基础课2　动量守恒定律及其应用

1、.根底课2动量守恒定律及其应用一、选择题15题为单项选择题，68题为多项选择题1如图1所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上。A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，那么以下说法中不正确的选项是图1A假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一样，A、B组成的系统动量守恒B假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一样，A、B、C组成的系统动量守恒C假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒解析假如A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一样，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所

2、受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mAmB32，所以FfAFfB32，那么A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确；假设A、B所受摩擦力大小相等，那么A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确。答案A22019·潍坊名校模考在光滑的程度面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度时间图象如图2所示，以下关系正确的选项是图2Amamb B

3、mambCmamb D无法判断解析由图象知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量。答案B3如图3所示，质量为M的盒子放在光滑的程度面上，盒子内外表不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个程度向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁屡次往复碰撞后图3A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为，方向程度向右D盒子的最终速度为，方向程度向右解析由于盒子内外表不光滑，在屡次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0Mmv，解得：v，故D正确。答案D4两质量、大小完全一样的正方体木块A、B，靠在一

4、起放在光滑程度面上，一程度射来的子弹先后穿透两木块后飞出，假设木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间一样，那么A、B两木块被子弹射穿后的速度之比为A11 B12 C13 D1解析 因木块对子弹的阻力恒定，且子弹射穿两木块的时间一样，子弹在射穿两木块对木块的冲量一样。射穿A时，两木块获得的速度为v，根据动量定理，有I2mv0射穿木块B时，B的速度发生改变，而A的速度不变。射穿B后，B的速度为v，根据动量定理，有Imvmv联立，2mvmvmv得。选项C正确。答案C5一弹丸在飞行到间隔 地面5 m高时仅有程度速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块程度飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取

5、重力加速度g10 m/s2，那么以下图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的选项是解析由于弹丸爆炸后甲、乙两块均程度飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律hgt2可知t s1 s，假设甲程度位移为x2.5 m时，那么v甲2.5 m/s，那么由弹丸爆炸前后动量守恒，可得mv0mv甲mv乙，代入数据解得v乙0.5 m/s，方向与v甲一样，程度向前，故A错，B对；假设乙程度位移为x2 m时，那么v乙2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故C、D均错。答案B62019·河北唐山月考如图4所示，动量分别为pA12 kg·m/s、pB

6、13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的程度面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用pA、pB表示两小球动量的变化量。那么以下选项中可能正确的选项是 图4ApA3 kg·m/s、pB3 kg·m/sBpA2 kg·m/s、pB2 kg·m/sCpA24 kg·m/s、pB24 kg·m/sDpA3 kg·m/s、pB3 kg·m/s解析此题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。此题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物

7、体的速度否那么无法实现碰撞，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以pA0，pB0，并且pApB，据此可排除选项D；假设pA24 kg·m/s、pB24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA12 kg·m/s、pB37 kg·m/s，根据关系式Ek可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原那么。答案AB7A、B两球沿同一条直线运动，如图5所示的xt图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分

8、别为A、B碰撞前的xt图象。c为碰撞后它们的xt图象。假设A球质量为1 kg，那么B球质量及碰后它们的速度大小为图5A2 kg B. kgC4 m/s D1 m/s解析由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，va m/s3 m/s，vb m/s2 m/s，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，vc m/s1 m/s。碰撞过程中动量守恒，即mAvamBvbmAmBvc可解得mB kg由以上可知选项B、D正确。答案BD8质量为m的小球A，沿光滑程度面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是 A.v0 B.v0 C.v0 D.v0解析要注意的是，两球

9、的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，那么其速度大小仅为原来的。两球在光滑程度面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。当以A球原来的速度方向为正方向时，那么vA±v0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv00m×v02mvB，mv00m×v02mvB。解得vBv0，vBv0。答案AB二、非选择题9如图6所示，质量为0.01 kg的子弹以200 m/s的速度从正下方击穿个质量为0.2 kg的木球，子弹击穿木球后，木球升起2.5 m 高，求击穿木球后，子弹还能上升多高。不计空气阻力，取g9.8 m/s2图6解析在子弹击中并穿过木球的极

10、短时间内，它们之间的互相作用力远大于重力，可以认为子弹和木球在这短暂时间内动量守恒。设子弹穿过木球后子弹和木球的速度分别为v1和v2，有m1v0m1v1m2v2又v2gH得v1 m/s60 m/s那么子弹上升的高度h m184 m答案184 m10如图7所示，小车的质量M2.0 kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的程度轨道BC，一小物块可视为质点质量为m0.5 kg，与轨道BC间的动摩擦因数0.10，BC部分的长度L0.80 m，重力加速度g取10 m/s2。图71假设小车固定在程度面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点。试求D点与BC轨道的高度差；2假设将小车置于光滑

11、程度面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小。解析1设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mghmgL，解得：h8.0×102 m2设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车的速度为v2，对系统，程度方向动量守恒有：mv1Mv20；根据功能关系有：mgmghmvMv；由以上各式，解得：v10.80 m/s。答案18.0×102 m20.80 m/s11质量分别为mAm，mB3m的A、B两物体如图8所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B由质量不计的轻弹簧相连。现对B物体缓慢施加一个向左的推力，该力做功W，使A、B之间弹簧被压缩且系统静止，

12、之后突然撤去向左的推力解除压缩。不计一切摩擦。图81从解除压缩到A运动，墙对A的冲量的大小为多少？2A、B都运动后，A、B的最小速度各为多大？解析 1压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B在弹力的作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒。设弹簧恢复原长时，B的速度为vBO，有Wmv此过程中墙给A的冲量即为系统动量的变化量，有I3mvBO解得I。2当弹簧恢复原长时，A的速度为最小值vAO，有vAO0A分开墙后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A到达最大速度vA，B的速度减小到最小值vB。在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有3mvBOmvA3mvBWmvmv解得vB。答案12012.如图9所示，光滑程度直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开场时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半