交通运输系统工程第五章 网络计划技术

1、 第五讲 运输系统网络计划技术 概述概述5.1 网络图的组成网络图的组成5.2 网络图的绘制网络图的绘制5.3 网络时间参数计算网络时间参数计算5.4 网络计划优化网络计划优化5.5引言引言 运输系统是以物质流、能量流、信息流为系统要素构成运输系统是以物质流、能量流、信息流为系统要素构成的网络系统，系统内部各要素之间、要素与整体之间相互关的网络系统，系统内部各要素之间、要素与整体之间相互关联、相互作用，使得系统作为一个整体发挥其应有功能。联、相互作用，使得系统作为一个整体发挥其应有功能。 运输系统计划工作是运输工作重要组成部分，为编制系运输系统计划工作是运输工作重要组成部分，为编制系统计划，并

2、在此基础上进一步进行优化和控制，工程技术研统计划，并在此基础上进一步进行优化和控制，工程技术研究人员提出了究人员提出了网络计划技术网络计划技术。 网络计划技术：网络计划技术： 关键线路法关键线路法(CPM：Critical Path Method) 计划评审技术计划评审技术(PERT：Program Evaluation and Review Technique)5.1 5.1 概述概述交通运输系统工程 第一章 概论一、网络计划概念一、网络计划概念 1网络图（网络图（Network Diagram） 由箭线和节点组成的有序网状图形网状图形。 2网络计划（网络计划（Network Plannin

3、g） 用网络模型表达任务构成、工作顺序并加注时间参数的进度计划进度计划。 3网络计划技术（网络计划技术（Network Planning Technique） 运用网络基本理论分析和解决计划管理问题的一种科科学方法学方法。5.1 5.1 概述概述交通运输系统工程 第一章 概论 4关键线路法关键线路法(CPM：Critical Path Method) 是一种通过分析哪个活动序列是一种通过分析哪个活动序列(哪条线路哪条线路)进度安排的进度安排的灵活性灵活性(总时差总时差)最少来预测项目工期网络分析技术。最少来预测项目工期网络分析技术。 它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制它用网络图表示

4、各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。目的。 交通运输系统工程 第一章 概论 5计划评审技计划评审技术术(PERT：Program Evaluation and Review Technique) 是指把项目当作一种系统，用是指把项目当作一种系统，用网络图、表格或矩阵网络图、表格或矩阵来表来表示各项具体工作的先后顺序和相互关系，以示各项具体工作的先后顺序和相互关系，以时间时间为中心，找为中心，找出

5、从开工到完工所需要时间的最长路线，并围绕出从开工到完工所需要时间的最长路线，并围绕关键路线关键路线对对系统进行系统进行统筹规划、合理安排统筹规划、合理安排以及对各项工作的完成进度进以及对各项工作的完成进度进行行严密的控制严密的控制，以达到用最少的时间和资源消耗来完成系统，以达到用最少的时间和资源消耗来完成系统预定目标的一种预定目标的一种项目进度计划与控制方法项目进度计划与控制方法。 二、网络计划特点二、网络计划特点 1分解工作分解工作结构结构，明确，明确逻辑关系逻辑关系； 2细化细化作业参数作业参数，识别工作重点；，识别工作重点； 3挖掘机动时间，合理分配资源；挖掘机动时间，合理分配资源； 4

6、运用信息技术，改进管理手段。运用信息技术，改进管理手段。三、网络计划类型三、网络计划类型 1按实现目标划分按实现目标划分单目标单目标多目标多目标 2按表达方式划分按表达方式划分单代号（单代号（AON：Active On the Node ）双代号（双代号（AOA：Active On the Arrow ）3按分析方法划分按分析方法划分l CPM(Critical Path Method) 关键线路法关键线路法l PERT (Program Evaluation and Review Technique) 计划评审技术计划评审技术l GERT（Graphical Evaluation and R

