广东对外贸易大学附中2014届高三数学一轮复习单元能力提升训练：平面向量

1、.广东对外贸易大学附中2019届高三数学一轮复习单元才能提升训练：平面向量本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分总分值150分考试时间120分钟第卷选择题共60分一、选择题 本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1向量且，那么= ABCD【答案】A来源:1ZXXK来源:Zxxk 2A,B,C是圆= ABCD【答案】C3向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，那么|2ab| A0B2 C4 D8【答案】B4在中，那么 A-9B0C9D15【答案】C5，是两个互相垂直的单位向量，而，。那么对于任意实数，的最小值是 A 5B 7C 12D 1

2、3【答案】C6假设平面四边形ABCD满足，那么该四边形一定是 A矩形B直角梯形C等腰梯形D平行四边形【答案】B7直线与曲线在轴右侧的第一、二、三个交点依次为、，假设分的比为，那么 ABCD【答案】B8设点是所在平面内一点，假设满足，那么点必为的 A外心B内心C重心D垂心 【答案】C9在中，。假设点D满足= ABCD【答案】A10设，是坐标平面上三点，O为坐标原点，假设 方向上的投影一样，那么a与b满足的关系式为 ABCD【答案】B11如图，在平行四边形ABCD中，设，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，假设，那么 A B C D 1【答案】A12在RtABC中，C9

3、0，AC4，那么等于 A16B8C8D16【答案】D第卷非选择题共90分二、填空题 本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13平面上的满足，那么的最大值为 【答案】14假设与共线，那么 .【答案】-615在平面直角坐标系中，为原点，且其中均为实数，假设N1，0，那么的最小值是 .【答案】16如图，的一条直角边与等腰的斜边重合，假设，那么 _. 来源:1ZXXK【答案】-1三、解答题 本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，,满足=求角B的大小；设, , 有最大值为3，求的值.【答案】由

4、条件|p +q |=| p q |，两边平方得pq0，又p=sinA,b+c,q=ac,sinCsinB,代入得acsinAb+csinCsinB0，根据正弦定理，可化为aac+b+ccb=0,即，又由余弦定理2acosB,所以cosB，Bm=sinC+,n=2k,cos2A k1,mn=2ksinC+cos2A=2ksinC+B +cos2A=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ k1而0A,sinA0,1,故当sin1时，mn取最大值为2k-=3,得k18在中，角所对的边分别是且1求角C的大小；2假设,求的面积的最大值。【答案】1由题意得即又又，因此2由得即，得当且仅当时取等号，故的

5、面积即的面积的最大值是.19在中，设的对边分别为，向量，且.求角的大小；假设，求的面积.【答案】又 为等腰直角三角形， 20在平面直角坐标系xOy中，点A，0，Pcos，sin，其中01假设cos，求证：；2假设，求sin2的值【答案】1法一：由题设，知cos，sin，cos，sin，所以coscossin2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点P的坐标为，所以，20，故.2由题设，知cos，sin，cos，sin因为，所以sincossincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin221在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ， I假设，求角A的大小；II假设，求的取值范围。【答案】由，得 即