大连民族学院附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：计数原理

1、.大连民族学院附中2019版?创新设计?高考数学一轮复习单元训练：计数原理本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分总分值150分考试时间120分钟第卷选择题共60分一、选择题 本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的15人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为 A18B24C36D48【答案】C2假设一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为 “伞数。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数有 A120个B80个C40个D20个【答案】C3在集合的12元子集中,恰有两个元素的

2、差的绝对值等于1，这样的12元子集的个数为 个A B C D 【答案】D46个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最少坐2人，那么不同的乘车方法数为 A40B50C60D70【答案】B5现要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选出三人担任班长、副班长、团支书三种不同的职务，且上届任职的甲、乙、丙都不再连任原职务的方法种数为 A48B30C36D32【答案】D6设an是等差数列，从a1，a2，a3， ，a20中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，那么这样不同的等差数列最多有 来源:1A90个B120个C160个D180个【答案】D来源:17展开式中，合并同类项后，的系数为 A80B82C84D86【答案】B

3、8在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，那么 ABCD【答案】B9将数字1,1,2,2,3,3填入右边表格，要求每行的数字互不一样，每列的数字也互不一样，那么不同的排列方法共有 来源:Zxxk A12种B18种C24种D36种【答案】A10二项式的展开式中的常数项是 A12B6C2D1【答案】B11庆“元旦的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，那么该晚会节目演出顺序的

4、编排方案共有 A36种；B42种；C48种；D54种【答案】B12由1,2,3,4,5,6组成无重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A72B96C108D144【答案】C第卷非选择题共90分二、填空题 本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13假设多项式满足：，那么不等式成立时，正整数的最小值为 _ 【答案】514将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.以数字做答【答案】4215的展开式中项的系数是15，那么的值为_。【答案】516在的展开式中，常数项为 【答案】-84三、解答题 本大题共6个

5、小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17求二项式15的展开式中：1常数项；2有几个有理项；3有几个整式项【答案】展开式的通项为：Tr+1= = 1设Tr+1项为常数项，那么=0，得r=6，即常数项为T7=26； 2设Tr+1项为有理项，那么=5-r为整数，r为6的倍数，来源:Zxxk 又0r15，r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项 3 5-r为非负整数，得r=0或6，有两个整式项 18用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合以下条件的无重复数字的四位数：1奇数；2偶数；3大于3 125的数.【答案】 1先排个位，再排首位，共有AAA=144个.来源:

6、Zxxk 2以0结尾的四位偶数有A个，以2或4结尾的四位偶数有AAA个，那么共有A+ AAA=156个. 3要比3 125大，4、5作千位时有2A个，3作千位，2、4、5作百位时有3A个，3作千位，1作百位时有2A个，所以共有2A+3A+2A=162个.191由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是多少？2求的展开式中含的项的系数.【答案】1先选一个偶数字排个位，有3种选法 假设5在十位或十万位，那么1、3有三个位置可排，324个假设5排在百位、千位或万位，那么1、3只有两个位置可排，共312个算上个位偶数字的排法，共计32412108个2 的系数是 -1

7、2+6=-620现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位问：1所有可能的坐法有多少种？2此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？3所有空位不相邻的坐法有多少种？结果均用数字作答【答案】 1 2 321男运发动6名,女运发动4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,以下情形各有多少种选派方法结果用数字作答.男3名,女2名 队长至少有1人参加至少1名女运发动 既要有队长,又要有女运发动【答案】从10名运发动中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有CC120 种从10名运发动中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有CCCC14056196 种从10名运发动中选5人参加比赛，其中至少有1名女运发动参加的选法有CC2461 种从10名运发动中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运发动的选法有CCC191 种221比5000小且没有重复数字的自