教科版物理高考第一轮复习——万有引力定律应用问题 （同步练习）

1、.【模拟试题】答题时间：40分钟*1. 最近，科学家通过望远镜看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的间隔 为地球到太阳间隔 的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形，仅利用以上两个数据可以求出的量有A. 恒星质量与太阳质量之比B. 恒星密度与太阳密度之比C. 行星质量与地球质量之比D. 行星运行速度与地球运行速度之比*2. 我国发射的“嫦娥一号探月卫星简化后的轨道示意图如下图。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开场对月球进展探测。地球

2、与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道可视为近地卫星轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，那么A. 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B. 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C. 卫星在停泊轨道运行的速度大于第一宇宙速度7.9km/sD. 卫星在停泊轨道运行的速度小于地球赤道上随地球自转的物体的运动速度*3. 设同步卫星离地心的间隔 为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，运行速率为v2，地球的半径为R，那么以下比值正确的选项是A. B. C. D. *4. 太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目

3、前已发现有数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，那么两卫星相比较，以下判断正确的选项是卫星距土星的间隔 km半径/km质量/kg发现者发现日期土卫五5270007652.491021卡西尼1672土卫六122201925751.351023惠更斯1655A. 土卫五的公转周期更小 B. 土星对土卫六的万有引力更小C. 土卫五的公转角速度大 D. 土卫五的公转线速度小*5. 2020年9月25日21时10分，我国成功发射了“神舟七号载人飞船，实现了我国航天技术的又一打破，为了拍摄飞船的外部影像，航天员在太空释放了一个伴飞小卫星，通过一个“弹簧装置给伴飞小卫星一个速度增量，小卫星的速

4、度比“神舟七号飞船快，两者之间会先越来越远，直到保持在一个大致间隔 上，伴飞小卫星是一个边长为40cm的立方体，大概有一颗篮球大小，伴飞小卫星虽然小，但它具有姿态的调整、测控、数据传输等功能，将飞船的运动轨道近似为圆形，忽略飞船与伴飞小卫星之间的万有引力，那么伴飞小卫星在远离飞船的过程中A. 速度增大 B. 加速度减小C. 受地球万有引力增大 D. 机械能不变*6. 在地球看作质量均匀分布的球体上空有许多同步卫星，下面说法中正确的选项是A. 它们的质量可能不同B. 它们的速度可能不同C. 它们的向心加速度可能不同D. 它们离地心的间隔 可能不同*7. 2020年9月25日，我国成功发射“神舟七

5、号载人飞船，宇航员出舱完成太空漫步，设此时飞船绕地球做匀速圆周运动的运行速度为v，地球半径为R，地球外表的重力加速度为g。求：1飞船离地面的高度h；2飞船运行的周期T。*8. 中国首个月球探测方案“嫦娥工程预计在2019年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A. 计时表一只，B弹簧秤一个，C. 质量为m的物体一个，D. 天平一只附砝码一盒。在飞船贴近月球外表时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球外表的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t。飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所

6、携带的仪器又进展了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可推导出月球的半径和质量。万有引力常量为G1说明机器人是如何进展第二次测量的？2试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式。*9. 科学家正在研究架设一条长度约为10万千米的从地面到太空的“太空梯，由缆绳、海面基地、太空站和升降机组成。缆绳用质量轻、强度大、韧度高的“碳纳米管制成，缆绳一端固定在位于赤道某处的海面基地上，另一端固定在位于太空的宏大太空站上，除升降机外，整个装置相对于地面保持静止，且绷直的缆绳始终垂直于海平面指向地心，升降机上装有两套履带装置，从两侧紧扣缆绳，这样升降机就可以沿缆绳上下运动，或者在摩擦力作用下牢结实定

7、在缆绳上任意位置，如下图，设想在太空中间隔 地面某一高度处，升降机与缆绳之间的互相作用力恰好为零，且相对于缆绳保持静止状态，求此时升降机间隔 地面的高度。地球半径R，地球外表重力加速度g，地球自转角速度。【试题答案】1. AD 由得，可求得恒星质量与太阳质量之比。由可求得行星运行速度与地球运行速度之比。故A、D正确。2. A 卫星围绕地球或月球做圆周运动，可视停泊轨道为近地轨道，由得：线速度，所以在停泊轨道和工作轨道的速度之比为，所以A正确；由得：，所以周期之比为，B错误；第一宇宙速度是卫星环绕地球外表运转时的速度，而卫星的轨道半径越大，运行速度越小，所以第一宇宙速度是最大的运转速度，也是近地

8、卫星的环绕速度，所以卫星在停泊轨道的速度近似等于第一宇宙速度实际要小于7.9km/s，C错误；在停泊轨道上的卫星和地球赤道上随地球自转的物体做圆周运动的半径近似相等，但卫星的角速度较大，所以线速度也较大，D错误。3. B 对于向心加速度主要考虑地球自转的角速度一样，有对于线速度主要考虑向心加速度由万有引力产生，此题易错选C选项，主要是误认为。4. AC 此题考察了万有引力公式和向心力公式以及开普勒定律等知识点，解题的关键是1可以根据图表给出的信息，结合公式比较各物理量的大小关系2此题属于两种天体围绕同一天体运动的类型，满足开普勒定律的条件。根据可得土星对土卫六的万有引力更大；由开普勒定律得：，

9、可知土卫五的公转周期更小；根据可知土卫五的公转角速度大；根据可知土卫五的公转线速度大。5. BD 伴飞小卫星受地球的万有引力的作用，速度减小，加速度减小，远离的过程中受地球万有引力减小，由于只有万有引力做功，因此其机械能守恒。6. A 同步卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供。设地球的质量为M，同步卫星质量为m，地球半径为R，同步卫星间隔 地面的高度为h，由R+h得：R。可见同步卫星离地心的间隔 是一定的。由得：，所以同步卫星的速度一样。由得：，即同步卫星的向心加速度一样。由以上各式均可看出地球同步卫星除质量可以不同外，其他物理量都应是固定的。所以A正确。7. 1飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即，在地球外表附近万有引力近似等于重力解得2由匀速圆周运动的周期公式可得，即。8. 1机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小。2飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球外表，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做