教科版物理必修2 第四章 第3-4节势能；动能 动能定理4 利用动能定理巧解变力功 （讲义）

1、.高中物理利用动能定理巧解变力功1、 考点打破：知识点考纲要求题型说明利用动能定理巧解变力功1. 纯熟掌握功的计算方法；2. 掌握动能定理的解题思路；3. 掌握利用动能定理求解变力功的方法。选择题计算题属于高考重点，既是高频考点同时也是高考的难点，是解决变力功问题最简洁、最有效的方法，考察的主线是从能量观点解决问题。二、重难点提示：重点：用动能定理求解变力功的方法。难点：区分恒力功和变力功。一、利用动能定理解决变力做功应注意的问题1. 动能定理：。 说明：动能变化涉及两个状态，做功涉及一个过程。2. 求外力总功的方法a . 先求合外力，再求合外力做的功；b . 先求各个力做的功，再求代数和。3

2、. 用动能定理解题的步骤：a . 选择研究对象，明确研究过程；b. 对研究对象进展受力分析，分析各个力所做的功；c. 分析这个过程的初末两个状态，解决初末动能问题；d . 列动能定理表达式，求解问题。二、解决变力做功的方法总结1. 与势能相关的变力，可以由势能的变化来求解，如弹簧弹力、万有引力和电场力；2. 全程变力分段恒力，如滑动摩擦力和空气阻力等；3. 利用变力对位移的平均作用力来求解，尤其是力与位移成正比时；4. 利用F-x图象中的面积来解决；5. 利用功率来解决，比方在机车以额定功率启动过程中牵引力的做功；6. 利用动能的变化和力的功来求解。例题1 如下图，质量为m的小球用长为L的轻质

3、细线悬于O点，与O点处于同一程度线上的P点处有一个光滑的细钉，OP，在A点给小球一个程度向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：1小球到达B点时的速率；2假设不计空气阻力，那么初速度v0为多少；3假设初速度v03，那么小球在从A到B的过程中抑制空气阻力做了多少功？思路分析：1小球恰能到达最高点B，有mg，得vB ；2假设不计空气阻力，从AB由动能定理得mgLmvB2mv02解得v0；3由动能定理得mgLWfmv B2mv02解得WfmgL。答案：123mgL例题2 如下图，一个质量为m的圆环套在一根固定的程度直杆上，环与杆间的动摩擦因数为 。现给环一个向右的初速度

4、v0，假如环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，力F= k vk为常数，v为环运动的速度,试求环在运动过程中抑制摩擦力所做的功。假设杆足够长思路分析：当mg=kv0时，即v0=时,环作匀速运动，Wf=0，环抑制摩擦力所做的功为零；当mgkv0时，即v0时，环在运动过程中，v减少，最终环静止，Wf=，环抑制摩擦力所做的功为；当mgkv0时，即v0时，环在运动过程中，v减少，F减少，减少到mg=kv时，环作匀速运动，Wf=,环抑制摩擦力所做的功为。答案：v0=时，环抑制摩擦力所做的功为零；v0时，环抑制摩擦力所做的功为；v0时，环抑制摩擦力所做的功为。【易错警示】应用动能定理求变力做功时应注意的问题1所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于Ek；2假设有多个力做功时，必须明确各个力做功的正负，待求的变力的功假设为负功，可以设抑制该力做功为W，那么表达式中应用W；也可以设变力的功为W，那么字母W本身含有负号。总分值训练：如下图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中容器固定由静止开场自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，重力加速度为g，那么质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为A. RFN3mg B. R3mgFNC. RFNmg D. RFN2mg思路分析：质点到达最低点B时，它对容器的正压