勾股定理的应用课后练习（一）

1、.勾股定理的应用课后练习一题一： 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，那么图中五个小矩形的周长之和为A14 B16 C20 D28题二： 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书?周髀算经?中就有“假设勾三，股四，那么弦五的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为 A90B100C110D121题三： 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNC的小路M、N分别是AB、CD中点极少数同学为了走“

2、捷径，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 题四： 在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为 cm题五： 如图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，那么阴影部分面积为 题六： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m1假设梯子的底端程度向外滑动1m，梯子的顶端下滑多少米？2假如梯子顶端向下滑动的间隔 等于底端向外滑动的间隔 ，那么滑动的间隔 是多少米？题七： 等腰直角ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角ABB1，如图，这样构造下去，那么AB3= 2；AB

3、n= 勾股定理的应用课后练习参考答案题一： D详解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8，AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28应选D题二： C详解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面积为1011=110应选C题三： 6m详解：过点N作NEBC于E，NEC=90，四边形ABCD是梯形，M、N分别是AB、CD中点，MN=AD+BC=11+16=m，MNBC，B=90，ABNE

4、，四边形MBEN是矩形，NE=MB=AB=12=6m，BE=MN=m，EC=m，在RtNEC中，NC=m，在RtABC中，AC=20m，AM+MN+NC-AC=6+-20=6m故答案为：6m题四： 13详解：如图，连接AC、AD在RtABC中，有AC2=AB2+BC2=160，在RtACD中，有AD2=AC2+CD2=169，AD=13，能放进去的木棒的最大长度为13cm题五： 30详解：由勾股定理AB=13，根据题意得：S阴影=2+2-2-512=30题六： 18-米；22米详解：1在ABC中，ACB=90，AB=10米，BC=6米，由勾股定理得AC=8米，A1BC1中，C=90，A1B1=10米，B1C=7米，由勾股定理得A1C=米，AB1=AC-B1C=8-米答：它的顶端下滑动8-米2设梯子的顶端下滑的间隔 与梯子的底端程度滑动的间隔 相等为x，根据题意，10=解得，x=2米，答：滑动的间隔 为2米详解：等腰直角ABC中，B