必修5第3章第二节 一元二次不等式（习题+解析）

1、.高中数学一元二次不等式答题时间：40分钟*1. 临沂高二检测以下不等式中解集为实数集R的是_。填序号x24x40；0；x2x10；1。*2. 函数fxlgx23x4的定义域是_。*3. 假设不等式x2x0的解集为M，函数fxln1|x|的定义域为N，那么MN为_。*4. 扬州高二检测设关于x的一元二次不等式ax2bx10的解集为1，那么ab_。*5.石家庄高二检测假设函数y的定义域是R，那么实数k的取值范围为_。 *6. 不等式2x23|x|350的解集为 。 *7. 国家原方案以2 400元/t的价格收购某种农产品m t，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元称作税率为8个百分点

2、，即8%。为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点。试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原方案的78%。*8. 不等式ax23x20的解集为x|x1或xb。1求a、b的值；2解关于x的不等式x2bacx4c0。*9. 德州高二检测解关于x的不等式x2a1xa0。1. 解析：不等式可化为x220，解集为x|x2；不等式解集为x|x0；由140，不等式解集为R；由定义域要求x0，解集为x|x0。2. x|x4或x1解析：由x23x40，解得x4或x1，即函数fx的定义域为x|x4或x1。3. 0,1 解析：由x2xxx10，

3、0x1，Mx|0x1，由1|x|0，|x|1，1x1，Nx|1x1。MNx|0x1。4. 1 解析：由不等式ax2bx10的解集为1，a0且1与是方程ax2bx10的两根，即ab321。5. 0,1 解析：当k0时，kx26kxk88满足条件；当k>0时，必有6k24kk80，解得0k1。综上， 0k1。6. ，55， 解析：法一2x23|x|350，2|x|23|x|350，|x|52|x|70，|x|5或|x| 舍去，x5或x5。原不等式的解集为，55，。法二2x23|x|350，当x0时，2x23x350，即x52x70，x舍去或x5；当x0时，2x23x350，即x52x70，x

4、5或x 舍去。原不等式解集为，55，。7. 0x2 解析：设税率调低后的税收总收入为y元，那么：y2 400m12x%·8x%mx242x4000x8，由题意知y2 400m×8%×78%，即mx242x4002 400m×8%×78%，x242x880，即44x2。0x8，0x2。8. 1 a1；b2 2见解析解析：1由题意知a0且1，b是方程ax23x20的两根。a1，又1×b2，b2。2由1不等式可化为x22c1x4c0，即x2cx20。当2c2即c1时不等式的解集为x|x2或x2c；当2c2即c1时不等式的解集为x|x2；当2c2即c1时不等式的解集为x|x2或x2。9. 当a1时解集为1，a；当a1时无解；当a1时解集为a，1解析：原不等式可化为x1xa0，对应方程x1xa0的两根为x11，x2a。1当a1时，原不等式解集为x|1