7、eview Technique） 图示评审技术图示评审技术lVERT（Venture Evaluation and Review Technique 风险评审技术风险评审技术四、网络计划技术基本原理四、网络计划技术基本原理 1拟定行动方案，绘制网络图形； 2计算时间参数，编制网络计划； 3对照限定指标，优化网络计划； 4严格执行计划，动态调整控制。5.2 5.2 网络图的组成网络图的组成一、工作（一、工作（ActivityActivity）（一）概念（一）概念 指将计划任务按需要粗细程度划分而成的子项目或子任务，又称工序、作业或活动。（二）分类（二）分类 1按是否消耗资源划分：实工作、虚工作实

8、工作、虚工作 2按逻辑关系划分：紧前工作、平行工作、紧后工作紧前工作、平行工作、紧后工作 3按重要性质划分：关键工作、非关键工作关键工作、非关键工作工作名称工作名称持续时间持续时间二、节点（二、节点（NodeNode）（一）概念（一）概念 标志其前若干项工作结束和允许其后若干项工作开始的时间点(分界点)，又称作“事项”。（二）分类（二）分类 1一项工作：开始节点、结束节点开始节点、结束节点 2整个网络：起点节点、中间结点、终点节点起点节点、中间结点、终点节点三、线路（三、线路（PathPath）（一）概念（一）概念 线路线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序经由一系列箭线和节点，最后到达终

9、点节点的通路。（二）分类（二）分类关键线路关键线路 次关键线路次关键线路 非关键线路非关键线路线路（枚举法枚举法）：引申：引申：l 关键线路可能关键线路可能不止一条不止一条；l 关键线路与非关键线路之间是一种关键线路与非关键线路之间是一种相对关系相对关系，双方可能发生转化。，双方可能发生转化。将工作将工作E的时间缩短为的时间缩短为2天，则工期缩短为天，则工期缩短为13天，关键路线将变为天，关键路线将变为1-3-5-6。 1-2-3-4-5-6 13天天1-2-3-4-6 15天天1-2-3-5-6 12天天1-2-4-5-6 6天天1-2-4-6 8天天1-3-4-5-6 14天天1-3-4-

10、6 16天天1-3-5-6 13天天关键线路为关键线路为1-3-4-6次关键线路为次关键线路为1-2-3-4-65.3 5.3 双代号无时标网络图的绘制双代号无时标网络图的绘制一、网络图绘制的基本规则一、网络图绘制的基本规则1箭线单向连点2节点一起一终 3线路避免循环4编号一一对应二、基本逻辑关系表示方法二、基本逻辑关系表示方法 三、网络图绘制的基本程序三、网络图绘制的基本程序产品分解结构产品分解结构PBS工作分解结构工作分解结构WBS（一）分解工程项目（一）分解工程项目（二）确定逻辑关系（二）确定逻辑关系l工艺关系l组织关系（三）绘制网络草图（三）绘制网络草图逐节生长法 无紧前工作首先画，紧

11、后工作接着画。（四）检查修正草图（四）检查修正草图1检查内容l 基本规则基本规则第一层次（必须满足）l 逻辑关系逻辑关系第一层次（必须满足）l 虚箭数量虚箭数量第二层次（尽量减少）2修正方法l 虚箭线的添加：区分、联系、断路l 虚箭线的消除：删除、替代、重合（五）绘制网络正图（五）绘制网络正图网络图的布局要求：l 条理清楚，重点突出；l 布置整齐，简便易读。2交叉箭线处理交叉箭线处理l过桥法l指向法1放射箭线处理放射箭线处理l母线法（六）进行节点编号（六）进行节点编号1基本要求基本要求 箭尾编号必须小于箭头编号（ i j ）2编号方向编号方向l 水平编号法l 垂直编号法3编号间距编号间距l 连

