画轴对称图形的另一半”教案

1、.画轴对称图形的另一半教学内容：青岛版小学数学五年级上册15页信息窗1第2个红点。教学目的1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探究过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。2.通过想象、画一画等数学活动，开展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立考虑、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。 3.学生逐步学会用数学的目光对待丰富的图形世界.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的亲密联络，进一步感受数学的美。教学重难点教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。教学难

2、点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的详细步骤方法。教具、学具老师准备：准备题卡每人1份、课件学生准备：作图工具直尺和铅笔教学过程一、复习旧知，做好铺垫2-3分钟一复习旧知，为探究新知做准备。复习旧知：上节课我们认识了轴对称图形，请谈谈你对轴对称图形的认识。学生：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧的部分可以完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。二欣赏轴对称图形，激发探究新知的欲望。提示语：轴对称图形不仅给生活增添了美感，也广泛应用在一些大型的机械设计中，请观察这架飞机模型，它就是利用轴

3、对称原理设计而成的。课件出示，老师介绍。过渡：这样对称工整的轴对称图形是如何画出来的呢？假如给出图形的一般，如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？今天，我们就来一起研究“画轴对称图形的另一半板书二、自主学习，小组探究20-23分钟一回忆旧知，体会对称点到对称轴之间是等间隔 的。在方格纸上画出以下图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？二一点和对称轴，做出点关于对称轴的对称点。课件出示：1.老师提出要求。请同学们拿出题卡纸，第1题如以下图，点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A。图一2学生独立完成。3.汇报展示：把学生的作

4、品在实物展台展示，并提出汇报要求：先数一数：点A到直线L的间隔 是几格？画完之后，你可以通过什么方法来检验你画的点A是否是A点关于直线的对称点？老师小结：对称点之间到对称轴的间隔 是相等的。三一条线段和对称轴，做出线段关于对称轴的对称线段。课件出示：1.老师提出要求。请同学们拿出题卡纸，第2题如以下图二、三，线段AB和直线L，任选一幅图，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB。图二 图三2.学生独立完成。3.汇报展示：把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：你是如何画线段AB关于直线L的对称线段AB的？提示：先展示图二学生的作品，再展示图三学生的作品。1图二学生的作品汇报预设：先数一数：点

5、A到直线L的间隔 是2格，找出直线L右边2格出，标上点A，再数点B到直线L的间隔 是2格，找出直线L右边2格出，标上点B，最后，连接点AB，就得到了线段AB关于直线L的对称线段AB。老师及时评价学生的做题方法，并根据详细情况给与肯定和纠正。2图二学生的作品汇报预设：先数一数：点A到直线L的间隔 是4格，找出直线L右边4格出，标上点A，再数点B到直线L的间隔 是2格，找出直线L右边2格出，标上点B，最后，连接点AB，就得到了线段AB关于直线L的对称线段AB。提示：这里容易出现下面的错误： 错例 正确做法面对错例，老师可以提问，启发学生自己调整错误：画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的线段

6、AB是否是线段AB关于L的对称线段AB？老师及时评价学生的做法方法，并根据详细情况给与肯定和纠正。4.总结归纳老师提出要求：怎样做线段关于直线的对称线段？学生独立考虑后汇报交流。预设学生小结：做线段关于直线的对称线段时，分别找出线段2个点关于直线的对称点，再连接2个点。 三、汇报交流，评价质疑5-7分钟一提出要求，探究如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。过渡语：同学们能正确的画出线段关于直线的对称线段，那么如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？请同学开动脑筋，画出下面的轴对称图形的另一半吧。课件出示以下图：提出要求1.学生谈画图方法。问题一：老师提出问题：先想一想怎样画出下面图形的

7、另一半，使它成为轴对称图形，图四学生根据图一、图二和图三的作图经历，对于图四的作图方法，已经积累了根本的作图经历。预设：先找出图形的每个点关于对称轴的对称点，然后再连接各点。这里，学生有可能意识不到，必须是顺次连接各点。2.学生独立作图。老师巡视指导。问题二：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？学生先在小组内交流怎样画轴对称图形的另一半，比较各自的画图，老师巡视并展示画的好的图形。3.展示汇报展示学生的作品，并让学生汇报作图过程。质疑：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点

