教科版物理高考第一轮复习——抛体运动问题（学案）

1、.高考第一轮复习抛体运动问题一、教学内容：高考第一轮复习抛体运动问题二、学习目的：1、知道平抛及斜抛物体的运动特点。2、掌握平抛运动的规律，并会运用规律解决有关问题。3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。考点地位：抛体运动是高中阶段学习的重要的运动形式，是历年高考考察的重点内容，从历年的高考情况来看，主要是考察平抛运动的规律，本部分内容与日常消费、生活、科技严密联络，从知识体系上可以综合电场、磁场、机械能守恒等问题进展考察。出题形式既可以通过选择题形式，也可以通过大型计算题的形式进展考察，突出考察学生的空间想象才能与建模才能。一平抛运动1. 平抛运动的概念将物体以一定初速度程度

2、抛出，物体在只受重力的作用下所做的运动叫平抛运动。2. 平抛运动的性质平抛是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。值得注意的是：平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的。平抛运动可看成是程度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成。3. 平抛运动的规律以抛出点为原点，取程度方向为x轴，正方向与初速度v0的方向一样；竖直方向为y轴，正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标Px，y，位移s、速度vt如下图的关系为：1速度公式：程度分速度：，竖直分速度：。t时刻平抛物体的速度大小和方向：2位移公式位置坐标：程度分位移：，竖直分位移：。t时间内合位移的大小和方向

3、：3运动时间，仅取决于竖直下落的高度。4射程，取决于竖直下落的高度和初速度。5平抛物体运动中的速度变化：程度方向分速度保持。竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔时间的速度的矢量关系如下图。这一矢量关系有两个特点：任意时刻的速度程度分量均等于初速度；任意相等时间间隔内的速度改变量均竖直向下，且。但要注意如下两点：平抛运动虽然为曲线运动，但也是一种匀变速运动，所以平抛运动为匀变速曲线运动，所有抛体做的都是加速度为g的匀变速运动。平抛运动的速率随时间变化并不均匀，速度随时间是均匀变化的。问题1：平抛运动规律的理解与运用：在高空匀速程度飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，假设不计空气阻力，那

4、么 A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直直线上B. 这些炸弹都落于地面上同一点C. 这些炸弹落地时速度大小方向都一样D. 相邻炸弹在空中间隔 保持不变答案：AC变式1：甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球以v1、v2速度沿同一程度方向抛出，不计空气阻力，以下条件中有可能使乙球击中甲球的是 A. 同时抛出，且B. 甲迟抛出，且C. 甲早抛出，且D. 甲早抛出，且答案：D问题2：平抛运动问题中的临界问题分析：2020年8月8日第29届奥林匹克运动会在北京举办开幕式，某单位提出了以下与奥运会有关的物理学问题，如下图，排球场总长为18m，设网的高度为2.24m，运发动站在

5、离网3m的线上正对网跳起将球程度击出。1设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。2假设击球点的高度小于某个值，那么无论程度击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。解析：1排球被程度击出后，做平抛运动，如下图，假设正好压在底线上，那么球在空中的飞行时间：由此得排球越界的临界速度假设球恰好触网，那么球在网上方运动的时间：得排球触网的临界击球速度值要使排球既不触网又不越界，程度击球速度v的取值范围为。2设击球点的高度为h1，当h1较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如下图，那么有：，得。

6、即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。变式2：抛体运动在各类体育运开工程中很常见，如乒乓球运动，现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后程度分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。设重力加速度为g1假设球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1程度发出，落在球台的P1点如图实线所示，求P1点距O点的间隔 x1；2假设球在O点正上方以速度v2程度发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点如图中虚线所示，求v2的大小；3假设球在O点正上方程度发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3。解析：1如下

7、图，设发球高度为h1时，飞行时间为t1，根据平抛运动的规律得联立解得2设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理得且联立得3如下图，设发球高度为h3时，飞行时间为t3，同理得，且设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，程度间隔 为s，有由几何关系知，联立式，解得。答案：1 2 3二有关平抛运动的两个重要推论 推论：做平抛或类平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与程度方向的夹角为，位移与程度方向的夹角为，那么。证明：如下图，由平抛运动规律得所以。推论：做平抛或类平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时程度位移的中点，如图中A点和B点。证明：设平抛物体的初速度为v0，从原点