12、续编号法l 间断编号法交通运输系统工程 第一章 概论l四、网络图分类四、网络图分类单代号网络图单代号网络图双代号网络图双代号网络图单代号时标网络图单代号时标网络图双代号时标网络图双代号时标网络图单代号搭接网络图单代号搭接网络图交通运输系统工程 第一章 概论l 1、任务分解、任务分解l 2、确定工作持续时间、确定工作持续时间 一点估计法、三点估计法一点估计法、三点估计法l 3、确定工作之间的关系、确定工作之间的关系 工作代号、工作名称、紧前工作、紧后工作、持续时间工作代号、工作名称、紧前工作、紧后工作、持续时间l 4、绘制网络图、绘制网络图(一一)双代号网络图绘制步骤双代号网络图绘制步骤交通运输

13、系统工程 第一章 概论l 1、紧前完工、紧前完工l 2、“二夹一二夹一”一对节点之间只能有一项工作，即一对节点只能表示一一对节点之间只能有一项工作，即一对节点只能表示一项工作。项工作。l 3、始终点唯一、始终点唯一l 4、工作不重复、网络无回路、工作不重复、网络无回路l 5、节点编号不重复、节点编号不重复(二二)双代号网络图绘制规则双代号网络图绘制规则交通运输系统工程 第一章 概论双代号网络图绘制实例双代号网络图绘制实例交通运输系统工程 第一章 概论绘制结果：绘制结果：例例2：某砌体结构房屋基础分部工程，包含挖基槽、浇垫层、砌墙基和回填土四个分项工程，划分两个施工段组织流水施工，各施工过程流水

14、节拍均为3天，试绘制双代号网络图。 5.4 5.4 网络图时间参数计算网络图时间参数计算 应用网络技术的目的是进行网络计划优化和应用网络技术的目的是进行网络计划优化和网络计划控制，而这两项工作都需要网络图的各网络计划控制，而这两项工作都需要网络图的各种时间参数。双代号网络图的时间参数分为：种时间参数。双代号网络图的时间参数分为： 节点时间参数节点时间参数和和工作时间参数工作时间参数两种。两种。交通运输系统工程 第一章 概论5.4 5.4 网络图时间参数计算网络图时间参数计算 一、网络计划的时间参数一、网络计划的时间参数1工作持续时间工作持续时间（Duration）：Di-j2最早开始时间最早开

15、始时间（Earliest Start Time）：ESi-j3最早完成时间最早完成时间（Earliest Finish Time）：EFi-j4最迟开始时间最迟开始时间（Latest Start Time）：LSi-j5最迟完成时间最迟完成时间（Latest Finish Time）：LFi-j6总时差总时差（Total Float）：TFi-j7自由时差自由时差（Free Float）：FFi-j8计算工期计算工期（Calculated Project Duration）：Tc工作名称工作名称持续时间持续时间二、分析计算法二、分析计算法（一）计算最早开始时间（一）计算最早开始时间ESi-j和

16、最早完成时间和最早完成时间EFi-j ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）l 无紧前工作：无紧前工作：ESi-j=0l 单项紧前工作：单项紧前工作：ESi-j= ESh-i+Dh-i =EFh-il 多项紧前工作：多项紧前工作：ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）=max(EFh-i) EFi-j= ESi-j+ Di-j引申：引申： ESi-j=maxEFh-i（二）确定计算工期（二）确定计算工期Tc Tc= max EFi-n（三）计算最迟开始时间（三）计算最迟开始时间LSi-j和最迟完成时间和最迟完成时间LFi-j LFi-j=min (LFj-k-Dj-k)l 无紧后工作：

17、无紧后工作：LFi-j=Tcl 单项紧后工作：单项紧后工作：LFi-j= LFj-k-Dj-k =LSj-kl 多项紧后工作：多项紧后工作：LFi-j=min (LFj-k-Dj-k)=min(LSj-k) LSi-j= LFi-j- Di-j引申：引申： LFi-j=minLSj-k（四）计算总时差（四）计算总时差TFi-j不影响工程最早结束时间不影响工程最早结束时间 TFi-j= LSi-j- ESi-j=LFi-j-EFi-j（五）计算自由时差（五）计算自由时差FFi-j 不影响紧后工作最早开始时间不影响紧后工作最早开始时间 FFi-j= ESj-k- EFi-jl 无紧后工作：无紧后工

