化学反应工程课件-9

1、第二章 反应器内的流体流动与混合Chapter 2 Fluid Flow & Mixture in Reactor几种理想反应器不同反应器及反应器的组合停留时间对转化率选择性的影响1停留时间分布测定停留时间分布与流动模型2复习复习 流动模型与反应选择性流动模型与反应选择性 平行反应平行反应相对选择性相对选择性瞬时选择性瞬时选择性反应器选择反应器选择21 AUDUDckkrrs12)/(11ADUADckkrrS3复习复习 串级反应串级反应平推流反应器平推流反应器)12/(2210,2121)(ln1kkkAoptBoptkkcckkkk全混流反应器全混流反应器2/1212101)()1

2、)(1 (kkkkckcoptAB反应速率常数对反应选择性的影响至关重要反应速率常数对反应选择性的影响至关重要4多釜全混流反应器串联多釜全混流反应器串联5多釜全混流反应器串联多釜全混流反应器串联6多釜全混流反应器串联多釜全混流反应器串联非理想流动非理想流动7全混流、平推流的流动特性差别全混流、平推流的流动特性差别如何确定实际反应器与理想反应器之间的差别如何确定实际反应器与理想反应器之间的差别流动统计规律的假设原则流动统计规律的假设原则随机性随机性停留时间的概念和描述停留时间的概念和描述流动模型流动模型理想反应器的组合描述理想反应器的组合描述流体混合特性：宏观混合与微观混合流体混合特性：宏观混合

3、与微观混合非理想流动非理想流动8平推平推推推平平非理想流动对反应特性的影响非理想流动对反应特性的影响9 总转化率计算总转化率计算列管反应器停留时间统计：列管反应器停留时间统计： t： 3 5 7 9 11 13 15 p%： 2 13 25 31 17 8 4非理想流动非理想流动非理想流动对反应特性的影响非理想流动对反应特性的影响10 t： 3 5 7 9 11 13 15 p%： 2 13 25 31 17 8 4一级反应：一级反应：rA = kcA各管出口转化率：各管出口转化率：x = 1- exp(-kt)出口转化率：出口转化率：X = pixi非理想流动非理想流动非理想流动对反应特性的

4、影响非理想流动对反应特性的影响11一级反应：一级反应：rA = kcA, k= 0.1各管出口转化率：各管出口转化率：x = 1- exp(-kt)出口转化率：出口转化率：X = pixit3579111315pi,%21325311784x=1-exp(-0.1t)0.260.390.500.590.670.730.78xipi0.010.050.130.180.110.060.03X=sum(xipi)0.57非理想流动非理想流动停留时间停留时间12停留时间：停留时间： 物料从进反应器到出反应器所花的时间物料从进反应器到出反应器所花的时间平均停留时间：平均停留时间：01VtdVVdVdV=

5、SdL, v=Sudt=dL/u=dV/Q停留时间分布停留时间分布13分布是指样本的差异性，每个微元在反应器中分布是指样本的差异性，每个微元在反应器中的停留时间是不同的，所以存在停留时间分布的停留时间是不同的，所以存在停留时间分布14停留时间分布停留时间分布停留时间分布停留时间分布15每个微元在反应器中的停留时间是不同的每个微元在反应器中的停留时间是不同的如果在反应器中停留时间如果在反应器中停留时间 t,t+dtt,t+dt 之间的微元占所之间的微元占所有微元总数的分率为有微元总数的分率为 E(t)E(t)E(t)E(t)随时间的变化函数便称为停留时间分布的密度随时间的变化函数便称为停留时间分

6、布的密度函数函数t = 0t = t16 停留时间在停留时间在a,b之间的微元所占的分率之间的微元所占的分率 abE(t)dtE(t)E(t)称为停留时间分布密度函数，即微元停留时间为称为停留时间分布密度函数，即微元停留时间为t t的概率，因次是的概率，因次是 时间时间 -1-1停留时间分布停留时间分布停留时间分布停留时间分布17停留时间分布函数停留时间分布函数F(t)F(t)为：为：F(t)=F(t)= 0 0t tE(t)E(t)dtdt 停留时间分布函数停留时间分布函数F(t)F(t)是指停留时间小于是指停留时间小于 t t 的概率的概率停留时间分布函数的特征停留时间分布函数的特征18停

7、留时间分布函数的性质：停留时间分布函数的性质：F(0)=0, F( ) = 1F(t) = 0t E(t)dtE(t) = dF(t)/dtE(t)tF(t)停留时间分布停留时间分布停留时间分布函数的特征停留时间分布函数的特征19停留时间分布的数学期望：停留时间分布的数学期望： = 0 tE(t)dt（分布的一阶距）（分布的一阶距）停留时间分布的方差：停留时间分布的方差： 2 = 0 （t - ）2E(t)dt（分布的离散性，二阶距）（分布的离散性，二阶距）停留时间分布停留时间分布停留时间分布的一次距停留时间分布的一次距-平均停留时间平均停留时间 （数学期望值）（数学期望值）0)( dtttE

