室内路由器安装位置

1、 分类号 TN911.7 编号烟 台 大 学毕 业 论 文（设 计）路由器室内安置位置优化Routers indoor seating position optimization申请学位： 工学学士 院 系： 光电信息科学技术学院 专 业： 通信工程 姓 名： 学 号： 指导老师： 2015年 05 月 15日烟台大学路由器室内安置位置优化姓 名： 导 师： 2015年05月15日烟台大学烟台大学毕业论文（设计）任务书院（系）：光电信息科学技术学院姓名 学号201157504107毕业届别2015专业通信工程毕业论文（设计）题目路由器室内安置位置优化指导教师 学历博士职称副教授所学专业具体要求

2、(主要内容、基本要求、主要参考资料等)：主要内容: 路由器室内安置位置优化，进行Matlab和XFDTD仿真。基本要求:着重培养解决实际问题的能力及初步的理论研究能力；查阅文献资料、调查收集信息的能力；独立思考，认真钻研，提出方案并论证方案的能力；设计、计算、绘图能力；开展社会调查，进行综合概括的能力和实验仪器设备的安装、调整与测试的能力，包括实验数据分析与处理的能力；外文阅读、计算机应用能力；撰写实验报告、设计说明书、技术总结和论文的能力；语言表达、思辨能力。进度安排：1-3 周：查找、阅读，翻译文献。3-6 周：素材加工，系统分析。 7-8 周：撰写论文大纲。8-10 周：撰写论文。 11

3、-12 周：论文修改完善。 13-14 周：定稿，打印论文，准备答辩。指导教师（签字）： 年 月 日院（系）意见： 教学院长（主任）（签字）： 年 月 日备注：摘要 关于天线电磁信号在室内辐射特性的研究含有重要功能，既能为多种无线通讯设备的安置设计给出合理方案根据，又能为解决室内电磁干扰，电磁污染等电磁危害给出有效解决方法。本文研究的重点是路由器在室内安置的最佳位置。在室内，可能产生电磁波损耗的也不外乎以下点。1、一些电磁辐射现象如：多径效应、频率选择性衰弱、瑞利衰弱等会使得传播中的电磁信号发生起伏变化。2、室内空气质量和潮湿程度对电磁能量也会造成损耗。3、室内墙壁材质的种类、室内空间布局、室

4、内家具电器的位置等也会对电磁信号的分布产生一定的作用。4、驻波存在的影响。而室内的硬件条件我们不易更改，这样通过调整天线的位置使室内电磁信号分布最优化就成为了最简单的方法。电偶极子电场及电势的分布是没有形体、没有感官的，通过Matlab软件可以将这种抽象的场的感官，转化成为具体的形象的图形，有利于对电磁场的学习和研究。本文选取的模拟对象是简化过的简单的两室一厅的 的普通家居室，通过XFDTD来进行简单信号的模拟仿真。关键词 电偶极子；Matlab；FDTD；电磁场Abstract Electromagnetic signals on antenna radiation characterist

5、ics of indoor study has important significance, both to give a reasonable basis for the various resettlement program planning of wireless communications equipment, but also to address indoor electromagnetic interference and electromagnetic pollution and other hazards of electromagnetic give an effec

6、tive solution.This paper focuses on the router the best position in the room placement.In the interior, the following points may produce nothing more than electromagnetic losses. 1, some of the electromagnetic radiation phenomena such as: multi-path effects, frequency-selective weakness so will make

7、 the indoor electromagnetic signal propagation phenomenon has ups and downs. 2, indoor air quality and moisture level of the electromagnetic wave will produce losses. 3, interior wall type, layout, location and other indoor electrical room will have some impact on the distribution of electromagnetic

8、 signals. 4, the standing wave effect exists. The interior is not easy to change our hardware conditions, so by adjusting the position of the antenna so that the indoor electromagnetic signal distribution optimization has become the easiest way.Electric dipole field and electric potential distributi

