值；(2)原代数式的值能等于1吗？为什么？解：原式··.(1)当x3时，原式2；(2)不能理由

7、：如果1，那么x1x1，则x0，当x0时，原代数式中的除式0，原代数式的值不能等于1.24(10分)为了全面提升中小学教师的综合素质，某市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准(2019年版)(以下简称标准)，同时每人配套购买一本数学课程标准(2019年版)解读(以下简称解读)其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元，购买解读用了1 053元，请问标准和解读的单价各是多少元？解：设标准的单价为x元，则解读的单价为(x25)元根据题意，得.解得x14.经检验，x14是原分式方程的解x2539.答：标准的单价为14元，解读的

8、单价为39元25(2019·呼和浩特中考)(8分)某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合作此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385 200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4 000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要(x5)天依据题意可列方程：，解得x110，x23(舍去)经检验：x10是原方程的解设甲队每天的工程费为y元依据题意可列方程：6y6(y4 000)385 200，解得y34 100.

9、甲队完成此项工程费用为34 100×10341 000(元)乙队完成此项工程费用为30 100×15451 500(元)答：从节省资金的角度考虑，应该选甲工程队26(2019·桂林中考)(12分)五月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元；(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品，需筹集资金多少元？解：(1)设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是(x10)元，根据题意，得，解得x60，经检验，x60是原方程的解x10601070.答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元(2)设甲种物品件数为