广东对外贸易大学附中2014届高三数学一轮复习单元能力提升训练：直线与圆

1、.广东对外贸易大学附中2019届高三数学一轮复习单元才能提升训练：直线与圆本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分总分值150分考试时间120分钟第卷选择题共60分一、选择题 本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是 A-2,-1B2,1C2,-1D1,-2【答案】B2直线m, n是正实数被圆截得的弦长为4，那么 的最小值是 A2B4CD【答案】B3点M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是 A1BCD2【答案】A4直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是 ABCD

2、 【答案】D5直线在轴和轴上的截距分别为和，直线的方程为，那么直线到的角为 A30°B45°C135°D45°或135°【答案】B6直线的倾斜角为，那么实数满足的关系是 AB CD【答案】A7直线过定点1，1，那么“直线的斜率为0是“直线与圆相切的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A8假设曲线：与曲线：有四个不同的交点，那么实数m的取值范围是 A，B，00，C，D，+【答案】B9点P到点A,B及到直线的间隔 都相等,假如这样的点恰好只有一个,那么a的值是 AB. C或D或【答案】D10在圆内，过点E0，1

3、的最长弦和最短弦分别是AC和BD，那么四边形ABCD的面积为 AB CD【答案】A11圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，那么圆C的方程为 A B C D 【答案】D12曲线C:为参数的普通方程为 Ax-12+y+12=1B x+12+y+12=1C x-12+y-12=1D x-12+y-12=1【答案】C第卷非选择题共90分二、填空题 本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13点分别在直线上，那么线段长度的最小值是 .【答案】 14圆x2y26x70与抛物线y22pxp>0的准线相切，那么此抛物线的焦点坐标是_。【答案】1，015点2,1和4,3

4、在直线的两侧，那么的取值范围是 【答案】16圆关于直线对称的圆方程为 .【答案】来源:1三、解答题 本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17在平面直角坐标系xOy中，圆x2y212x320的圆心为Q，过点P0,2且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A、B.1求k的取值范围；2是否存在常数k，使得向量与共线？假如存在，求k值；假如不存在，请说明理由【答案】1圆x62y24的圆心Q6,0，半径r2，设过P点的直线方程为ykx2，根据题意得<2，4k23k<0，<k<0.2设Ax1，y1，Bx2，y2，那么x1x2，y1y2，将ykx2代入x2y

5、212x320中消去y得1k2x24k3x360，x1，x2是此方程两根，那么x1x2，又y1y2kx1x244，P0,2，Q6,0，6，2，与共线等价于2x1x26y1y2，6k·24，k，由1知k，0，故没有符合题意的常数k.18求满足以下条件的直线方程13分1直线过原点且与直线的夹角为；2直线过直线与的交点，且点到的间隔 为.【答案】1直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线 的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：2由条件设直线为，整理得，点到的间隔 为，那么 ，解得，所以直线为19函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记1设曲线在点处的切线为，假设与圆相切

6、，求的值；2求函数的单调区间；3求函数在0，1上的最大值；【答案】I由题意得        点的直线的斜率为a1，       点的直线方程为       又圆心为1，0，半径为1，由题意得 来源:1ZXXK   II        令      &

7、#160; 所以，    III当       当，       当       综上，当的最大值为ln2；       当的最大值为；       的最大值为a.  20求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程【答案】 由题意知：过A2，1且与直线：x+

8、y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径所求圆的方程为：21圆C的中心在原点O，点P2，2、A、B都在圆C上，且 mR。来源:Z&xx&k 求圆C的方程及直线AB的斜率；当OAB的面积获得最大值时，求直线AB的方程。【答案】 x2+y2=8，AB的斜率为-1；注意ABOP。来源:1。提示：设O到AB的距离为d，那么|AB|=2, S= ,当且仅当d=2时取等号。22圆的方程为，定直线的方程为动圆与圆外切，且与直线相切1求动圆圆心的轨迹的方程；2斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点P的点，记为轨迹与直线围成的封闭图形的面积，求的值。【答案】1设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，那么 ，且来源:Zxxk 可得 由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心C