9、on is no body, no senses, through the Matlab software such abstract field of the senses, translated into specific graphic image, it is beneficial for the electromagnetic field of study and research.Mock objects paper selected is simplified through the common room home（90m2） simple two bedroom by XFD

10、TD to simulate a simple signal.Keywords Electric dipole; Matlab; FDTD; Electromagnetic Fields烟台大学毕业论文（设计）目 录第1章 概述11.1 背景11.2 电偶极子的简介11.3 数值法简介1第2章 麦克斯韦方程组22.1理论基础22.2电流元的辐射3第3章 电偶极子43.1 电偶极子的近场区43.2 电偶极子的远场区53.2.1 电偶极子远场区的定义53.2.2 电偶极子远场区辐射特性53.3 电偶极子功率计算6第4章 时域有限差分法74.1 背景74.2 XFDTD在麦克斯韦方程组上的使用84.

11、3 FDTD吸收边界条件12第5章 基于Matlab对电偶极子仿真125.1 Matlab仿真电偶极子电势过程125.2 Matlab仿真电偶极子电场过程145.3 Matlab仿真电偶极子结果分析15第6章 XFDTD对室内环境的仿真176.1 XFDTD软件的学习176.3 仿真结果及分析21结束语23致 谢24参考文献25烟台大学毕业论文（设计）第1章 概述1.1 背景随着社会的进步、科技的发展，各种无线设备越来越多的进入人们的视野手机，无线上网本等高科技物品普及到了千家万户。通常每家只有一个网线接口，当所有人都想使用网络的时候，应该优先谁呢？路由器的开发生产及其平民价格广泛使用解决了这

12、个问题。我们都想在信号最好，上网速度最快的地方使用网络，那么如何选择自己的上网位置，又如何安置路由器才能使路由器发射信号尽可能的覆盖到家中每个人的接收端呢。这就是本文主要讲述的问题。电磁信号是能量的一种存在形式，不管是在接手还是在发射的过程中不可避免的会产生损耗。而产生损耗的因素又有很多种，可能是因为周围磁场的干扰而产生损耗，可能是电磁波在空气中传播过程受到空气中的水滴、尘埃等漂浮物的影响而产生反射和散射，电磁波传播过程中路过的空间不可能是完全空旷平整的，可能有房屋、树木、行人等影响是的电磁波能量损失，不可能完全无损耗的到达接收端。1.2 电偶极子的简介电偶极子的定义：两个电荷所携带电性相反、

13、电量相同并且两者之间的距离十分微小，这样的两个电荷所构成的电荷系统，电偶极子是一种常见的电磁场模型，也是电磁物理学中一个非常重要的物理模型1。空间中电场和磁场是相伴随产生的，两者相互独立存在并且不随时间的变化而变化。要想使电与磁产生相互作用，进而形成随时间变化的电磁场并且将信息以电磁波的形式发射出去，必须需要一种工具天线。具有接收自由空间中电磁波和向自由空间中辐射电磁波能力的工具称作天线。天线按照工作原理和结构形式来分，有面式天线和线式天线之分2。但不管是线天线还是面天线都可以看做是由载有交流电流的无限多个微小线元即电偶极子组成，所以说线性天线研究的基础是电偶极子产生的电磁场的分析研究。1.3

14、 数值法简介求解电磁场边界值问题是所用的镜像法和分离法都属于解析解的方法，称为解析法。通过解析法可以得到一个精确的关于电磁场的空间分布函数的解析表达式但是在处理实际问题是，面对的实际情境下的边界形状往往是非常复杂的，很难用解析法求解，这时则可借助数值法的到一个概略的数值解来对电磁场问题进行研究。数值法的基本思想就是将连续无限的空间中的点分离，所要做的就是整个场域空间分布的连续性打破，将其划分为无限个离散点，在这些离散点上进行场的聚合，再进行求解。显然，选取离散点数量越多，就能越精确的描述场的特性，相对应的在计算过程中计算量也会呈几何的形式增大。基于电磁场方程微分形式的有限元法（FEM）、有限差