18、作：FFi-j= Tc - EFi-j（六）确定关键工作和关键线路（六）确定关键工作和关键线路 总时差为零的工作均为总时差为零的工作均为关键工作关键工作（CA），）， 关键工作依次连接形成关键工作依次连接形成关键线路关键线路（CP）。）。例例3：已知网络计划如图所示，试采用分析计算法：已知网络计划如图所示，试采用分析计算法计算时间参数，并确定关键线路。计算时间参数，并确定关键线路。1计算计算ESi-j和和EFi-j ES1-2=ES1-3=ES1-6=0 EF1-2=ES1-2+D1-2=0+6=6 EF1-3=ES1-3+D1-3=0+3=3 EF1-6=ES1-6+D1-6=0+15=15

19、 ES2-3=ES2-4=EF1-2=6 EF2-3=ES2-3+0=6 EF2-4=ES2-4+D2-4=6+3=9EFi-j= ESi-j+ Di-jESi-j=max（ESh-i+Dh-i）ES3-5=max(EF1-3,EF2-3)=max(3,6)=6EF3-5=ES3-5+D3-5=6+5=11ES4-5=ES4-6=EF2-4=9EF4-5=9EF4-6=9+4=13ES5-6=max(EF3-5,EF4-5)=max(11,9)=11EF5-6=11+3=14EFi-j= ESi-j+ Di-jESi-j=max（ESh-i+Dh-i）2确定TcTc=max(EF1-6,EF4

20、-6,EF5-6)=max(15,13,14)=15Tc= max EFi-n3计算LSi-j和LFi-j LF1-6=LF4-6=LF5-6= Tc=15 LS1-6=LF1-6-D1-6=15-15=0 LS4-6=LF4-6-D4-6=15-4=11 LS5-6=LF5-6-D5-6=15-3=12 LF4-5=LF3-5=LS5-6=12 LS4-5= LF4-5-D4-5=12 LS3-5= LF3-5-D3-5=12-5=7LSi-j= LFi-j- Di-jLFi-j=min (LFj-k-Dj-k)LF2-4=min(LS4-5,LS4-6)=min(12,11)=11LS2-

21、4=LF2-4-D2-4=11-3=8LF2-3=LF1-3=LS3-5=7LS2-3=LF2-3-D2-3=7LS1-3=LF1-3-D1-3=7-3=4LF1-2=min(LS2-3,LS2-4)=min(7,8)=7LS1-2=LF1-2-D1-2=7-6=1LSi-j= LFi-j- Di-jLFi-j=min (LFj-k-Dj-k)4计算计算TFi-j TF1-2=LS1-2-ES1-2=1-0=1 TF1-3=4-0=4 TF1-6=0-0=0 TF2-3=7-6=1 TF2-4=8-6=2 TF3-5=7-6=1 TF4-5=12-9=3 TF4-6=11-9=2 TF5-6=

22、12-11=1TFi-j= LSi-j- ESi-j=LFi-j-EFi-j5计算计算FFi-j FF1-2=ES2-3-EF1-2=ES2-4-EF1-2=6-6=0 FF1-3=ES3-5-EF1-3=6-3=3 FF1-6=Tc-EF1-6=15-15=0 FF2-3=6-6=0 FF2-4=9-9=0 FF3-5=11-11=0 FF4-5=11-9=2 FF4-6= Tc-EF4-6=15-13=2 FF5-6= Tc-EF5-6=15-14=1FFi-j= ESj-k- EFi-j6确定关键线路确定关键线路 总时差为零的工作有1-6，此即关键工作，关键线路亦为1-6。三、便捷计算法

23、三、便捷计算法 （一）图上计算法（一）图上计算法 1.标注方式l 二时标注法l 四时标注法l 六时标注法 2.计算步骤l 计算最早时间：沿线累加，逢圈取大l 计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小l 计算工作时差：对位相减，相邻取差例例4：试采用图上计算法计算图示网络计划时间参数。：试采用图上计算法计算图示网络计划时间参数。124ACB2E5G3F56351 D45图例：图例：ESijEFij124ACB2E5G3F56351 03914591 0 5510101314工期工期111D4计算工作的最早时间计算工作的最早时间5 计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最早时间：沿线累加，逢圈取大 计算最迟

