大连民族学院附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：导数及其应用

1、.大连民族学院附中2019版?创新设计?高考数学一轮复习单元训练：导数及其应用本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分总分值150分考试时间120分钟第卷选择题共60分一、选择题 本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1假如是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为1, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 ABCD【答案】B2函数fx12x2x，那么fx A4x3B4x1C4x5DA0【答案】A3假设，那么k= A 1B 0C 0或1D以上都不对 【答案】C4的值是 ABCD【答案】B5函数的导函数为，那么的解集为 ABCD【答案】

2、C6曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ABCD【答案】D7设函数fx=xx，其中x为取整记号，如，。又函数，在区间0，2上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，那么的值是 ABCD【答案】A8设在点处可导，且，那么 ABCD不存在【答案】C9,假设,那么= ABCD【答案】D10曲线轴所围成图形的面积为 A1B2CD【答案】B11函数在是单调增函数，那么a的最大值是 A0B1C2D3【答案】D12过点1，0作抛物线的切线，那么其中一条切线为 ABCD【答案】B第卷非选择题共90分二、填空题 本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13数列前n项和其中b是与n

3、无关的常数，且0b1，假设存在，那么_【答案】114设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，那么的值为 。【答案】15计算定积分的值是_.【答案】16曲线与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_. 【答案】4-ln3三、解答题 本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17函数满足当，时的最大值为。求函数的解析式；来源:1ZXXK是否存在实数使得不等式对于时恒成立假设存在，求出实数的取值集合;假设不存在，说明理由来源:Z*xx*k 【答案】1由得： 3分当，当，当时，2由1可得：时，不等式恒成立，即为恒成立， 当时，令那么令，那么当时，故此时只需即可；当时，令那么

4、令，那么当时，故此时只需即可，来源:1ZXXK综上所述：，因此满足题中的取值集合为：18.1求函数的单调区间；2求函数在 上的最小值；3对一切的,恒成立,务实数的取值范围【答案】12 0<t<t+2<，t无解 0<t<<t+2，即0<t<时， ，即时，2由题意: 即可得 设,那么 令,得舍当时,;当时, 当时,获得最大值, =-2 的取值范围是. 19函数1假设函数在区间上不是单调函数，试求的取值范围；2设函数，假如存在 ，对任意都有成立，试求的最大值【答案】1由题意知，在区间内有不重复的零点由，得令，故在区间上是增函数其值域为，的取值范围是2，

5、由得：在区间上恒成立，即 当时，不等式成立 当时，不等式化为： 令，由于二次函数的图像是开口向下的抛物线，故它在闭区间上的最小值必在区间端点处获得，又 不等式恒成立的充要条件是，即， ，这个关于的不等式在区间上有解，即，又，故从而，此时唯有符合条件20设函数1当时，求的单调区间；2假设在上的最大值为，求的值【答案】函数的定义域为，来源:11当时，所以的单调递增区间为，单调递减区间为，2当时，所以在上单调递增，故在上的最大值为，因此 21函数fxa为常数是实数集R上的奇函数，函数gxfxsin x是区间1,1上的减函数1求a的值及的范围。2讨论关于x的方程x22exm的根的个数【答案】 1由于f

6、x是在R上的奇函数，所以f00，故a0.gx在1,1上单调递减，x1,1时，gxcos x0恒成立1，2由1知fxx，方程为x22exm，令f1x，f2xx22exm，f1x当x0，e时，f1x0，f1x在0，e上为增函数；当xe，时，f1x0，f1x在e，上为减函数；当xe时f1xmaxf1e而f2xxe2me2当me2时，即me2时方程无解当me2时，即me2时方程有一解来源:Z|xx|k 当me2时，即me2时方程有两解22：函数，其中假设是的极值点，求的值；求的单调区间；假设在上的最大值是，求的取值范围【答案】 依题意，令，解得 经检验，时，符合题意 解： 当时， 故的单调增区间是；单调减区间是 当时，令，得，或当时，与的情况如下：所以，的单调增区间是；单调减区间是和 当时，的单调减区间是 当时，与的情况如下：所以，的单调增区间是；单调减区间是和 当时，的单调增区间是；单调减区间是 综上，当时，的增区间是，减区间是；当时，的增区间是，减区间是和；当时，