15、分法（FDM）等；给予应用积分形式的电磁场方程的矩量法（MM）、边界元法（BEN）等，这些都是常用的数值法。另外，用于分析电磁场的时域有限差分法（FDTD）。由于计算机处理能力和计算机容量近几年的急速发展，以及FDTD所独有的突出优势，时域有限差分法成为近年来发展最为迅速，应用最为普遍的用于解决电磁场数值计算的一个主要方法。第2章 麦克斯韦方程组2.1理论基础麦克斯韦电磁理的基础是毕奥-萨伐尔定律、库伦定律和法拉第电磁感应定律。这三大电磁学实验定律。这三个定律分别适用于各自的特定条件下的总结，分别适用于静电场、经磁场和缓慢变化的电磁场，虽然并不具有普遍通用性，但是从这些实验中总结出来的规律为麦

16、克斯韦的理论概括提供了不可缺少的基础。Maxwell在宏观建立其电磁理论的过程中提出了两个基本科学假设和其他一些科学假设。第一个基本假设是位移电流的假设。第二个假设是涡旋电场假设，产生有旋电场。麦克斯韦的其他一些假设是：高斯定律在时间变化的条件下也是合理的；磁通连续性原理在时间变化的条件下也是合理的。综上所诉，物理数学家麦克斯韦（J C Maxwell，18311879）在前人的实验得到的结果的基础上，考虑时间的变化在这一因素，提出了合理的科学假设和符合实际逻辑的分析，从数学的形式上提出了管的电磁波本质和电磁播的存在。并于1864年归纳总结出了现代无线史上里程碑式的结论麦克斯韦方程组。近年来。

17、电磁问题尤其是有耗媒质的电磁问题受到大多数人的关注，因为麦克斯文方程组揭示了电场与磁场的交互关系与相互作用的规律，所以用麦克斯韦方程组来进行电磁场的研究是必然的。已证明，在真空中，Maxwell所提出的假设可写成以下形式的方程组。·E=0×E=-Bt·B=0×B=0J+00Et·J=t2.2电流元的辐射研究更加复杂天线的基础是电流元辐射的研究。那么电流元又是什么，电流元是一种设想，我们设想从真实天线上截取下一非常小的一段直线，在这段直线上仍然流有电流，元的长度l远远小于工作时由电磁感应产生电磁波的波长，并且上面载有高频电流it=Imcost=R

18、eImejt。实际中，我们就可以把各种天线看作是无限个线元组成的整体。利用球坐标 (r、) ,使线元沿z轴并使其垂直平分于xoy平面，利用失位法计算其在空间中电磁场的分布。如图2.1和图2.2所示图2.2图2.1根据麦克斯韦方程组进行运算可知，点P的磁场强度为：H=10×A=10err2sinersinerrArrArsinAHr=0H=0H=jIl2rsin1+1jre-jr根据麦克斯韦方程组进行运算可知，点P的电场强度为：E=1j0×H=1j0err2sinersinerrHrrHrsinHEr=Il2r2cos1+1jre-jrE=jIl2rsin1+1jr+1+(1

19、jr2)e-jrE=0 其中=0=00=120=377是波在介质中传播产生的波阻抗。由上式可看出，电偶极子产生的电磁场中，磁场强度只有方向分量而r方向和方向分量均为0；电场强度有r方向和方向的分量但是没有方向的分量，并且每个分量中都包含几项且与点P到电偶极子中心的距离r有复杂的关系。第3章 电偶极子3.1 电偶极子的近场区当点P距电偶极子的距离r时，即1或r2（但r>l）时称为近场区，在此区域中1r1r21r3 且e-jr1则式中主要由1r2和1r3项决定，其余各项皆可忽略，故得Er-jIl2r30cosE-jIl4r30sinHIl4r2sin我们把时变电偶极子的近场区也称作准静态场或