24、时间：逆线累减，逢圈取小计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小 计算工作时差：对位相减，相邻取差计算工作时差：对位相减，相邻取差124ACB2E5G3F56351 039914149591 5 0 5 55111010141314工期工期1 511D4计算工作的最迟时间计算工作的最迟时间4795 5 0611图例：图例：ESijEFijLSijLFij5 计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最早时间：沿线累加，逢圈取大 计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小 计算工作时差：对位相减，相邻取差计算工作时差：对位相减，相邻取差124ACB2E5G3F56351 04399014

25、14095915 00 5 5511110101141314工期工期14 5116D4计算工作的总时差（计算工作的总时差（LS-ES）4795 5 0611图例：图例：LSijESijEFijLFijTFij5 计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最早时间：沿线累加，逢圈取大 计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小 计算工作时差：对位相减，相邻取差计算工作时差：对位相减，相邻取差4795 5 0611124ACB2E5G3F56351 040399001414009591 5 000 5 551 011101011141314工期工期144 51166D4计算工作的自

26、由时差（计算工作的自由时差（ESj-k-EFi-j）LSij图例：图例：ESijEFijLFijTFijFFij5 计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最早时间：沿线累加，逢圈取大 计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小 计算工作时差：对位相减，相邻取差计算工作时差：对位相减，相邻取差（二）表上计算法（二）表上计算法 交通运输系统工程 第一章 概论l 双代号时标网络图是由节点和工作构成的，以水平时间双代号时标网络图是由节点和工作构成的，以水平时间坐标（时标）为尺度表示工作时间的网络图。坐标（时标）为尺度表示工作时间的网络图。双代号时标网络图双代号时标网络图5.5 5.

27、5 双代号无时标网络图的绘制双代号无时标网络图的绘制交通运输系统工程 第一章 概论l基础l垫层l挖土l20l18l16l14l12l10l8l6l4l2l施 工 进 度 （天）l施 工l过 程横道图横道图双代号无时标网络双代号无时标网络图图双代号时标网络图双代号时标网络图交通运输系统工程 第一章 概论l 特点特点：（：（1）能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便；）能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便；l （2）能在图上直接显示出各项工作的开始和完成时间、）能在图上直接显示出各项工作的开始和完成时间、工作自由时差及关键线路；工作自由时差及关键线路；l （3）可以统计每一个单位时间对资源的需要

28、量，以便）可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源的优化和调整。进行资源的优化和调整。双代号时标网络图双代号时标网络图交通运输系统工程 第一章 概论1、双代号时标网络图的规定、双代号时标网络图的规定l（1）必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标）必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，如时、的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，如时、天、周、日等。天、周、日等。l（2）应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以）应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。波形线表示工作的自由时差。l（3）所有的符号在时间

29、坐标上的水平投影位置，都必）所有的符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的是标须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的是标位置。虚工作必须用垂直方向上的虚箭线表示，有自由位置。虚工作必须用垂直方向上的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。时差时加波形线表示。l（4）关键线路是没有波形线的线路。）关键线路是没有波形线的线路。交通运输系统工程 第一章 概论l2、双代号时标网络图与无时标网络图的区别、双代号时标网络图与无时标网络图的区别（1）工作有自由时差时，其工作持续时间部分用实直线）工作有自由时差时，其工作持续时间部分用实直线表示，自由时差部分用实波形

30、线表示，如下图左。表示，自由时差部分用实波形线表示，如下图左。（2）虚工作有自由时差时，用垂直虚箭线和水平实波形）虚工作有自由时差时，用垂直虚箭线和水平实波形线表示，如下图右。线表示，如下图右。工作的表示工作的表示虚工作的表示虚工作的表示交通运输系统工程 第一章 概论3 3、时标网络计划的绘制方法、时标网络计划的绘制方法直接法绘制直接法绘制间接法绘制间接法绘制 绘制方法绘制方法 直接在带有时间坐标的网格中绘制在计算时间参数基础上进行绘制 交通运输系统工程 第一章 概论间接法绘制早时标网络计划的步骤间接法绘制早时标网络计划的步骤交通运输系统工程 第一章 概论 34238G271A5436823B

