教科版物理必修2 第四章 第5节机械能守恒定律1 机械能守恒定律的内容及表达式（讲义）

1、.高中物理机械能守恒定律的内容及表达式1、 考点打破：知识点考纲要求题型说明机械能守恒定律的内容及表达式1. 理解机械能守恒定律的内容及守恒条件；2. 掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能纯熟应用。选择题计算题属于高频考点，是高中阶段重要的守恒量之一，重点考察守恒条件，及利用守恒条件和表达式分析物体及物体系的运动情况。二、重难点提示：重点：掌握机械能守恒定律的三种表达式及其适用条件。难点：应用机械能守恒定律分析运动过程。一、重力做功与重力势能1. 重力做功的特点1重力做功与途径无关，只与初、末位置的高度差有关；2重力做功不引起物体机械能的变化。2. 重力势能1概念：物体由于被

2、举高而具有的能。2表达式：Epmgh。3矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小。3. 重力做功与重力势能变化的关系1定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。2定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WGEp。二、机械能守恒定律1. 内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能会发生互相转化，但机械能的总量保持不变。【要点阐述】机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。2. 机械能守恒定律的三种表达形式及应用. 守恒观点1表达式：或E1E2。2意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。【重要提示】要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选

3、取同一个零势能参考平面。. 转化观点1表达式：EkEp。2意义：系统的机械能守恒时，系统增加或减少的动能等于系统减少或增加的势能。. 转移观点1表达式：。2意义：假设系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，那么A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。【规律总结】减少量=初态末态；增加量=末态初态例题1 如下图，斜面倾角=30，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连接并跨过定滑轮，开场时两物块都位于与地面的垂直间隔 为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，假设物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m

4、1和m2的比值。滑轮质量、半径及摩擦均可忽略思路分析：从运动的开场到B落地，对于AB组成的系统，只有重力势能和动能之间的互相转化，故AB系统的机械能守恒，以AB初位置所在平面为零势能面，初状态：末状态：由机械能守恒定律得：即： B落地后，A继续沿斜面向上运动，此过程中只有重力对A做功，故A机械能守恒由机械能守恒定律得： 即：联立得：答案：例题2 如下图，质量为2m和m的可看作质点的小球A、B用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧，开场时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，那么B球到达最高点时的速率是多少？思路分析：整个过程中，A、B组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒。

5、选轴心所在程度面为零势能面，那么刚开场时系统的机械能E10。当B球到达最高点时，细线被A球拉下的长度为2R，此时A、B两球的重力势能分别为mgR，2mg。所以此时系统的机械能为E2mgR+mv22mg+2mv2，根据机械能守恒定律有0mgR+mv22mg+2mv2，解得v。此题还可以使用能量转化的方式进展列式，更为简便。AB组成的系统，初末状态重力势能的减少量为动能的增加量为由于系统机械能守恒，故，同样可以解得v答案：【知识脉络】说明：三种表达式在使用时各有利弊，因此要灵敏选择。总分值训练：如下图，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开场时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，那么铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？ 思路分析：取铁链底端为零势能面，下落过程只有重力做功，机械能守