20、似稳场。由式可计算出近场区的平均功率流密度Sav=12ReE×H*=0此结果表明，电偶极子的近场区没有电磁功率向外传输。但是，应该指出，这是忽略了次要因素而得到的结果，解释的是电偶极子近场区电磁场的主要特性。并不是说近场区真的没有功率向外输出。电偶极子向外辐射的功率恰恰是由被忽略的次要项所携带的。3.2 电偶极子的远场区3.2.1 电偶极子远场区的定义当点P距电偶极子中心的距离r，即1或r2时称为远场区，在此区域中1r1r21r3则式中主要由1r项决定，其余项均可忽略。故得E-jIl2sin4r0e-jrHIlsin4re-jr其中k=00、k=2、0=00代入，得E=jIl02rs

21、ine-jrH=Il2rsine-jr可见两场区完全不同。3.2.2 电偶极子远场区辐射特性我们根据式可得电偶极子的远场区（辐射场区）具有以下辐射特性：1) 远场区是辐射场，场区中电磁波沿径向辐射。远场区的平均电磁能流（Sav）为Sav=12ReE×H*=12ReeE×eH*=er12ReEH*简单来说矢量e与e的矢积为e×e=er,可见功率流密度的方向为传播方向r，即电磁波能量沿着r的方向进行扩散、传播。这就表明，远场区中持续不断的对外辐射能量，所以电偶极子r的部分又称为辐射区。 当然，严格的说，电偶极次的远场区内也存在着电磁能量的交换，但是由于产生能量交换的部

22、分，场强的振幅与点P到电偶极子中心的距离r有关，与r2或r3成反比，而进行能量辐射的部分，场强的振幅与点P到电偶极子中心的距离r的一次方成反比，可见进行能量交换的部分远远小于进行能量辐射的部分。所以进行了合理的忽略，看做远场区只存在能量的辐射。相反的，近场区中进行能量的交换的部分占了大部分的比重，所以进行能量辐射的部分可以忽略不计。2) 远场区是TEM波。远场区的电场和磁场都只有和两个方向的分量为（E=eE、H=eH）,电场E与磁场H相互垂直且与传播方向r垂直，位于与传播方向r垂直的平面上。E和H的比值为EH=0=120 3) 远场区波形不是均匀球面波。相位因子e-jr表明波的等位面是r=常数

23、的球面，在相同等位球面上，电磁场的振幅并不完全相等，所以不是均匀球面波。4) 远场区的振幅与r成反比，当距离越远时该点的场强也随之不断衰减。这种衰减与经过媒质的造成的损耗没有关系，而是由于非均匀球面波的扩散特性决定的，电偶极子由原点向外辐射，其能量逐渐扩散，越远处能量扩散衰减的越多。因为通过不同半径r的功率是相同的，但是球的面积S=4r2，因此平均功率密度的大小与距离r的平方成反比。而场强振幅与r-1成比例。5) 远场区的分布具有方向性。场强振幅大小不但与距离相关，并且与点P所在位置也相关，即相同距离而方位不同的点，其上的场强振幅不同，这种特性称为电偶极子的方向性。场强公式中的方向性因子和是与

24、方位有关的参数，用F,表示。将线元沿z轴放置且垂直平分于xoy平面，可见辐射场绕电偶极子轴线旋转对称，即场强与方位角无关，与方位角有关。方向因子是的函数表达式，设F,=sin。表明在r=常数的球面上，场的振幅在不同方位角下是不相等的。在电偶极子的轴线方向上（=0°或=180°），场强最小为零；在=90°的方向上，场强最大。通常用方向图来形象的描述这种方向性。图使用极坐标绘制的E面电场强度最大面的方向图，角度表示方向，径长相对表示场强的大小。图是H面磁场强度最大面的方向图，由于电偶极子的轴对称性，因此在这个平面上各个方向的场强都等于最大值。图是根据sin绘制的立体方