31、D4 CFHIl例题例题5：交通运输系统工程 第一章 概论 34238G271A5436823BD4 CFHI第一步：计算网络图节点时间参数；第一步：计算网络图节点时间参数；l20l18l3l6l10l0l6l14交通运输系统工程 第一章 概论1 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20实例交通运输系统工程 第一章 概论1 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20实例交通运输系统工程 第一章 概论 34238G271A5436823BD4 CFHIl20l18l3l6l10l0l6l141 23456789 1

32、0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20时间时间单位单位网网络络计计划划交通运输系统工程 第一章 概论第四步：从节点依次向外引出箭杆； 实例l注意：注意：1 1：箭杆水平投影长度代表该工作持续时间；：箭杆水平投影长度代表该工作持续时间； 2 2：虚箭杆水平投影长度为：虚箭杆水平投影长度为0 0； 3 3：若引出箭杆长度无法直接与后面节点相：若引出箭杆长度无法直接与后面节点相连；其余部分用水平波线替代。连；其余部分用水平波线替代。 交通运输系统工程 第一章 概论1 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20时间时间单位单位网网络络计计

33、划划 34238G271A5436823BD4 CFHIl20l18l3l6l10l0l6l14交通运输系统工程 第一章 概论实例l注意：注意：交通运输系统工程 第一章 概论实例l注意：注意：第五步：标明关键线路；第五步：标明关键线路； 交通运输系统工程 第一章 概论1 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20实例结果实例结果时间时间单位单位网网络络计计划划交通运输系统工程 第一章 概论l 例题例题6：将下面无时标网络图转化为时标网络图。：将下面无时标网络图转化为时标网络图。5.6 5.6 网络计划优化网络计划优化 引言引言 根据初步确定的分解方案、各

34、工作之间的逻辑根据初步确定的分解方案、各工作之间的逻辑关系、各工作持续时间所绘制的网络图及其所有的关系、各工作持续时间所绘制的网络图及其所有的时间参数，只表示初始的网络计划方案。初始方案时间参数，只表示初始的网络计划方案。初始方案不一定满足规定的目标要求，必须进行初始方案的不一定满足规定的目标要求，必须进行初始方案的调整优化，即：网络计划优化。调整优化，即：网络计划优化。交通运输系统工程 第一章 概论5.6 5.6 网络计划优化网络计划优化 一、概述一、概述1概念：在满足既定约束条件下，按选定目标，通过不断改进网络计划寻求满意方案的过程。 2分类：工期优化、费用优化、资源优化 3原则： 利用关

35、键线路缩短工期，利用工作时差调整资源。利用关键线路缩短工期，利用工作时差调整资源。二、工期优化二、工期优化 1、优化原理：、优化原理： 依据优化顺序，压缩关键线路。依据优化顺序，压缩关键线路。 2 2、优化步骤：、优化步骤： （1 1）确定初始网络计划的计算工期、关键线路及关键工作；）确定初始网络计划的计算工期、关键线路及关键工作； （2 2）根据要求工期计算应压缩的时间；）根据要求工期计算应压缩的时间； （3 3）确定各关键工作允许压缩的持续时间；）确定各关键工作允许压缩的持续时间； （4 4）选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计划的计）选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络

36、计划的计算工期和关键线路；算工期和关键线路； （5 5）重复（）重复（2 2）和（）和（4 4）步，直到满足工期要求或工期不能再压缩）步，直到满足工期要求或工期不能再压缩为止；为止； （6 6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限，而工）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限，而工期仍不能满足要求时，应对计划的原技术方案、组织方案进行调整。经期仍不能满足要求时，应对计划的原技术方案、组织方案进行调整。经反复修改方案和调整计划仍不能达到工期要求时，应对要求工期重新审反复修改方案和调整计划仍不能达到工期要求时，应对要求工期重新审定。定。交通运输系统工程 第一章 概论某网络计划如图

