平均变化率问题与一元二次方程

1、.年级学科数学组长签字第 周第 课时使用人备课老师课题平均变化率问题与一元二次方程课型新授课共 1课时第 1课时教学目标知识与技能掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题过程与方法让学生经历逐年平均增长率与降低率问题间数量关系。情感、态度、价值观让学生体验平均增长率与平均增长额在生活中的应用。教学重点与难点正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型教学方法及学法指导教学工具课件教 学 过 程复备导入新课小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？一、自主学习 阅读课本19页探究2 1、解一元二次

2、的方程应用题的一般步骤是什么？ 2、阅读探究2，举例说明什么平均增长下降率？ 3、年平均下降额等于年平均下降率吗？ 4、探究2中的等量关系是什么？二、互助探究1. 前年消费1吨甲种药品的本钱是5000元，随着消费技术的进步，设下降率是x,那么去年消费1吨甲种药品的本钱是元，假如保持这个下降率，那么如今消费1吨甲种药品的本钱是元. 分析：设下降率x 第一次降低前的量：第二次降低前的量：第二次降低后的量解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得5 000 1x 2 = 3000，解方程，得解方程，得x10.225，x21.775.根据问题的实际意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为22.

3、5.过渡语：师友交流：下降率能超过1吗？练一练： 前年消费1吨乙种药品的本钱是6000元.随着消费技术的进步，如今消费1吨乙种药品的本钱是3600元，试求乙种药品本钱的年平均下降率？ 问题1 药品年平均下降额大能否说年平均下降率百分数就大呢？三、拓展进步例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，假如平均每月营业额的增长率一样，求这个增长率解：设这个增长率为x.根据题意，得200+2001+x +2001+x2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0，解这个方程得x1=-3.5舍去，x2=0.5答：这个增长率为50%.四、检测提升1.某

4、厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程 B A.5001+2x=720 B.5001+x2=720 C.5001+x2=720 D.7201+x2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,假设设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,那么可列方程为21+x+21+x2=8 3.青山村种的水稻去年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率解：设水稻每公顷产量的平均增长率为x,根据题意，得 72001+x2=8712系数化为1得，1+x2=1.21直接开平方得，1+x

5、=1.1,1+x=-1.1那么x1=0.1,x2=-1.1,答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%.4、菜农李伟种植的某蔬菜，方案以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售. 1求平均每次下调的百分率； 2小华准备到李伟处购置5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.解：1设平均每次下调的百分率为x，由题意，得 51x2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 舍去 平均每次下调的百分率为20%; 2小华选择方案一购置更优惠，理由如下：方案一所需费用为：3.20.95000=14400元；方案二所需费用为：3.250002005=15000元，144001500