25、向图。显然E面方向图和H面方向图就市立体方向图分别沿E面和H面这两个主平面的剖面图。在立体方向图中可见，不论是电场还是磁场的方向均与时间无关，可见电偶极子的辐射区具有线极化特性。线极化、圆极化等多种极化都是天线的极化方式，这与天线的类型相关。当我们使用天线接收游离在自由空间中的电磁信号时，需要使天线的极化特性与空间中电磁信号的极化特性相同，否则很那接收到信号或者只能接收到一部分信号。简单来说就是，当电磁信号的电场方向与我们手持天线的方向相同或一致时才能产生感应电流，此时，能够正常接收到所需信号。当两者方向相垂直时，不会产生感应电流，此时无法接受到电磁波上所携带的信号。3.3 电偶极子功率计算电

26、偶极子功率计算接下来对电偶极子线元的辐射功率进行讨论，它的值为平均坡印廷矢量在任意包围电偶极子线元的球面上的积分，即=020er120Il2rsin2·err2sinddP=SSav·dS=Ser12ReEH*·dS=02d015Il22sin3d=402I2l2可见，电偶极子的辐射功率与电长度l有关。辐射功率必须由于电偶极子相接的源供给，为分析方便，可将辐射出去的功率用在一个电阻上的消耗的功率来模拟，次电阻称为辐射电阻。其上消耗的功率为Pr=12I2Rr将上式与式比较，即得电偶极子的辐射电阻Rr=802l2辐射电阻的大小可用来衡量天线的辐射能力，是天线的电参数之

27、一。第4章 时域有限差分法的初步认识4.1 背景求解电磁场边界值问题是所用的镜像法和分离年两罚都属于解析解的方法，称为解析法。通过解析法可以得到一个精确的关于电磁场的空间分布函数的解析表达式但是在处理实际问题是，面对的实际情境下的边界形状往往是非常复杂的，很难用解析法求解，这时则可借助数值法的到一个概略的数值解来对电磁场问题进行研究。数值法的基本思想就是将连续无限的空间中的点分离，所要做的就是整个场域空间分布的连续性打破，将其划分为无限个离散点，在这些离散点上进行场的聚合，再进行求解。显然，选取离散点数量越多，就能越精确的描述场的特性，相对应的在计算过程中计算量也会呈几何的形式增大。基于电磁场

28、方程微分形式的有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）等；给予应用积分形式的电磁场方程的矩量法（MM）、边界元法（BEN）等，这些都是常用的数值法。另外，用于分析电磁场的时域有限差分法（FDTD）。由于计算机处理能力和计算机容量近几年的急速发展，以及时域有限差分法所独有的突出优势，时域有限差分法成为近年来发展最为迅速，应用最为广泛的用于解决电磁场数值计算的一个主要方法。1966年， 美籍华人K·S·Yee作为第一个提出Finite-Difference Time-Domain Method(时域有限差分法)这一理论的人，将网格空间命名为Yee网格空间，并应用于分析和探索电磁

29、辐射、散射现象。但是限于当时计算机应用技术发展的不完备，这一方法并未引起重视。1972年, A.Taflovey使用FDTD来研究人眼的UHF（特高频无线波）和微波的渗透，来了解微波导致眼内晶状体损伤的产生的原因。这是对Yee的FDTD算法的成功发展。直到20世纪80年代末期，由于高容量计算机技术发展的广泛使用，FDTD方法能够迅速发展。现在它被施加到与波动现象相关的领域，如天线，电磁散射，电磁兼容，光信道传播，瞬变电磁场，生物电磁计量学的测定分析和设计等领域。到目前为止，时域有限差分法的研究和应用仍是如日中天。4.2 XFDTD在麦克斯韦方程组上的使用与其它算法相比，时域有限差分算法具有突出

30、的优势，这种数值计算方法将麦克斯韦方程组的微分形式直接替换为有限差分式，进而通过Yee网格空间直接在时域中进行求解。在Yee网格空间中，每个网格具有相同的电参量和磁参量，我们使用这些网格来模拟真实的空间物体，选择场计算领域适当的初始和边界条件，它可以得到包括一个时间变量的四维数值解F=（,r,t）。因为每个网格空间具有相同的电磁参数，需要将所有网格叠加起来，因此计算时间与空间内网格数量N成正比。受公众认可的以微分形式表示的麦克斯韦方程组为×H=J+Dt×E=-Jm-Bt·B=0·D=其中0=136×10-9（F/m）和0=4×10-7