8、O到A点的时间为t，A点坐标为x，0，B点坐标为，那么又，解得。即末状态速度方向反向延长线与x轴的交点B必为此刻程度位移OA的中点。问题3：平抛运动重要结论的运用问题：体育竞赛中有一项运动为掷镖，如下图，墙壁上落有两支飞镖，它们是从同一位置程度射出的，飞镖A与竖直墙壁成53角，飞镖B与竖直墙壁成37角，两者相距为d，假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的程度间隔 。sin370.6，cos37 0.8解析：两支镖是从同一点程度飞出，与竖直墙壁的夹角即当镖与墙壁碰撞时镖的瞬时速度方向与竖直面的夹角，假设分别反向延长此速度矢线，必交于同一点，即镖程度位移之中点。如图，那么有。由平抛运动规律有：

9、结合得又结合易知射出点离墙壁程度间隔 变式3：如下图，从倾角30的足够长的斜面上的M点，以初速v0程度抛出一小球，不计空气阻力，M点到球落地点N之间的间隔 是多大？解析：由推论1知程度位移M、N两点的间隔 ：答案：三平抛运动的求解方法1. 常规方法是运动的合成与分解，详细方法是将平抛运动分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2. 特殊方法是选择一个恰当的参考系，如自由落体运动物体为参考系，平抛物体相对这个参考系是程度匀速直线运动；选择一个一样初速的程度匀速直线运动物体为参考系，平抛物体相对于这个参考系便是自由落体运动。例题：如下图，射击枪程度放置，射击枪与目的靶中心位于离地面

10、足够高的同一程度线上，枪口与目的靶之间的间隔 s=100 m，子弹射出的程度速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目的靶由静止开场释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：1从子弹由枪口射出开场计时，经多长时间子弹击中目的靶？2目的靶由静止开场释放到被子弹击中，下落的间隔 h为多少？答案：10.5s 21.25m解析：此题考察平抛运动的知识。1子弹做平抛运动，它在程度方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目的靶，那么代入数据得t=0.5s2目的靶做自由落体运动，那么代入数据得 h=1.25m四类平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这类问题的处理思路、方法并迁

11、移到讨论类平抛运动如带电粒子在匀强电场中的偏转等问题上来。1. 类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力，且与初速度方向垂直初速度v0的方向不一定是程度方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g。2. 类平抛运动可看成是某一方向不一定是程度方向的匀速直线运动和垂直于此方向不一定是竖直方向的匀加速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法与处理平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，这类运动在后面复习电场时还会涉及，在此不多赘述。问题4：类平抛运动问题分析：如下图，一个质量为1kg的物体静止在粗糙的程度面上，物体与地面之间的动摩擦因数，现对物体施加一程度向右的

12、恒力F=12N，经过后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，那么再经t2=2s物体相对于地面的高度及物体的速度各为多少？解析：在改变恒力F之前，物体做匀加速直线运动，设加速度为a1，经t1=1s后的速度为v1，分析物体受力如图甲所示，由牛顿第二定律得，且，解得那么。将F改为竖直向上后，受力如图乙所示，此时由于FG，物体将飞离地面做类平抛运动，设此时的加速度为a2，由牛顿第二定律可得，解得。物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，那么上升的高度。此时竖直方向上的分速度故此时物体的速度。答案：4m 变式4：如下图，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P程度射入，而从右下

13、方顶点Q分开斜面，求入射初速度。答案：解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可以分解为程度方向上初速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动。在沿斜面方向上：程度方向上的位移沿斜面向下的位移由联立，得：。五斜抛运动1定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。2做斜抛运动的条件：初速度不为零，且与程度方向成一定角度90；只受重力作用。3斜抛运动的分解：斜抛运动可以看作是一个程度方向上的匀速直线运动和一个竖直方向上的竖直上抛运动的合运动。4斜抛运动的规律：以抛出点为坐标原点，竖直向上为Oy轴，程度方向为Ox轴，抛体就在Oxy平面

14、上做具有恒定加速度的曲线运动，如下图。设抛体的初速度为v0，抛射角为，那么可把v0在所建立的坐标系中分解为程度方向的分速度v0cos和竖直方向的分速度v0sin。位置坐标：在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为：两个分速度公式：vxv0cos，vyv0singt。合速度：，合速度方向跟程度方向的夹角由tan =决定。5射程与射高在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的程度间隔 叫射程。从抛出点的程度面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高。从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间。飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T可以根据位置坐标方程求得，因为当t=T时，y=0，那么v0TsingT2=0解得T=2v0sin/g。射