37、，图中箭线下方括号外面的数字为工作某网络计划如图，图中箭线下方括号外面的数字为工作的正常持续时间，括号内的数字为工作的最短持续时间，该的正常持续时间，括号内的数字为工作的最短持续时间，该网络计划的要求工期为网络计划的要求工期为100天，压缩工作天，压缩工作4-6需要增加的劳动需要增加的劳动力较多。试根据要求工期进行工期优化。力较多。试根据要求工期进行工期优化。解析：解析： (1)计算时间参数，确定关键线路，如图右所示：计算时间参数，确定关键线路，如图右所示： (2)计算缩短工期。初始网络计划的计算工期为计算缩短工期。初始网络计划的计算工期为160天，天，目标要求为目标要求为100天，故需压缩天

38、，故需压缩60天。天。 (3)确定各关键工作允许压缩的持续时间（题中已给定）。确定各关键工作允许压缩的持续时间（题中已给定）。 (4)选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计划的计算工期和关键线路。划的计算工期和关键线路。 (4)选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计划的计算工期和关键线路。划的计算工期和关键线路。 由图可知，工作由图可知，工作1-3、3-4和和4-6分别允许压缩分别允许压缩30、30、25天，由于压缩天，由于压缩4-6需要增加较多的劳动力，故仅压缩工需要增加较多的劳动力，

39、故仅压缩工作作1-3、3-4，并压缩至最短持续时间。，并压缩至最短持续时间。 重新计算时间参数，并确定关键线路如图重新计算时间参数，并确定关键线路如图(左左)所示：所示： 关键线路有二：关键线路有二：1-2-3-5-6和和1-2-3-4-6 (5)优化后的计算工期为优化后的计算工期为120天，仍不满足目标工期要求天，仍不满足目标工期要求(100天天)，需再次压缩：，需再次压缩： 针对关键线路针对关键线路1-2-3-5-6，可将工作，可将工作3-5压缩至最短持续压缩至最短持续时间时间30天；天； 针对关键线路针对关键线路1-2-3-4-6，可将工作，可将工作4-6压缩压缩20天，使其天，使其持续

40、时间也变为持续时间也变为30天。新的网络计划图及关键线路如右图天。新的网络计划图及关键线路如右图所示，满足工期目标要求。所示，满足工期目标要求。三、资源优化三、资源优化（一）“资源有限-工期最短”优化 当若干工作同时进行造成的资源高峰超过资源限量时，需要推迟某些工作的开始时间，但要求不延误工期或延误工期最少。优化原理：优化原理： 识别高峰时段，调整平行工作。识别高峰时段，调整平行工作。（二）“工期固定-资源均衡”优化 调整某些工作的开工时间，使得资源需用量在工期范围内尽量分布均衡。优化原理：优化原理： 利用自由时差，进行利用自由时差，进行“削峰填谷削峰填谷” 。交通运输系统工程 第一章 概论（

41、三）资源优化的原则l 充分利用非关键工作自由时差或总时差不为0的特点，调整其开工时间，使平行进行的各项工作的开工时间错开，达到压缩资源高峰的目的。交通运输系统工程 第一章 概论（四）资源优化的步骤l （1）确定初始网络计划的计算工期及关键线路；）确定初始网络计划的计算工期及关键线路；l （2）绘制双代号网络图，并标注关键线路及每日）绘制双代号网络图，并标注关键线路及每日资源需用量；资源需用量；l （3）推迟非关键工作的开工时间，压缩资源高峰，）推迟非关键工作的开工时间，压缩资源高峰，满足资源限量要求；满足资源限量要求；l （4）绘制优化后的双代号时标网络图，并标注每）绘制优化后的双代号时标网络