31、（H/m）分别为自由空间中媒质的介电常数和相对磁导率。、J、Jm分别是电荷密度（C/m2，库伦/米2）、电流密度（A/m2，安培/米2）、磁流密度（V/m2，伏特/米2）。如果有介质存在时，式还不够完善，需要补充描述介质特性的方程，对于各向同性的媒质，其本构方程为：D=E,B=H,J=E,Jm=mH式中和m是媒质的相对电导率和相对磁电阻率。在无磁损耗或无电损耗的媒质中，和m等于零。二位直角坐标系中，上式Maxwell方程组可改写如下形式;Eyz-Ezy=(m+t)HxEzx-Exz=(m+t)HyExy-Eyx=(m+t)HzHzy-Hyz=(+t)ExHxz-zx=(+t)EyHyx-Hxy

32、y=(+t)Ez将以上式 用FDTD算法来表示。具体方法：直角坐标空间中取一单元空间，分别用x,y,z表示三个方向的单元格长度（以空间网格步长表示），t表示时间的增量（用时间步长表示）。则任意时间和空间中的函数可以表示成如下形式：fx,y,z,t=fix,jy,kz,nt=fn(i,j,k)图4.1如图4.1中可以观察的，每个单元的空间部分的磁场方向由四个电场分量包围，同样，每个方向的电场分量也被四个不同方向的磁场分量环绕着。空间网格所采用的交叉放置电场和磁场的方式，不仅满足安培环路积分定律，而且这种交叉放置的方式也便于麦克斯韦方程的差分运算。另外，在时间顺序上，从空间网格上可见，电场和磁场会

33、交替进行抽样，两者的抽样间隔相互之间相差1/2个步长，在给定相应电场磁场初始值，就可以进行在时间上的迭代，进而一步一步继续推倒，直到得出每个时刻空间中的电场与磁场的分布情况。表4.1使用中心差分法来处理上式，可得：Hzn+12i+12,j+12,k-Hzn+12i+12,j-12,ky-Hyn+12i+12,j,k+12-Hyn+12i+12,j,k-12z=xi+12,j,k2+xi+12,j,ktExn+1i+12,j,k+xi+12,j,k2-xi+12,j,ktExni+12,j,k经化简可得，电场沿x方向分量为：Exn+1i+12,j,k=Cxi+12,j,k-Dxi+12,j,kE

34、xni+12,j,k+Hzn+12i+12,j+12,k-Hzn+12i+12,j-12,ky-Hyn+12i+12,j,k+12-Hyn+12i+12,j,k-12z电场沿y方向分量为：Eyn+1i,j+12,k=Cyi,j+12,k-Dyi,j+12,kEyni,j+12,k+Hxn+12i,j+12,k+12-Hxn+12i,j+12,k-12y-Hzn+12i+12,j+12,k-Hzn+12i-12,j+12,kz电场沿z方向分量为：Ezn+1i,j,k+12=Cz121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212

35、12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212y向分量ch1212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212

36、121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212i,j,k+12-Dzi,j,k+12Ezni,j,k+12+Hyn+12i+12,j,k+12-Hyn+12i-12,j,k+12x-Hxn+12i,j+12,k+12-Hxn+12i,j-12,k+12y磁场沿x方向分量为：Hxn+12i,j+12,k+12=Cx*i,j+12,k+12-Dx*i,j+12

37、,k+12Hxn-12i,j+12,k+12+Eyni,j+12,k+1-Eyni,j+12,kz-Ezni,j+1,k+1/2-Ezni,j,k+12y磁场沿y方向分量为：Hyn+12i+12,j,k+12=Cy*(i+12,j,k+12)-Dy*i+12,j,k+12Hyn-12i+12,j,k+12+Ezni+1,j,k+1/2-Ezni,j,k+12x-Exni+1/2,j,k+1-Exni+1/2,j,kz磁场沿z方向分量为：Hzn+12i+12,j+12,k=Cz*i+12,j+12,k-Dz*i+12,j+12,kHzn-12i+12,j+12,k+Exni+12,j+1,k-E