8、在这个位置？预测：学生可以表达出找对称点的过程。 在质疑中交流中，学生获得找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的间隔 是几个格，如，先找到其中一点，数出这点到对称轴的间隔 有2格，顺着A点所在行数从对称轴向右数出2格，点上点，就找到了原点的对称点。老师强调在连线相应对称点时用直尺。老师引导学生比较分析：在找对称点时，哪几个对称点可以不点？在质疑交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，老师就应给予肯定，同时也强调对称的图形对称轴两边必须完全吻合。4老师展示动态的

9、作图过程。 找对称点 描点 顺次连接各点 四、抽象概括，总结提升2-3分钟一抽象概括在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法。预测：学生能结合详细例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达。二老师在学生交流的根底上引导学生用数学语言抽象概括出方法：一找，找出所给图形的关键点。如图形的顶点、线段的相交点、端点等。二数，数出关键点到对称轴的间隔 。三点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。四连，按所给图形顺序和样子连接各点。画后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形。归纳总结：这节课，同学们根据轴对称图形特点想方法画出了轴对称图形的另一半

10、，通过亲自动手画一画，反思自己画的过程，共同研究出了在方格纸上画轴对称图形另一半的方法：一找，二数，三点，四连。学生说一说怎样找？怎样数？怎样画？怎样连？画完看一看，画出的一半与原来的一半合在一起看是否是轴对称图形。在画图的过程中采用了一一对应的数学思想，应用对应的数学思想解决问题可以把复杂问题简单化。在今后学习中要擅长从解决详细的问题中，总结出解决问题的方法，不但心里明白怎么做，还要用比较准确的数学语言表达出来为什么要这样做。五、稳固应用，拓展进步5-7分钟1.先标出右图轴对称图形一半的各关键点，再点出各关键点的对称点。此题，意在稳固学生在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程。2.课

11、本第16页第3题，检验教学目的1的学习效果。图3图4建议：学生先独立完成第3题中的第一个图形。此小题图形比较简单，学生先完成此题，做完后，同桌交流详细画的过程，分别讲清楚一找，二数，三点，四连的过程，最后还要回头看看画出的图形与原来的一半合在一起是否是轴对称图形，养成检查的学习习惯。独立完成图2、3、4。提示：第2、3、4幅图的图形比较复杂， 学生在画图的过程中，老师注意巡视，关注学生画的过程，对理解慢的学生有针对性辅导。有的学生空间想象才能差一些的学生由于点的对称点多，到最后分辨不清哪个点与哪个点相连，在学生汇报交流时，重点让学生交流连线的小窍门，有的学生的小窍门是，每点两个对称点就连，但要

12、按原图的顺序去找对称点。如以下图的方法依次点对称点，连线。展示学生的作品，学生们评价，针对出现的问题，寻找原因，特别是因为不找对称点，画图画错的错例，让学生在比照中再次体会找对称点画法的优越性3.拓展题方格纸上有一个图形，它是一个轴对称图形的一部分，先确定对称轴，再画出另外一部分。题目原题中没画对称轴，学生根据自己的空间想象先确定对称轴，再画出相应轴对称图形的另一半。学生在解决问题的过程中体会，同一道题从不同的角度观察可以采用不同的解决问题的方法。学有余力的学生可以采用不同的画法。4.总结：先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？在学习方法上有哪些收获？通过本节课学习不但掌握了在方格纸上

13、画出轴对称图形的另一半，还能用数学语言概括出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法，即：一找，二数，三点，四连。语言表达才能得到了进步。小组之间在交流时能互学、互助，敢于表达出自己不同的想法。板书设计： 画轴对称图形的另一半 一找 关键点 二数 关键点到对称轴的间隔 一 一 对应的数学思想 三点 点出关键点的对称点 四连 顺次连点 最后检查设计说明：1.亮点：1把例题分解，层层递进，化难为易。把原情境图画一个组合图形的另一半，转化为先画关于直线的对称点，再画线段的对称线段，最后再出示组合图形的另一半，学生根据找对称点和画对称线段的方法，积累了画图形的另一半对称图形的感性经历，把一个复杂的图形分解进展，化难为易，事半功倍，水到渠成。2在学习中浸透对应思想。在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形，学生在不知不觉中应用了对应的数学思想，设计本课时，把此数学