42、图，并标注每日资源需用量。日资源需用量。例题例题8：某交通工程公司承担的道路施工项目分解为五项工作，其工作持续时间、工作逻辑关系及各项工作每天人力需用量如表所示。该公司分配给此项目的人数为20人。试对该网络计划进行资源优化。l 解析：解析： (1)确定初始网络计划的计算工期及关键线路，如图、表所示：l (2)绘制双代号时标网络图，并标注关键线路及每日绘制双代号时标网络图，并标注关键线路及每日资源需用量，如图。显然，第资源需用量，如图。显然，第7-10天每天人力需求超过天每天人力需求超过限定人数，因此需要调整。限定人数，因此需要调整。l (3)推迟非关键工作的开工时间，压缩资源高峰，满足资推迟非

43、关键工作的开工时间，压缩资源高峰，满足资源限量要求。源限量要求。 由图可知，非关键工作由图可知，非关键工作E(3-8)的自由时差为的自由时差为11天，其最早开始时天，其最早开始时间可以推迟间可以推迟4天，这样，第天，这样，第7-10天每天需要天每天需要20人，满足限量要求。人，满足限量要求。(自自由时差内调整，不影响其紧后工作的最早开始时间由时差内调整，不影响其紧后工作的最早开始时间) 调整后，第调整后，第14、15天每天需求人数由天每天需求人数由20增大到增大到30，需调整。由工，需调整。由工作作F(5-7)的自由时差为的自由时差为0，无法调整；但其总时差为，无法调整；但其总时差为2，将该工

44、作的最，将该工作的最早开始时间推迟早开始时间推迟2天，不会影响总工期，只会影响其紧后工作天，不会影响总工期，只会影响其紧后工作H(8-9)的的最早开始时间最早开始时间,而工作而工作H(8-9)的自由时差为的自由时差为2，正好可以利用。，正好可以利用。l (4)绘制优化后的双代号时标网络图，并标注每日资源需绘制优化后的双代号时标网络图，并标注每日资源需用量，如图所示：（资源需用量工期内分布均衡化）用量，如图所示：（资源需用量工期内分布均衡化）四、费用优化四、费用优化（一）优化原理： 依据依据“工期工期- -费用费用”曲线，寻找近似最优工期。曲线，寻找近似最优工期。 交通运输系统工程 第一章 概论

45、【基本概念】l 1、直接费用、直接费用 直接用来完成工程任务的费用，如直接生产人员直接用来完成工程任务的费用，如直接生产人员的工资、机械设备投资、原材料费、燃料费等。直接的工资、机械设备投资、原材料费、燃料费等。直接费用直接分摊到每一项工作，欲缩短工作的持续时间，费用直接分摊到每一项工作，欲缩短工作的持续时间，则必须为其增加必要的人力、物力等资源，这将会引则必须为其增加必要的人力、物力等资源，这将会引起直接费用的增加。起直接费用的增加。l 2、间接费用、间接费用 服务于整个工程的费用，如管理人员工资、办公费、服务于整个工程的费用，如管理人员工资、办公费、采购费、管理费等。间接费用按照工作的持续

46、时间分采购费、管理费等。间接费用按照工作的持续时间分摊到每一项工作，因此工作的持续时间越短，分摊到摊到每一项工作，因此工作的持续时间越短，分摊到该工作的间接费用越少。该工作的间接费用越少。交通运输系统工程 第一章 概论【基本概念】l 3、工作正常持续时间：、工作正常持续时间：DNi-j 初始网络计划所规定的工作持续时间。初始网络计划所规定的工作持续时间。l 4、工作最短持续时间：、工作最短持续时间：DCi-j 工作持续时间压缩到极限程度时的持续时间。工作持续时间压缩到极限程度时的持续时间。l 5、工作正常时间费用：、工作正常时间费用：CNi-j利用工作正常持续时间完成工作所需直接费用。利用工作正常持续时间完成工作所需直接费用。l 6、工作最短时间费用：、工作最短时间费用：CCi-j利用工作最短持续时间完成工作所需直接费用。利用