38、xni+1/2,j,ky-Eyni+1/2,j,k+1-Eyni+1/2,j,kx式中下标m意为x,y,z中的任意一个)：Cmi,j,k=00m(i,j,k)2+m(i,j,k)t-1Dmi,j,k=00m(i,j,k)2-m(i,j,k)tCm*i,j,k=0m(i,j,k)2+m(i,j,k)t-1Dm*i,j,k=00m(i,j,k)2-m(i,j,k)t观察上式，可见，任意空间网格的某一时间步长上的电磁场强度取决于以下三个方面：（1）前一个时间步长是这一点的电场磁场值；（2）该点在空间网格上与其正交的相邻两点的磁场值；（3）媒质的电参数相对介电常数和磁参数相对磁导率。4.3 FDTD吸

39、收边界条件我们用FDTD求解电磁问题时，有的开放性问题如辐射，散射等需要的空间是无限大的，我们需要计算所有Yee网格的六个电磁分量并存储，计算无限大的空间需要无限大的计算机存储以及过硬的内存要求，然而没有计算机的存储空间是无限的，所以为了处理例如辐射、散射这样需要开放性空间的问题需要把无限截断成为有限，在空间的边界处需要选取合适的用于截断边界的吸收边界条件，也就是说截断后，我们用有限的空间对无限空间问题进行计算。目前G.Mur1981年提出的吸收边界条件最为常见，最具有代表性。通过大量的实验和广泛的应用表明，Mur近似吸收边界条件具有令人满意的计算精度。另外，1994年提出的PML（完全匹配层

40、）吸收边界条件也获得了数学物理界的广泛认可。第5章 基于Matlab对电偶极子仿真5.1 Matlab仿真电偶极子电势过程图5.1建立模型空间中任意一点的电位为两正负点电荷之间的电位之和：r=q40r+-q40r-可以通过二维直角坐标系计算出r+和r-与空间中某点坐标（x,y）的关系r+=(x-a)2+(y-b)2r-=(x+a)2+(y+b)2因此只要知道空间中任一点的坐标（x,y,z）就能计算出这点的电位。Matlab进行电势仿真流程图，如图5.2所示：开始打开M文件设置参数q,d,x,y设置坐标网点计算任意一点的电位使用mesh函数绘出电势图演示程序及图形：其中函数meshgrid进行网

41、络取点；函数sqrth是求根；函数mesh是生成曲面。图5.25.2 Matlab仿真电偶极子电场过程电偶极子在距离r处产生的电场强度可由关系式：E=-求解matlab进行电场仿真流程图，如图5.3所示：求出电位相等的点画出等位线计算任意一点的场强用箭头画出场强在给定位置画出极性相反的点电荷输出电偶极子的场分布图像演示程序及图形：其中函数gradient进行梯度运算；函数linspace进行等差数列生成；函数axis用来表明x轴和y轴的范围。图5.35.3 Matlab仿真电偶极子结果分析通过matlab模拟电场和电势，给人以形象直接的感官理解，模拟的过程也简单易懂，在电磁场的学习研究中，由于

42、电磁场的不可视和不可触性，对电磁场缺乏直接感官，使得知识理论过于抽象空洞。电偶极子作为各种类型天线学习的基础，我们应该深刻充分的理解电偶极子的辐射特性，从而更加深入的研究学习电磁场波的辐射散射特性。第6章 XFDTD对室内环境的仿真6.1 XFDTD软件的学习XFDTD软件是由美国商业电磁软件开发公司REMCOM基于时域有限差分法（FDTD）这一电磁数值法开发研究的一款三维立体电磁仿真软件。自1994年问世以来，广泛应用于科学研发、航天科技、军工科技等各个领域。使用说明：在XFDTD中仅需四步就可以创建模拟仿真所需要的模型。（1） 建立合适的几何模型（2） 创建网格空间（3） 定义程序参数，如