8、20停留时间分布函数的特征停留时间分布函数的特征停留时间分布停留时间分布停留时间分别的二次距停留时间分别的二次距-方差方差022022)()()(dttEtdttEt 由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对随机过程通由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率予以描述，即用二个函数及二个特征值予以描述。二个常用概率予以描述，即用二个函数及二个特征值予以描述。二个函数分别是概率函数和概率密度函数，二个特征值则是数学期望函数分别是概率函数和概率密度函数，二个特征值则是数学期望和方差。物料在反应器内停留时间分布规律也将用概率予以描述。和方差。物料在反应器内停留时间分布规律也将

9、用概率予以描述。停留时间分布停留时间分布22如何测定停留时间分布？脉冲法阶跃法脉冲法脉冲法vc(t)dtN0E(t)dt 衡算：衡算： 示踪物中停留时间为示踪物中停留时间为tt+dt之间部分的量为：之间部分的量为：N0E(t)dt 出口测到示踪物停留时间在出口测到示踪物停留时间在tt+dt之间的示踪物量为：之间的示踪物量为：vc(t)dt E(t) = vc(t)/N0脉冲法脉冲法0)(0)()()()()(00dttvctvctENtvctEdttvcN阶跃法阶跃法u 在时刻在时刻t=0t=0开始加入浓度恒定的示踪物开始加入浓度恒定的示踪物c c0 0阶跃法阶跃法vc(t)dtvc(0)dt

10、c(0)阶跃法阶跃法2829vc(t)dtvc(0)dt停留时间分布的测定停留时间分布的测定- -阶跃法阶跃法衡算：衡算：时刻时刻 - +d 之间加入反应器的示踪物量为之间加入反应器的示踪物量为: vc0d tt+dt之间出反应器的时刻之间出反应器的时刻 - +d 之间加入反应器的示踪之间加入反应器的示踪物量为：物量为：vc0E(t- )d dt (0t)tt+dt之间出反应器的之间出反应器的时刻时刻0-t之间之间加入反应器的示踪物量加入反应器的示踪物量为为：vc0dt 0tE(t- )d 测定得到的示踪物量为：测定得到的示踪物量为：vc(t)dtF(t) = 0tE(t- )d =c(t)/

11、c0停留时间分布的测定停留时间分布的测定脉冲法测定的是停留时间分布密度函数脉冲法测定的是停留时间分布密度函数E(t) = vc(t)/N0阶跃法测定的是停留时间分布函数阶跃法测定的是停留时间分布函数F(t) = c(t)/c0 阶跃法降阶法阶跃法降阶法F(t) =1- c(t)/c0全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布32脉冲加入示踪剂：脉冲加入示踪剂：N0加入时时间为加入时时间为0t时刻观察到的示踪剂浓度为：时刻观察到的示踪剂浓度为：c(t)t-t+dt之间流出的示踪剂量为：之间流出的示踪剂量为：N0E(t)dt （分布密度函数定义）（分布密度函数定义）vc(t)dt （流出量）

12、（流出量）停留时间分布停留时间分布全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布33N N0 0E(t)E(t)dtdt= = vcvc(t)(t)dtdtE(t)=E(t)=vcvc(t)/N(t)/N0 0C(t)=?停留时间分布停留时间分布34t=0, c(0)=N0/Vt时刻：时刻： -d(Vc(t)=vc(t)dt -1/c(t)dc(t)=(v/V)dt t 0t, c(t), c(0) c(t)全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布停留时间分布停留时间分布35 1/c(t)dc(t)= -(1/)dt t 0t, c(t), c(0) c(t) lnc(t)/c(0)

13、=-t/ c(t)=c(0)exp(-t/) E(t)=vc(t)/N0, c(0)=N0/V E(t)=1/exp(-t/)全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布停留时间分布停留时间分布全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布函数全混流反应器停留时间分布函数)exp(1)exp()exp(1)()(000ttdttdttEtFttt2/0220221)(dtetdttEtt停留时间分布的方差停留时间分布的方差：37 一级反应：一级反应：rA=kcA 微元转化率：微元转化率：cA=cA0exp(-kt) CA=0cAE(t)dt E(t)=1/exp(-t/)全混流反应器停留时间分布全混流反应器停留时间分布停留时间分布停留时间分布 一级反应：一级反应：rA=kcA 微元转化率：微元转化率：cA=cA0exp(-kt) 所有微元的浓度数学期望值（一所有微元的浓度数学期望值（一次距）：次距）： CA=0cAE(t)dt E(t)=1/exp(-t/)假设：恒容一级反应； 各微团相互独立； 微团间无质量交换停留时间分布停留时间分布 一级反应：一级反应：rA=kcA CA=0cAE(t)dt CA= cA0