43、电场频率，电参量，磁参量等（4） 运行计算结果在本文中使用XFDTD6.3模拟100m2的民居，包括三个卧室、卫生间、客厅、厨房等，使双极天线位于室内的三个取点处，建立XFDTD模型进行仿真。对于0.9MHz的电磁信号进行仿真过程：首先需要构建室内仿真几何模型。打开软件点击Geomotry(几何)菜单，可以利用简单的几何模型如组合出需要的建模对象。党进行建模的时候，针对不同媒质的物体可以对其设定不同的电磁参数，并且可用不同的颜色加以区分。本文所建立的实物模型如图6.1图6.1其中棕色表示木头、灰色表示混凝土墙、蓝色表示玻璃、深棕色表示塑料、h黑色表示铁、白色表示理想导体PEC。媒质分类及参数设

44、置如图6.2所示 图6.2电偶极子天线的材质设置成为PEC、电导体即可。几何模型创建完毕后需要进行保存，点击工具栏中图标保存几何结构模型第二步进行网格建立，点击MESH（网格），可允许建立网格尺寸的最大值是最小波长的1/10，我们选择的网格尺寸需要大于这个值，当然网格尺寸越小计算准确度就越高，但是同样的对计算机配置的要求也就越严格。网格配置完成如图6.3：图6.3其中，蓝色部分为网格边缘，即进行FDTD运算的空间；绿色部分是建立的模型的边界。第三步，定义波形，Waveform（波形）设置如图6.4：波形：正弦波，频率：2.4GHz，其他就按照默认的参数运行。图6.4激励源的馈电点位于电偶极子的

45、中间位置对应的网格为：X=51，Y=30，Z=79。如下图6.5所示图6.5设置吸收边界条件，选择PML，其余设置初始值图6.6第四步，选取片层，进行运算。此时可选择输出XY平面、XZ平面以及YZ平面三个平面的电磁辐射模拟图。选取合适的截止、开始、间隔时间步长。图6.7保存后，点击Calculate进行运算。会详细显示出运算百分比，运算到具体哪个步长以及预计剩余计算时间。6.2 建模流程图表6.1建立室内工作轮廓设置室内物体媒质电磁参数建立天线模型根据工作频率设置网格尺寸，并对空间进行网格划分设置激励源，及其相关参数设定进行运算的吸收边界条件，如PML保存模型，进行运算6.3 仿真结果及分析图

46、6.8由图6.8显而易见，当电偶极子天线位于室内正中间是，整个房子信号分布最为合理。虽然不能保证房间内每个位置的信号强度相同，但是可以使信号在室内有效分布最大化，当信号为与其他房间时，信号因穿透多个墙壁而产生的损耗比较多。另外，在角落的位置有黑色的区域，代表这个位置没点电磁信号的辐射，或者说，这个位置电磁信号很弱，在这里接受信息的能力比较差，此时路由器信号可能会接收不到，或者在某些点小事，这可能是由于产生了驻波，在角落的位置反射回来的波与发射出去的波相差半个波长，导致波峰波谷相互抵消。如果某个位置信号一直很差，可以换个位置或者移动一下路由器的位置，甚至是晃一晃路由器，情况都会发生很大的改善。由仿真图可以看出，从源点出发，距离越远场值越低，但也不是一成不变的降低，在某些位置会发生一定幅度的波动，这是由于传输过程中经过的一些媒质具有不同的电磁参数，在穿透媒质的过程中会发生散射，反射，绕射等现象，与辐射的正常波相遇，由于不同相位波之间发生的合成现象，可能会在某些位置相互增强，又会在某些位置相互抵消减弱甚至为零。至于在什么位置会产生最大值和最小值，需要与实际情况结合。从简图上可以看出，颜色越亮的位置场强越大，颜色越暗的位置场强越小。结束语电偶极子作为研究各种天线以及空间磁场分